磁矢势与磁场中带电粒子的动量课件

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磁矢势与磁场中带电粒子的动量3.1磁场中带电粒子的“势动量”1、从静电场的能量看电势U的物理意义静电场的能量一个电荷q在电场中的电势能一个电荷q的动能电势U的物理意义：“单位正电荷的电势能”2、磁矢势A的物理意义涡旋电场与磁矢势的关系电子感应加速器中1

在电子感应加速器中，磁场是沿z方向呈轴对称分布，磁矢势可取与电子速度相同的φ方向上

对t积分，得与动能相当，是带电粒子的动力动量

与qU相当，可以认为是带电粒子在磁场中“潜在的动量”，或磁势动量

上式表明：运动带电粒子的动力动量和磁势动量之和p（在分析力学中称为“正则动量”）是守恒的。23.2磁场中带电粒子的动量守恒定律一个带电粒子q在电场E和磁场B中的运动电场E与磁矢势A的关系磁场B与磁矢势A的关系相应的微分形式磁矢势是随时间的变化——分两部分第一部分本身随时间的变化

其中3第二部分它来源于粒子的移动，在粒子到达的新位置上有不同的值在时间间隔内的全部变化为4它对时间的全部微商为只有沿粒子的轨道的数值不变时,才有电子感应加速器中的情况

带电粒子在电磁场中的运动时，其所受到的洛伦兹力包含电场力其中有5补充：矢量微商公式p481（B.28）式并代入上式，有于是

由于不是分布在空间的场，对它的空间微分全部为0，即所以6由此变为7

根据牛顿第二定律，粒子动量的时间变化率应等于洛伦兹力移项后，得正则动量或共轭动量粒子的动力动量磁势动量“广义势”8由可见当广义势的梯度等于0时，粒子的正则动量守恒带电粒子在电、磁场中运动时的动量守恒定律

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