2024届广东省初中数学中考模拟预测卷1（含答案）

2024届广东省初中数学中考模拟预测卷1

2023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷(三)

(满分：120分，时间：90分)

1、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的.

1.-5的相反数是()

1

A.5B.-5C.0D.-

5

2.已知Na=20。,则它的余角为(

)

A.2O0B.6O0C.7O0D.1600

3.64的平方根是)

A.±4B.4C.±8D.8

4,下列计算正确的是)

23

A.ci~+a~=aB.2a~-a~=1C.a-a=a6D.(a2)3=a6

5.计算:(x-2y)2=)

A.x2-2xy+4y2B.x2+4y2C.x2-4xy+4/D.x2-4y2

6.以下调查中，最适合采用抽样调查的是()

A.调查某班学生的视力情况B.了解一沓钞票中有没有假钞

C.了解某批次汽车的抗撞击能力D.检查神舟飞船的设备零件的质量情况

7.如图，/XOAB的顶点0(0,0),顶点A在第一象限，点B(6,0)在x轴上，若

OA=AB=5,则点A的坐标是

A.(5,4)D.(3,4)

8.已知一组数据：3,2,4,3,3,这组数据的方差是()

A.3B.2

4

9.如图，在菱形ABCD中，DE±AB,sinC=—，则cosNDBE的值是(

2^/5V54

A.------B.2C.——D.-

553

10.已知二次函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象如图所示，有下列4个结论：

①abc>0；②b?v4ac；③2c〈3b；④a+bNm(am+b).其中正确的结论有(

yjk斫1

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.单项式-典的系数是.

3

12.已知a+b=4,a-b=2,则a?-b?的值为.

13.如图，河坝的横断面AB的坡比是1:2,坝高BC=3米，则坡面AB的长度是米.

B

CA

14.已知一次函数丫=入+3的图象如图所示,则k=_____.

1

,4

15.如图，aABC是边长为6的等边三角形，分别以点A,B,C为圆心，以2为半径画

弧，则图中阴影部分图形的周长为.（结果保留口）

3、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16.解不等式组：<2一

2x+l>x-1

o2_OY+1

17.先化简，再求值：(1--=)一X,，其中x=3.

X+1X2-x

18.学校即将开展红色经典诵读活动，李老师给学生推荐了3种不同的名著A,B,C.甲，

乙两位同学分别从中任意选一种阅读，假设选任意一种都是等可能的.

（1）甲同学选中名著B的概率是.

（2）请你利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学选中的名著不相同的概率.

4、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图，在四边形ABCD中，AD〃:BC,AD=CD.

（1）作/ADC的平分线交BC于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;

（2）在（1）的条件下，连接AE。求证：四边形ADCE是菱形.

20.如图，在四边形ABCD中，AC,BD是对角线，AABC是等边三角形，线段CD绕

点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AE,DE.

（1）求证:/BCD=NACE；

（2）若/ADC=30°,AD=6,BD=10,求DE的长.

21.某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾

客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）

（0<x<20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价

多少元？

5、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA,OC在坐标轴上，对角线相交

于点P,点B的坐标为（6,4）,双曲线分别交矩形OABC的边BC,AB于D,E两点，连接

DE,OD,OE.

k

(1)若双曲线y=—经过点P,求该双曲线的函数解析式；

x

(2)在(1)的条件下，求AODE的面积；

(3)若点D为线段BC上除B,C外的任意一点，求证：DE〃AC.

23.在平面直角坐标系中，0为原点，四边形AOBC是正方形，顶点A(-4,0),点B在

y轴正半轴上，点C在第二象限，^MON的顶点M(0,5),N(5,0).

(1)如图1,求点B,C的坐标;

(2)将正方形AOBC沿x轴向右平移，得到正方形八。记9,点八，O,B,C的对

应点分别为AlO',B',C.设OO=t,正方形AOBC与AMON重合部分的面积为S.

①如图2,当l<t<4时，正方形ADBC与△MON重合部分为五边形，直线

BC分别与y轴,MN交于点E,F,OE与MN交于点H,试用含t的式子表示S；

②若平移后重合部分的面积为二9，则t的值是.(请直接写出结果即可).

2

2023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷(三)答案

1、选择题

1、A2、C3、C4、D5、C6、C7、D8、D9、C10、B

2、填空题

]_

11、12、813、37514、V315、6+2n

3

3、解答题(一)

3x—1

16、解：由-----V2x得x>-l,

2

由2x+12x-l得x2-2,

不等式组的解集为x>-l.

HX-l(x-1)2x-1x(x-1)X

17、解：原式=——+-----=------------——

X+1X(X-1)X+1(X-I)2X+1

33

当x=3时，原式=----=—.

3+14

18>(1)—；

3

解：(1)..•共有3种不同的名著A、B、C,

其名著B的概率为L故答案为

33

(2)依题意画树状图，如图所示:

开始

ABC

/K/N/T\

ABCABCABC

共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两位同学选中的名著不相同的有6种，则甲、

乙两位同学选中的名著不相同的概率为一二—.

93

19.

(1)解：如图，DE即为所求.

(2)证明：如图，・・・DE平分4ADC,.-.ZADE=ZCDE.

•••AD//BC,

.-.ZADE=ZCED.

/.ZCDE=ZCED.

vAD=CD,

20.

(1)证明：由旋转的性质可知NDCE=60°,CD=CE,VAABC是等边三角形,

AZACB=60°,AC=BC.

.,.ZACB=ZDCE=60°.

/.ZACB+ZACD=ZDCE+ZACD,即ZBCD=ZACE；

BC=AC,

(2)解：在ABCD和AACE中，<DBCD=DACE,

CD=CE.

/.ABCD^AACE(SAS)..*.AE=BD=10.

VZDCE=60°,CD=CE,

ACDE是等边三角形..../CDE=60°.

又：/ADC=30°,.*.ZADE=ZADC+ZCDE=90°.

在Rt^ADE中，DE=^AE2-AD2=A/102-62=8.

21.

解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k#0),将(2,100),(5,160)代入y

=kx+b得

"2k+b=100,[k=20,

4解得4

5k+b=160.[b=60.

；.y与x之间的函数关系式为y=20x+60(0<x<20).

故答案为y=20x+60(0<x<20).

(2)依题意，得(60-X-40)(20x+60)=2400,

整理得x?-17x+60=0,

解得xi=5,X2=12,

又：要让顾客获得更大实惠，

•*.x=12.

答：这种菠萝蜜每千克应降价12元

22.

解:(1)•.,点B的坐标为(6,4),.,.0A=6,AB=4.

如图，过点P作PMLOA,则PM//AB.；P是对角线的交点，/.OP=BP.

.".0M=AM=3,PM=-AB=2..".P(3,2).

2

k6

把点P(3,2)代入y=—得k=6,・,•双曲线的函数解析式为y=—；

xx

(2)依题意，设点D的坐标为(x,4),点E的坐标为(6,y),

把D(x,4),E(6,y)分别代入y=—得x=—,y=l..,.D(—,4),,E(6,1).

x22

SAODE=SjgKCWlIC-SA0cB—SAOAE-SABBE=4x6~X4X——X6X1—X3X=-

kkkk

(3)把y=4带入y=—得x=z，CD=-,BD=6--.

kkkk

把x=6代入y=—得x=—,/.AE=一,BE=4-----

x646

AB42

在RtAACB和RtAEDB中,「tanZACB=—=-=-,

BC63

k

BE4-z2

tanZEDB=——=——.\tanZACB=tanZEDB.ZACB=ZEDB/.DE//AC.

BD4k3

4

23.(2)②5-VH或6；

解：(1)解：由A(-4,0),得A0=4,