安徽省阜阳市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试卷（学生版）

阜阳市2022~2023学年度高二年级教学质量统测数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名､学生代号填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在稿纸､试题卷上答题无效.第I卷（选择题共60分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A B. C. D.2.已知复数，则（）A. B. C. D.3.已知向量满足，且，则与的夹角为（）A. B. C. D.4.若数列为等比数列，则“”是“是方程的两个根”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.从不超过15的质数中任取两个不同的数，其和是偶数的概率为（）A. B. C. D.6.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.7.设，则（）A. B.C. D.8.蹴鞠[cùjū]，又名“蹴球”“蹴圆”，传言黄帝所作（西汉·刘向《别录》）.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”类似今日的踢足球活动，如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，平面平面，直线与底面所成角的正切值为，，则该“鞠”的表面积为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为B.的单调递增区间为C.的图象关于直线对称D.图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到10.为了解中学生参与课外阅读的情况，某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长，经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长（单位：）的数据如下表：女生7.07.68.18.28.58.68.69.09.39.3男生5.16.06.36.87.27.78.18.28.69.4以下判断中正确的是（）A.该班女生每周课外阅读的平均时长的平均值为8.2B.该班男生每周课外阅读的平均时长的分位数是8.4C.该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小D.该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长大于的概率为0.411.已知双曲线的左､右焦点分别是，为双曲线右支上的动点，，则下列说法正确的是（）A.双曲线离心率B.双曲线与双曲线共渐近线C.若点的横坐标为3，则直线的斜率与直线的斜率之积为D.若，则的内切圆半径为12.已知函数，则下列说法正确的是（）A.当时，的图象在处的切线方程为B.当时，在上有2个极值点C.当时，在上有最小值､无最大值D.若的图象恒在直线的上方，则第II卷（非选择题共90分）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.的展开式中常数项为__________.（用数字作答）14.已知圆的圆心坐标为.若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为__________.15.有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺母，共重.如图，每一个螺母的底面是正六边形，边长为，内孔直径为，高为，这堆螺母大约有__________个（参考数据：）.16.已知为抛物线的焦点，点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则的最小值为__________.四､解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列的前项和为，若，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.记的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）设边上高为，且，求面积的最小值.19.为丰富中学生校园文化生活，某中学社团联合会设立了“数学社”.在某次社团活动中，数学社组织同学进行数学答题有奖游戏，参与者可从两类数学试题中选择作答.答题规则如下：规则一：参与者只有在答对所选试题的情况下，才有资格进行第二次选题，且连续两次选题不能是同一类试题，每人至多有两次答题机会；规则二：参与者连续两次选题可以是同一类试题，答题次数不限.（1）小李同学按照规则一进行答题.已知小李同学答对类题的概率均为0.8，答对一次可得1分；答对类题的概率均为0.5，答对一次可得2分.如果答题的顺序由小李选择，那么两类题他应优先选择答哪一类试题？请说明理由；（2）小王同学按照规则二进行答题，小王同学第1次随机地选择其中一类试题作答，如果小王第1次选择A类试题，那么第2次选择A类试题的概率为0.5；如果第1次选择B类试题，那么第2次选择A类试题的概率为0.8.求小王同学第2次选择A类试题作答的概率.20.如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，，，是棱上的两点，且.（1）证明：平面平面；（2）若再从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求平面与平面所成二面角的大小.①平面；②三棱锥的体积.21.已知椭圆的离