概率统计说题稿

说题稿一、原题重现2010高考新课标卷第19题：为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿性别男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？根据〔2〕的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿者帮助的老年人的比例？说明理由附：二、命题立意及水平能力考察：此题是在统计案例的背景下所命制的一道实际应用问题，主要考查的是统计及统计案例这一局部的知识，属于容易题。这局部知识主要考查数据处理能力和运算求解能力；大纲要求大多在了解这一层级上，即要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能〔或会〕在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.三、考察的主要知识点：此题共分三问，综合考查了统计的知识，主要涉及抽样方法、独立性检验的相关内容，包括22列联表，K的计算，K统计表的使用，独立性检验的原理。四、解题过程：〔1〕调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为〔2〕是否需要志愿性别男女需要403070不需要160270430200300500。由于9.967>6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。(III)由(II)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．此题的第一问比拟容易，起点较低，容易得分；而第第二问容易失分，原因有以下三点：1.对22列联表不熟悉，不能把题中所给数据准确地制成22列联表。导致即使给出公式也无从下手。所以在教学中要让学生独立准确的列出二联表，并清楚每个量所对应公式中的字母，帮助学生找到记忆的规律。是否需要志愿性别男女需要40〔a〕30(b)70(a+b)不需要160(c)270(d)430(c+d)200(a+c)300(b+d)500(a+b+c+d=n)2.不能掌握独立性检验的统计思想导致失分。对于K统计表，要让学生能够清楚它的原理，统计表中第一行表示的是如果两变量无关，那么Kk的概率，例如k=6.635,那么两变量无关的概率为0.010，那么它的对立事件的概率为0.090，所以有90%的把握说两变量之间有关。并且要求学生要记住6.635这个根本数字。3.计算不准。基于以上原因教学中我准备采用先学后教，先练后讲的教学方式，针对第二问采用以下几个步骤来进行此题的教学。即教学过程设计：第一步：复习统计相关知识，结合此题使知识向纵深开展，形成知识网络。第二步：要求学生认真审题，弄清楚条件和所求的根本内容以及解决此题所需要的必备知识有哪些？引导学生回忆独立性检验的原理及步骤，使学生有解决此题的足够的知识储藏。这一环节采用以下方式进行：独立思考——同学表述——提出疑问〔也可能没有疑问〕——解决问题——统一方法和步骤。〔即解决此问题的方案〕第三步：方案的实施：学生自主解决问题。要求学生按步骤进行，计算认真准确。第四步：总结规律此题的第三问，学生不得分不容易，但是得总分值不容易，原因是解决此问我认为需要对统计这一局部知识有综合的了解，特别是三种抽样方法的异同点，所以在处理此问时仍从根底知识入手解决问题，先让学生通过构建知识网络对统计有系统的了解和掌握，再着手解题，到达事半功倍的效果。五、我认为解决习题本身不是目的，重要的是在学生的心灵深处留下思维解题印迹，在运用规律，突破规律地过程中培养学生强劲的解题心态，顽强的解题意志，丰富的解题经验，为学生终身开展奠基。又因为近几年高考中在统计和概率两知识点交汇处命题的趋势更加明显，所以我选择了2010年高考辽宁卷的第18题变作为变式训练题来检验学生对知识的掌握情况.〔2010辽宁18〕为了比拟注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。〔Ⅰ〕甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；〔Ⅱ〕下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．〔疱疹面积单位：mm2〕 表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65〕[65，70〕[70，75〕[75，80〕频数30402010 表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65〕[65，70〕[70，75〕[75，80〕[80，85〕频数1025203015〔i〕完成下面频率分布直方图，并比拟注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图Ⅱ注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图〔ii〕完成下面2×2列联表，并答复能否有99．9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．表3疱疹面积小于70mm2疱