湖北恩施2024届中考数学对点突破模拟试卷含解析

湖北恩施白杨重点名校2024届中考数学对点突破模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.已知一次函数y=（k-2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）

A.导2B.k>2C.0<k<2D.0<k<2

2.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是

（）

A.27B.36C.27或36D.18

3.下列运算正确的是（）

A.a2*a3=a6B.a3+a2=a5C.（a2）4=a8D.a3-a2=a

4.已知直线机〃”将一块含30。角的直角三角板A3C,按如图所示方式放置，其中A、5两点分别落在直线机、n

上，若Nl=25。，则N2的度数是（）

A.25°B.30°C.35°D.55°

5.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计

划每天施工X米，所列方程正确的是（）

1000100010001000

A.-------------------=2B.----------------=2

x%+30x+30x

1000100010001000

C.-------------------=2D.----------------=2

xx-30x-30x

6.如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至"。石处，AD'与CE交于点F,若4=52°,

ZZME=20°,则NFED'的大小为（）

B-

D'

A.20°B.30°C.36°D.40°

7.某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、r（单位：环）.下列说法中正确的是（）

A.若这5次成绩的中位数为8,则x=8

B.若这5次成绩的众数是8,则x=8

C.若这5次成绩的方差为8,则x=8

D.若这5次成绩的平均成绩是8,则x=8

8.如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60。得到AOCD,若OA=4,NAOB=35。，则下列结论错误的是（

A.ZBDO=60°B.ZBOC=25°C.OC=4BD=4

9.―卜3|的倒数是（

10.如图，A、B、C,D四个点均在。。上，NAOD=50。，AO〃DC,则NB的度数为（）

____B

-------------

A.50°B.55°C.60°D.65°

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.已知AABC:AA'B'C'KS^BC:=1:2,则AB：©5'=.

12.如图，AB为。O的直径，弦CDLAB于点E,已知CD=6,EB=1,则。O的半径为

14.分解因式：2a4-4。?+2=

15.如图，线段AB两端点坐标分别为A(-1,5),B(3,3),线段CD两端点坐标分别为C(5,3)、D(3,-1)

数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐

16.如图，边长一定的正方形ABCD,Q是CD上一动点，AQ交BD于点M,过M作MNLAQ交BC于N点，作

NPLBD于点P,连接NQ,下列结论：①AM=MN；

②MP=』BD；③BN+DQ=NQ；④丝上网为定值。其中一定成立的是.

2BM

17.如图，矩形ABCD中，如果以AB为直径的。O沿着滚动一周，点3恰好与点C重合，那么一的值等于

AB

.(结果保留两位小数)

AD

fa)

BC

三、解答题(共7小题，满分69分)

18.(10分)综合与实践-猜想、证明与拓广

问题情境：

数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1,正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D关

于直线AE的对称点为点F,直线DF交AB于点H,直线FB与直线AE交于点G,连接DG,CG.

猜想证明

(1)当图1中的点E与点B重合时得到图2,此时点G也与点B重合，点H与点A重合.同学们发现线段GP与

GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为：；

(2)希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，(1)中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开

了讨论：

小敏：根据轴对称的性质，很容易得至U“GF与GD的数量关系”…

小丽：连接AF,图中出现新的等腰三角形，如AAFB,…

小凯：不妨设图中不断变化的角NBAF的度数为n,并设法用n表示图中的一些角，可证明结论.

请你参考同学们的思路，完成证明；

(3)创新小组的同学在图1中，发现线段CG〃DF,请你说明理由；

联系拓广：

(4)如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，NABC=a,其余条件不变，请探究NDFG的度数，并直

接写出结果(用含a的式子表示).

19.(5分)已知线段a及如图形状的图案.

(1)用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a(保留作图痕迹)

(2)当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.

k

20.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数)=((次〉0)的图象与直线y=2x+l交于点A(1,帆).

(1)求Am的值；

k

(2)已知点P(〃，0)(n>l),过点尸作平行于y轴的直线，交直线y=2x+l于点3,交函数y=[(x>0)的图象于点

C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.

①当”=3时，求线段上的整点个数；

②若y=；(尤＞0)的图象在点A、c之间的部分与线段A3、5c所围成的区域内(包括边界)恰有5个整点，直接写出

n的取值范围.

21.(10分)如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm,宽AB=48cm,小

强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80。(NFGK=80。)，身体前倾成125。(ZEFG=125°),

脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上).(cos80°=0.17,sin80°~0.98,、丘=4.414)

(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？

(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

22.(10分)如图，在等腰小ABC中，AB=AC,以AB为直径的。O与BC相交于点D且BD=2AD,过点D作DEJ_AC

交BA延长线于点E,垂足为点F.

(1)求tan/ADF的值；

(2)证明：DE是。O的切线；

(3)若。O的半径R=5,求EF的长.

c.

D

23.（12分）如图，一次函数丫=2*+1?的图象与反比例函数y=勺的图象交于A,B两点，与X轴交于点C,与Y轴

X

交于点D,已知0A=M,A（n,1）,点B的坐标为（-2,m）

（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；

（2）连结BO,求4AOB的面积；

（3）观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是.

24.(14分)(1)计算：邪-4sin31°+(2115-n)1-(-3)2

_2_2

(2)先化简，再求值：1-其中X、y满足|x-2|+(2x-y-3)2=1.

x+2yx+4xy+4y

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、D

【解题分析】

直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0

女—2<0

当经过第一、二、四象限时，｛,八，解得0<k<2,

k>0

综上所述，0<k<2„故选D

2、B

【解题分析】

试题分析：由于等腰三角形的一边长3为底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：(3)当3为腰时，其他两条

边中必有一个为3,把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一个根，再根据三角形的三边关系判断是否

符合题意即可；(3)当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=()可求出k的值，再求出方

程的两个根进行判断即可.

试题解析：分两种情况：

(3)当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，

得：33-33x3+k=0

解得:k=37

将k=37代入原方程，

得：x3-33x+37=0

解得x=3或9

3,3,9不能组成三角形，不符合题意舍去；

(3)当3为底时，则其他两边相等，即4=0,

此时：344-4k=0

解得：k=3

将k=3代入原方程，

得：x3-33x+3=0

解得：x=6

3,6,6能够组成三角形，符合题意.

故k的值为3.

故选B.

考点：3.等腰三角形的性质；3.一元二次方程的解.

3、C

【解题分析】

根据同底数易的乘法法则：同底数基相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结

果作为系数，字母和字母的指数不变；塞的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可.

【题目详解】

A、a2»a3=a5,故原题计算错误；

B、a,和出不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

C、(a2)Ga。故原题计算正确；

D、a，和a?不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

故选：C.

【题目点拨】

此题主要考查了幕的乘方、同底数塞的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法则.

4、C

【解题分析】

根据平行线的性质即可得到N3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论.

【题目详解】

解：•.•直线机〃”，

.•.Z3=Z1=25°,

又•.•三角板中，NA5C=60。，

/.Z2=60°-25°=35°,

故选C.

【题目点拨】

本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

5、A

【解题分析】

分析：设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+30)米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2,列出方程即

可.

详解：设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+30)米,

10001000

根据题意，可列方程:--------------=2,

x%+30

故选A.

点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程.

6、C

【解题分析】

由平行四边形的性质得出ND=NB=52。，由折叠的性质得：ZD,=ZD=52°,ZEAD,=ZDAE=20°,由三角形的外角性

质求出NAEF=72。，由三角形内角和定理求出NAED，=108。，即可得出NFED，的大小.

【题目详解】

四边形ABCD是平行四边形，

ND=/B=52。，

由折叠的性质得：ND'=/D=52。，/EAD'=NDAE=20°,

:./AEF="+㈤AE=520+20°=72°,NAED'=180。—^EAD'-^D'=108°,

/.^FED'=108°-72°=36°；

故选C.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质

和折叠的性质，求出NAEF和NAED，是解决问题的关键.

7、D

【解题分析】

根据中位数的定义判断A；根据众数的定义判断B；根据方差的定义判断C；根据平均数的定义判断D.

【题目详解】

A、若这5次成绩的中位数为8,则x为任意实数，故本选项错误；

B、若这5次成绩的众数是8,则x为不是7与9的任意实数，故本选项错误；

C、如果x=8,则平均数为gC8+9+7+8+8)=8,方差为g型(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2]=0.4,故本选项错误；

D、若这5次成绩的平均成绩是8,则：(8+9+7+8+x)=8,解得x=8,故本选项正确；

故选D.

【题目点拨】

本题考查中位数、众数、平均数和方差：一般地设n个数据，xi,X2,…Xn的平均数为嚏，则方差

S2_(七7)+(%一)+)+…+(%—X),它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之

n

也成立.

8、D

【解题分析】

由4OAB绕O点逆时针旋转60。得到△OCD知NAOC=NBOD=60。，AO=CO=4、BO=DO,据此可判断C；由4AOC,

△BOD是等边三角形可判断A选项；由NAOB=35。，NAOC=60。可判断B选项，据此可得答案.

【题目详解】

解：AOAB绕O点逆时针旋转60。得到△OCD,

/.ZAOC=ZBOD=60°,AO=CO=4>BO=DO,故C选项正确；

贝！UAOC、△80»是等边三角形，；./8口0=60。，故A选项正确；

VZAOB=35°,ZAOC=60°,AZBOC=ZAOC-ZAOB=60°-35°=25°,故B选项正确.

故选D.

【题目点拨】

本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心所连线

段的夹角等于旋转角.③旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质.

9、A

【解题分析】

先求出―卜3|=—3,再求倒数.

【题目详解】

因为―k3|=—3

所以―卜3|的倒数是-；

故选A

【题目点拨】

考核知识点：绝对值，相反数，倒数.

10、D

【解题分析】

试题分析：连接OC,根据平行可得：ZODC=ZAOD=SO°,则/DOC=80。，则NAOC=130。，根据同弧所对的圆周角

等于圆心角度数的一半可得：ZB=130°-r2=65°.

考点：圆的基本性质

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11^1:72

【解题分析】

分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可.

详解：•.,△ABC^AA,B,C,,

/.SAABCSSAA"B'C'=AB2：AB,2=1：2,

AAB：AB=1：72•

点睛：本题的关键是理解相似三角形的面积比等于相似比的平方.

12、1

【解题分析】

解：连接OG

•.N5为。。的直径，ABLCD,

11

:.CE=DE=-CD=-x6=3,

22

设。0的半径为xcm,

贝！JOC=xcm,OE=OB-BE=x-1,

在RtAOCE中，OC2=OE2+C£2,

/.x2=32+(x-1)2,

解得：x-1,

；.。0的半径为1,

故答案为L

【题目点拨】

本题利用了垂径定理和勾股定理求解，熟练掌握并应用定理是解题的关键.

13、叵

5

【解题分析】

分析：直接利用二次根式的性质进行化简即可.

详解：旦心力=正.

V5A/5XV55

故答案为巫.

5

点睛：本题主要考查了分母有理化，正确掌握二次根式的性质是解题的关键.

14、1(a+1)1(a-1)i.

【解题分析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【题目详解】

解：原式=1(a4-l^+l)=1(a1-1)1=1(a+1)1(a-1)\

故答案为：1(a+1)1(a-1)1

【题目点拨】

本题主要考查提取公因式与公式法的综合运用，关键要掌握提取公因式之后，根据多项式的项数来选择方法继续因式

分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式.

15、(1,1)或(4,4)

【解题分析】

分点A的对应点为C或D两种情况考虑：①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD,分别作线段AC、BD的垂

直平分线交于点E,点E即为旋转中心；②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC,分别作线段AD、BC的垂直

平分线交于点M,点M即为旋转中心•此题得解.

【题目详解】

①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD,分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E,如图1所示：

A.

7

•一

f

tB

i

t]

1/

•E

/1

图1D

…A点的坐标为(一1,5),B点的坐标为(3,3),

.•.E点的坐标为(U)；

②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC,分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M,如图2所示:

A点的坐标为（—1,5）,B点的坐标为（3,3）,

二乂点的坐标为（4,4）.

综上所述：这个旋转中心的坐标为（1,1）或（4,4）.

故答案为（1,1）或（4,4）.

【题目点拨】

本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键.

16、①②③④

【解题分析】

①如图1,作AUJ_NQ于U,交BD于H,连接AN,AC,

,."ZAMN=ZABC=90°,

AA,B,N,M四点共圆，

ZNAM=ZDBC=45°,ZANM=ZABD=45°,

NANM=NNAM=45。，

/.AM=MN；

②由同角的余角相等知，ZHAM=ZPMN,

Z.RtAAHM^RtAMPN,

11

:.MP=AH=-AC=—BD；

22

③；ZBAN+ZQAD=ZNAQ=45°,

...在NNAM作AU=AB=AD,且使NBAN=NNAU,NDAQ=NQAU,

/.△ABN^AUAN,ADAQ^AUAQ,有NUAN=NUAQ,BN=NU,DQ=UQ,

.•.点U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；

④如图2,作MSLAB,垂足为S,作MWLBC,垂足为W,点M是对角线BD上的点，

/.四边形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW,

/.△AMS^ANMW

/.AS=NW,

AB+BN=SB+BW=2BW,

VBW:BM=1:叵,

AB+BN_2—历

‘BM•

故答案为：①②③④

点睛：本题考查了正方形的性质，四点共圆的判定，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质；

熟练掌握正方形的性质，正确作出辅助线并运用有关知识理清图形中西安段间的关系，证明三角形全等是解决问题的

关键.

17、3.1

【解题分析】

分析：由题意可知：5c的长就是。。的周长，列式即可得出结论.

详解：•.•以A3为直径的。。沿着滚动一周，点3恰好与点C重合，...BC的长就是。。的周长，.•.7r・A5=5C,

.BC

・・-----=71^3.1.

AB

故答案为3.1.

点睛：本题考查了圆的周长以及线段的比.解题的关键是弄懂5c的长就是。。的周长.

三、解答题(共7小题，满分69分)

(X

18、(1)GF=GD,GFLGD;⑵见解析;(3)见解析;(4)90°-

2

【解题分析】

(1)根据四边形ABCD是正方形可得NABD=NADB=45。，ZBAD=90°,点D关于直线AE的对称点为点F,即可证

明出NDBF=90。，故GF_LGD,再根据NF=NADB,即可证明GF=GD；

(2)连接AF,证明NAFG=NADG,再根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD,ZBAD=90°,设NBAF=n,

NFAD=9(T+n,可得出NFGD=360。-ZFAD-ZAFG-ZADG=360°-(90°+n)-(1800-n)=90。，故GF±GD；

(3)连接BD,由(2)知，FG=DG,FG±DG,再分别求出NGFD与NDBC的角度，再根据三角函数的性质可证

明出ABDFsZ\CDG,故NDGC=/FDG,贝！ICG〃DF；

(4)连接AF,BD,根据题意可证得NDAM=90。-N2=90。-Nl,ZDAF=2ZDAM=180°-2Z1,再根据菱形的性

质可得NADB=NABD'a,故NAFB+NDBF+NADB+NDAF=(ZDFG+Z1)+(ZDFG+Zl+-a)+-a+(180°

一222

-2Z1)=360。，2ZDFG+2Zl+a-2Z1=18O°,即可求出NDFG.

【题目详解】

解：(1)GF=GD,GF±GD,

理由：•.•四边形ABCD是正方形，

.,.ZABD=ZADB=45°,NBAD=90。，

,/点D关于直线AE的对称点为点F,ZBAD=ZBAF=90°,

；.NF=NADB=45°,NABF=NABD=45°,

:.ZDBF=90°,

；.GF_LGD,

,:ZBAD=ZBAF=90°,

.•.点F,A,D在同一条线上，

VZF=ZADB,

；.GF=GD,

故答案为GF=GD,GF±GD；

(2)连接AF,•••点D关于直线AE的对称点为点F,

二直线AE是线段DF的垂直平分线，

.\AF=AD,GF=GD,

/.Z1=Z2,Z3=ZFDG,

:.Z1+Z3=Z2+ZFDG,

/.ZAFG=ZADG,

•••四边形ABCD是正方形，

；.AB=AD,ZBAD=90°,

设NBAF=n,

/.NFAD=90°+n,

；AF=AD=AB,

ZFAD=ZABF,

.\ZAFB+ZABF=180o-n,

ZAFB+ZADG=180°-n,

:.ZFGD=360°-ZFAD-ZAFG-NADG=360。-(90°+n)-(180°-n)=90°,

/.GF±DG,

(3)如图2,连接BD,由(2)知，FG=DG,FG±DG,

，NGFD=NGD,F=L(180°-ZFGD)=45°,

2

•••四边形ABCD是正方形，

/.BC=CD,/BCD=90°,

/.ZBDC=ZDBC=-(180°-ZBCD)=45°,

2

/.ZFDG=ZBDC,

:.ZFDG-ZBDG=ZBDC-ZBDG,

.\ZFDB=ZGDC,

在RtABDC中，sinZDFG=——=sin45°=—,

DF2

在RtABDC中，sinZDBC=—=sin45°=—,

DB2

.DGDC

••一,

DFDB

.DGDF

••—f

DCDB

.•.△BDF^ACDG,

VZFDB=ZGDC,

AZDGC=ZDFG=45°,

/.ZDGC=ZFDG,

ACG/7DF；

a

(4)90°-—,理由：如图3,连接AF,BD,

2

•・•点D与点F关于AE对称，

・•・AE是线段DF的垂直平分线，

.\AD=AF,Z1=Z2,ZAMD=90°,ZDAM=ZFAM,

/.ZDAM=90°-Z2=90°-Zl,

AZDAF=2ZDAM=180°-2Z1,

・・・四边形ABCD是菱形，

AAB=AD,

NAFB=NABF=NDFG+N1,

VBD是菱形的对角线，

1

AZADB=ZABD=-a,

2

在四边形ADBF中，ZAFB+ZDBF+ZADB+ZDAF=(ZDFG+Z1)+(ZDFG+Z1+-a)+—a+(180°-2Z1)=360°

22

.,.2ZDFG+2Zl+a-2Z1=18O°,

a

：.ZDFG=90°——.

【题目点拨】

本题考查了正方形、菱形、相似三角形的性质，解题的根据是熟练的掌握正方形、菱形、相似三角形的性质.

19、(1)如图所示见解析，(2)当半径为6时，该正六边形的面积为186

【解题分析】

试题分析：

(1)先画一半径为a的圆，再作所画圆的六等分点，如图所示，连接所得六等分点，作出两个等边三角形即可；

(2)如下图，连接OA、OB、OC,OD,作OELAB于点E,由已知条件先求出AB和OE的长，再求出CD的长,

即可求得AOCD的面积，这样即可由S阴影=6SA℃D求出阴影部分的面积了.

试题解析：

(1)所作图形如下图所示：

(2)如下图，连接OA、OB、OC,OD,作OE_LAB于点E,贝！J由题意可得：OA=OB=6,NAOB=120。，ZOEB=90°,

AE=BE,ABOC,△AOD都是等腰三角形，△OCD的三边三角形，

.\ZABO=30°,BC=OC=CD=AD,

:.BE=OB*cos300=3^3，OE=3,

***AB=，

・・・CD=2技

/.SAOCD=—x2A/3x3=30,

2

S阴影=6SAOCD=18君.

20、(1)机=3,k=3；(2)①线段AB上有(1,3)、(2,5)、(3,7)共3个整点，②当20”<3时，有五个整点.

【解题分析】

(D将A点代入直线解析式可求机，再代入y=K,可求上

X

(2)①根据题意先求5,C两点，可得线段A3上的整点的横坐标的范围10区3,且x为整数，所以x取1,2,3.再

代入可求整点，即求出整点个数.

②根据图象可以直接判断25<3.

【题目详解】

(1)•点A(1,机)在y=2x+l上，

'.m—2x1+1—3.

：.A(1,3).

•.•点A(1,3)在函数y=K的图象上，

x

:.k=3.

(2)①当〃=3时，B、C两点的坐标为5(3,7)、C(3,1).

•••整点在线段AB1.

二1。区3且x为整数

.,.x=l,2,3

/.当x=l时，y=3,

当x=2时，y=5,

当x=3时，y=7,

二线段A5上有(1,3)、(2,5)、(3,7)共3个整点.

②由图象可得当把“<3时，有五个整点.

【题目点拨】

本题考查反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法，以及函数图象的性质.关键是能利用函数图象有关解决问题.

21、(1)小强的头部点E与地面DK的距离约为144.5cm.(2)他应向前9.5cm.

【解题分析】

试题分析：(1)过点尸作FNLOK于N,过点E作尸N于求出M尸、尸N的值即可解决问题；

(2)求出OH、的值即可判断；

试题解析：解：(1)过点F作FN_LOK于N,过点E作尸N于

'：EF+FG=166,FG=100,：.EF=66,VZFGK=80°,：.FN=100sin800~98,VZEFG=125°,：.ZEFM=180°-125°

-10°=45°,...FM=66cos45°=33点=46.53,；.MN=fW+FMM44.5,...此时小强头部E点与地面。K相距约为144.5c/n.

(2)过点E作EPLAB于点P,延长0B交于77.；45=48,。为A5中点，...40=80=24,..•EM=66sin45%46.53,

；.尸冷46.53,,.,GN=100cos80°M7,CG=15,.•.OH=24+15+17=56,OP=OH-PH=56-46.53=9.47仪9.5,.,.他应向前9.5cm.

【解题分析】

(1)AB是。。的直径，AB=AC,可得NADB=90。，ZADF=ZB,可求得tanNADF的值;

(2)连接OD,由已知条件证明AC〃，OD,又DE_LAC,可得DE是。。的切线；

(3)由AF〃OD,可得△AFES2\ODE,可得坦式上后求得EF的长.

ODED

【题目详解】

解：(1)；AB是。O的直径，

.\ZADB=90°,

VAB=AC,

ZBAD=ZCAD,

VDE±AC,

.\ZAFD=90°,

.*.ZADF=ZB,

VOD=OA,

.,.ZODA=ZOAD,

VZOAD=ZCAD,

•\ZCAD=ZODA,

...AC〃,OD,

VDE±AC,

/.OD±D