室内设计制图与识图（第二版）02 投影基础

PART02投影基础第二章投影基础投影的概念及分类123直线与平面的正投影特征三面正投影第一节投影的概念及分类第一节投影的概念及分类空间物体在太阳光或灯光的照射下，会在地面或墙面投射下影子，这些影子只能反映出物体的大致外轮廓，无法反映出物体表面的形态，如图2-1a所示。如果把形成影子的条件抽象化，光源看成投影中心、光线看成投射线、地面与墙面看成投影面，这时，一、投影的概念把通过物体表面的各个顶点和棱线的投射线与投影面的点连接起来，在投影面就可以得到物体的投影，如图2-1b所示。第一节投影的概念及分类投影法就是投射线通过物体，向选定的面进行投射，并在该面上得到图形的方法，如图2-2所示。图2-2投影法的原理第一节投影的概念及分类（一）中心投影法投射线从投射中心发射对物体做投影的方法称为中心投影法，如图2-3所示。投射线汇交成一点，即投射中心。中心投影法的特点有：1.如平行移动物体，即改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变，度量性较差。2.在投射中心确定的情况下，空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影。二、投影的分类图2-3中心投影法第一节投影的概念及分类（二）平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法，如图2-4所示。平行投影法又分为正投影法和斜投影法两种。1.正投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法称为正投影法。室内设计制图主要用正投影图，因为这种投影图能准确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便。2.斜投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法称为斜投影法。斜投影法常用于绘制物体的立体图，其特点是直观性强，但作图比较麻烦。第一节投影的概念及分类图2-4平行投影法a）正投影法b）斜投影法第一节投影的概念及分类（一）正投影图示方法正投影图示方法是运用平行正投影原理绘制图样的方法，所绘制的图样称为正投影图。正投影图把物体向两个或两个以上互相垂直的投影面上进行投射，再按一定的规律将其展开到一个平面上。正投影图广泛应用于工程上，是最主要的工程图样，如图2-5所示。三、室内设计常用的图示方法第一节投影的概念及分类第一节投影的概念及分类（二）轴测投影图示方法轴测投影图示方法是运用平行投影原理，向单一投影面进行物体投射的绘图方法，所绘制的图样称为轴测图，如图2-6所示。第一节投影的概念及分类（三）透视投影图示方法透视投影图示方法是运用中心投影原理绘制图样的方法，所绘制的图样称为透视图，如图2-7所示。第二节三面正投影第二节三面正投影用正投影图表达物体形状时，假想把物体放在一个由投影平面组成的投影空间内，这个投影空间称为投影面体系。可以由两个投影平面组成两面投影体系，也可以由三个投影平面组成三面投影体系，如图2-9所示。一、三面投影组成第二节三面正投影物体放在三面投影体系中进行投射，其投影的形成如图2-10a所示，分别在三个投影面得到一个对应的投影图。在V面的投影图称为正面投影，在H面的投影图称为水平投影，在W面的投影图称为侧面投影。二、物体在投影面体系中的投影第二节三面正投影把三个相互垂直的投影面展开到同一平面上，如图2-10b所示，V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，与V面重合；W面绕OZ轴向右旋转90°，与V面重合，这样三个投影就展现在同一平面上，如图2-11a所示。投影面体系是假设的，实际并不存在，所以投影面的边界线及投影轴的位置和立体的形状，在画图时均可省略，只画出立体的三个投影即可，如图2-11b所示。从图2-11a可以看出，正面投影反映物体的长和高，水平投影反映物体的长和宽，侧面投影反映物体的宽和高。三面投影画图时，要保证“宽相等”，如图2-11b所示，利用45°斜线完成画图。第二节三面正投影第三节直线与平面的正投影特征第三节直线与平面的正投影特征（一）真实性当直线或平面图形平行于投影面时，在投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形，又称为显实性，如图2-12所示。（二）积聚性当直线或平面图形垂直于投影面时，在投影面上积聚成一点或一直线，如图2-13所示。（三）类似性当直线或平面图形倾斜于投影面时，其投影不反映实形，而是实形的类似形，即形状相近、顶点边数不改变，如图2-14所示。一、正投影法的特性第三节直线与平面的正投影特征（四）从属性当点在直线或平面上，点的投影也在直线或平面的投影上。如图2-15所示，过点Ⅰ的投影线必位于该直线EF投影所决定的投影平面内，所以直线上点的投影必在直线的投影上。（五）等比性一条直线的两段之比等于其投影之比。如图2-15所示，点Ⅰ将线段EF分为EⅠ、ⅠF

两段，因为Ee//Ⅰ1//Ff，所以EⅠ：ⅠF=eⅠ：Ⅰf

。（六）平行性如果两条直线平行，其投影也必平行。如图2-16所示，因为过两直线的投射平面平行，所以其投影平行。第三节直线与平面的正投影特征第三节直线与平面的正投影特征第三节直线与平面的正投影特征（一）平行线平行线即平行于某个投影面，与其他两个投影面倾斜的直线。平行线中，平行于H面的直线称为水平线，平行于V面的直线称为正平线，平行于W面的直线称为侧平线。各种平行线的正投影特征见表2-1。二、直线的正投影特征第三节直线与平面的正投影特征（二）垂直线垂直线即垂直于某个投影面，与其他两个投影面平行的直线。垂直线中，垂直于H面的直线称为铅垂线，垂直于V面的直线称为正垂线，垂直于W面的直线称为侧垂线。各种垂直线的正投影特征见表2-2。第三节直线与平面的正投影特征（三）一般线一般线即与各投影面均倾斜的直线。一般线的三面投影均不反映实长，且小于实长，因而其度量性比较差，如图2-17所示。第三节直线与平面的正投影特征第三节直线与平面的正投影特征（一）平行面平行面即平行于某一投影面，且垂直于其他两个投影面的平面。平行面中，平行于H面的平面称为水平面，平行于V面的平面称为正平面，平行于W面的平面称为侧平面。各种平行面的正投影特征见表2-3。三、平面的正投影特征第三节直线与平面的正投影特征（二）垂直面垂直面即垂直于某一投影面，且倾斜于其他两个投影面的平面。垂直面中，垂直于H面的平面称为铅垂面，垂直于V面的平面称为正垂面，垂直于W面的平面称为侧垂面。各种垂直面的正投影特征见表2-4。第三节直线与平面的正投影特征（三）一般面一般面即与各投影面均倾斜的平面。一般面的正投影均不反映实形，面积比实形小，度量性差，是实形的类似形。因此，在作图时，通常把一般面的投影放在最后，利用投影对应关系求出，如图2-18所示。第三节直线与平面的正投影特征思考与练习1.问答题（1）室内工程常见的图示方法有哪些？（2）投影有哪三种方法？（3）正投影的特性有哪些？（4）平行线、垂直线的正投影分别有哪些特征？（5）平行面、垂直面的正投影分别