高二物理竞赛课件电路的原子的核式结构模型

电路的原子的核式结构模型

2024/6/172电路的原子的核式结构模型1、汤姆逊模型2、α粒子散射实验3、汤姆逊模型的困难4、卢瑟福的核式结构模型5、卢瑟福散射公式6、原子核大小的估计2024/6/173α粒子散射实验1、几个概念：α粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，速度约为光速的1/10，带+2e的电荷，质量约为4MH。散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。散射角：粒子受到散射后，它的出射方向与原入射方向

之间的夹角。

2、实验结果：1909年，在卢瑟福的指导下，盖革等第一次观测到α粒子束透过金属薄膜后在各方向上散射分布的情况。

2024/6/174实验结果总结如下：

（1）绝大部分粒子进入金箔后直穿而过(=0)或基本直穿而过(很小，约在2-3度之间)；（2）也有少数粒子穿过金属箔时，运动轨迹发生了较大角度的偏转。（3）还有个别的粒子(约八千分之一)，散射角>90o，

有的竟沿原路完全反弹回来，

180o。最显著特点是：有大角散射存在。2024/6/175汤姆逊模型的困难两点近似：（1）α粒子散射受电子的影响忽略不计，只须考虑

原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响。

（2）α粒子只受库仑力的作用。

设原子半径为R，正电荷Ze均匀分布在这个球体中；α粒子带+2e电荷，其与原子带正荷部分的相互作用相当于一个点电荷与一个均匀带电球体的作用，根据库仑定律有当r>R时，原子受的库仑斥力为：

当r<R时，原子受的库仑斥力为：

2024/6/176当r=R时，原子受的库仑斥力最大：

粒子受原子作用后动量发生变化：

最大散射角：

大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,必须重新寻找原子的结构模型。

困难原因：作用力F太小，不能发生大角散射。

解决方法：减少带正电荷部分的分布半径R，使作用力

增大。

2024/6/177四、卢瑟福的核式结构模型1911年，卢瑟福受“大宇宙与小宇宙相似”的启发，把太阳系和原子结构进行类比，提出了著名的原子有核结构模型假设：

原子象一个小太阳系，每个原子都有一个极小的核，核的直径在10-15—10-14米左右，这个核几乎集中了原子的全部质量，并带有Z单位个正电荷，原子核外有Z个电子绕核旋转，一般情况下，原子显中性。由于模型图象颇象一个微小的太阳系，又称行星模型。2024/6/178对大角散射的定性解释：（1）由于原子核很小，绝大部分α粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小；（2）也有少数α粒子有可能从原子核附近通过，这时

r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转；（3）而极少数正对原子核入射的α粒子，由于r很小，

受的作用力很大,就极有可能被反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释α粒子散射实验。如右图示意。2024/6/179五、卢瑟福散射公式：1、库仑散射公式

粒子与原子核之间是平方反比的斥力，根据理论力学，其运动轨迹是双曲线的一支，Ze为其一焦点。可以想象，b和θ之间的对应关系应该是：b越小，瞄得越准，θ越大，偏转就越大；b越大，瞄得越不准，θ就越小，偏转就越小。α粒子开始时的运动路径的延长线离原子核的垂直距离，它反映粒子对核的瞄准程度。瞄准距离b：2024/6/1710b和θ之间的依赖关系，可以经过严密的推导求出来：

称作库仑散射公式，它一目了然地反应出二者之间的对应关系。由此可见：要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，同时α粒子必须在离正电荷很近处通过。问题：b是微观量，不可控制，在实验中无法测量，所以此公式还不能和实验结果直接比较。

2024/6/17112、卢瑟福散射公式

b↔θb-db↔θ+dθ

即通过圆环形面积的α粒子，必定散射到之间的一个空心圆锥体中。环形面积和空心圆锥体的立体角之间的关系：环形面积：

空心锥体的立体角：

2024/6/1712设有一薄膜，单位体积内的原子数为N，则薄膜中的总原子数是：，其中A为薄膜的面积，t为厚度为了简化理论计算，特再做如下近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的α粒子来说前后不互相覆盖（遮蔽）,可以看作是在同一个界面层。每个原子把α粒子散射到dΩ中的有效散射截面为d