2023-2024学年下年级下册数学鲁教版（五四制）期末复习试题

2023-2024学年下年级下册数学鲁教版（五四制）期末复习试题一、单选题(共10小题，满分40分)1．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（

）A．B．C． D．2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．用代入消元法解关于x，y的方程组时，代入正确的是（

）A． B．C． D．4．下列命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④对顶角相等．真命题个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有

(

)A．1种 B．2种 C．3种 D．4种6．∠α与∠β的两边分别平行，∠α的度数是70°，则∠β的度数是()A． B． C． D．或7．如图，等腰的底边长为6，面积是24，腰的垂直平分线分别交、于点E、F，D为边的中点，是线段上一动点，则周长的最小值为（

）A．4 B．8 C．11 D．128．如图，过边长为4的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连交边于D，则的长为（

）A． B．2 C． D．9．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得；③不论k取什么实数，的值始终不变；④若则．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④10．如图，，，垂足分别为、，，是的中点，，交于点．下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正确的是（

）A．①②③ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，，，则的大小是．12．如图，在中，，将△ABC沿着直线l折叠，使点B落在点F的位置，则的度数是．13．方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是．14．如图，在中，，，，，垂足分别为D，E．若，，则DE的长为．15．如图，已知，，，，则的度数是．16．从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k，则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是．17．如图所示，已知，分别是与的平分线，点D是的中点，若点D到两边的距离均为6，则点D到边的距离为．18．如图，在和中，，，，．连接，交于点，连接．则在下列结论中：①，②，③若平分，则，④．正确的结论有（填序号）

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，相交于点．(1)求证：；(2)若，求的大小．20．对于整数，如果满足，则称数对为“二八友好数对”．例如：当，时，，因为，所以，数对为“二八友好数对”．(1)说明数对是否为“二八友好数对”；(2)现将部分“二八友好数对”制成如下对应数值表：…………直接写出表格中，的值；(3)已知为“二八友好数对”，观察（2）中表格，猜想之间的数量关系为：______________，并用所学的数学知识解释你猜想的正确性．21．如图，中，，，平分，，垂足为．(1)求的度数；(2)用等式表示线段与的数量关系，并证明．22．如图，在中，，的平分线交于，为上一点，，连接．(1)求证：；(2)已知，，求长．23．解方程组:（1）(代入法)（2）(加减法)（3）24．定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图（1），是的“双等腰线”，、是的“三等腰线”．

(1)请在图（2）中，作出的“双等腰线”，并标注相等角的度数

①，

②，．(2)直角三角形的______就是它的“双等腰线”(3)如果一个顶角是锐角的等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是______．(4)已知中，，和分别是的“三等腰线”，点在边上，点在边上，且，，请根据题意写出度数的所有可能的值______．参考答案：1．B2．C3．A4．C5．B6．D7．C8．B9．A10．A11．12．8013．14．715．16．17．1218．①②③19．(1)证明略；(2)．20．(