2024年广东省顺德区大良街道中考三模数学试题(无答案)

2024年广东省中考适应性考试数学本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、班级和座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“准考证号”栏相应位置填涂自己的准考证号．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算的结果为A．2B．-2C．-12D．122．2024年4月15日上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣AI与数学融合的技术趋势，首次向AI开放．阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱”为使命，不设报名门槛，趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过25万人次参与，成为全球规模最大的在线数学竞赛．把250000这个数用科学记数法表示为A．B．C．D．3．下列计算正确的是A．B．C．D．4．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是A．1，，B．3，4，5C．2，2，3D．5，12，135．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是A．B．C．D．6．如图，的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若，，则的度数是A．35°B．45°C．55°D．65°7．把直线向上平移三个单位长度后经过点（3，-4），则b的值是A．-7B．-13C．-1D．-108．如图，在中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出是矩形，那么这个条件可以是A．B．C．D．9．已知是方程的一个根，则它的另一根是A．B．C．D．10．已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点（0，2），其对称轴为直线．下列结论：①；②若点，均在二次函数图象上，则；③关于x的一元二次方程没有实数根；④满足的x的取值范围为．其中正确结论的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．因式分解：________．12．有10张形状、大小完全相同的卡片，上面分别标记有中国古代的“算经十书”：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》．现将这10张卡片混合均匀后，从中随机抽取一张，则卡片上恰是《九章算术》的概率是________．13．已知菱形ABCD的周长是20，且较短的对角线长是6，则此菱形的面积为________．14．已知蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I（单位：A）与电阻R（单位：）之间的函数关系如图所示，则当电阻为时，电流为________A．15．如图，平行于BC的直线DE把分成面积相等的两部分，则________．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17，18题各7分，共24分．16．（1）计算：（2）解方程组：17．如图，在中，点E在AB上，连接DE．（1）尺规作图：过点B作DE的平行线，交DC于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）中，求证：．18．某校在校园艺术节活动中，举行“校园最美学生”评选活动，经过年级推荐与师生投票，先后有30名学生进入候选人名单，根据规则，候选人要参加品德考查、素养考试、情景模拟三项测试，每项测试满分为100分，除第二项为笔试外，第一项、第三项均由七位评委打分，取平均分作为该项的测试成绩，再将品德考查、素养考试、情景模拟三项成绩按的比例计算出每人的总评成绩．小明、小月的三项测试成绩和总评成绩如表，这30名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．选手测试成绩/分总评成绩/分品德考查素养考试情景模拟小明83728078小月8684（1）在情景模拟测试中，七位评委给小月打出的分数如下：65，72，68，69，74，69，73．这组数据的中位数是________分，众数是________分，平均数是________分；（2）请你计算小月的总评成绩；（3）学校决定根据总评成绩择优选拔10名“校园最美学生”．试分析小明、小月能否入选，并说明理由．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．据工信部有关信息显示，预计到2030年，我国新能源汽车保有量将达到6420万辆．为顺应时代发展，加快公共领域充电基础设施建设，某社区计划在社区相关区域建设一些充电基础设施，经过工程招标，拟定购买A型慢充桩和B型快充桩两种型号．已知A型慢充桩比B型快充桩的单价少1.1万元，且用6.4万元购买A型慢充桩与用24万元购买B型快充桩的数量相等．（1）问A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（2）社区计划共建设50个A，B型充电桩，平均每个充电桩场地建设费用为5000元，且本项目预算建设总费用不超过60万元，那么安装购买A型慢充桩最少要有多少个？20．综合与实践泉州开元寺的东西石塔是泉州古城的标志性建筑之一，是中国古代石构建筑瑰宝．在五一假期，某“综合与实践”小组相约到开元寺开展测量石塔高度的实践活动，他们选择测量东塔镇国塔的高度，并制订了测量方案，在镇国塔底部所在的平地前，选取两个不同测点，分别测量了该塔顶端的伸角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．课题测量镇国塔的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量示意图说明：线段GH表示镇国塔，测量角度的仪器的高度，测点A，B与点H在同一条水平直线上，点A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D都在同一竖直平面内．点C，D，E在同一条直线上，点E在GH上测量数据测量项目第一次第二次平均值的度数36°34°35°的度数42.2°41.8°42°点A，B之间的距离15.1m14.9m任务一：两次测量点A，B之间的距离的平均值是________m．任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出镇国塔GH的高度．（参考数据：，，，，，）21．如1图，AB是直径，C为上一点，点D为的中点，连接AD，CD，过点C作，交AB于点E，连接DB．（1）连接BC，求证：BD垂直平分CE．（2）如2图，过点D作的切线交EC的延长线于点F，连接OD交EF于点M，连接DE，若且，求EM的长．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．综合探究如1图，在学习了平行四边形相关知识后，老师指导同学们对正方形进行了探究，在正方形ABCD中，过点C作射线，垂足为C，点P在射线DC上．【动手操作】（1）如2图，若点P是线段DC中点时，连接PA，并将PA绕点P逆时针旋转90°与CF交于点E，根据题意在图中画出图形，并判断线段PA与PE的数量关系为________．【问题探究】（2）若点P在线段DC上时，连接PA，并将PA绕点P逆时针旋转90°与CF交于点E，则（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．【拓展延伸】（3