2024年陕西省西安市灞桥区西安滨河学校中考十模数学试题VIP

绝密★启用前试卷类型：A2024年陕西省初中学业水平考试·信息卷(二)数学学科注意事项：1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。第一部分(选择题共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一项是符合题意的)1.计算:-3-(-2)=()A.-5B.5C.-1D.12.如图，是一个顶部为圆锥、底部为圆柱形的粮仓，则它的左视图是()3.计算:-1A.-12x4y74.如图,AB∥CD,EF∥BC,若∠1=120°,则∠2的度数是()A.50°B.40°C.70°D.60°5.将直线y=-x+b沿y轴向上平移4个单位长度，若点A(-2，3)关于原点的对称点落在平移后直线的上方，则b的取值范围是()A.b≥-5B.b≤-5C.b<-5D.b>-5[数学信息卷(二)共6页第1页]6.如图,在菱形ABCD中,连接AC,BD,交于点O.若△BOC与△B'O'C关于点C成中心对称,连接AB'.若AC=6,BD=24,则AB'的长为()A.15B.14C.13D.127.如图,点A,B,C、D均在⊙O上,且BD是直径,点C为优弧BDA的中点,连接AB,AC,BC.若∠ABD=60°,则∠CBD的度数为()A.20°B.15°C.25°D.30°8.已知点A(x₁,m),B(x₂,m)是二次函数y=x²+bx+4图象上不同的两点，若点A.-4-B.-2C.2D.4第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.如图，数轴上有四个点A，B，C，D，则这四个点中所表示的数最接近-5的是点10.如图,在△ABC中,点D是边BC上一点,若∠ADB=100°,∠DAB=∠C,则∠BAC的度数为.11.如图，是用边长相等的等边三角形和正n边形两种地砖铺设的小路的局部示意图，则这种正n边形地砖的边数n=.12.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D(6，4)，BC边不动，将正方形向左下方推动变形，得到菱形A'BCD'，A，D的对应点分别为A'，B'，且点A'在y轴上.若一个反比例函数经过点B'，则该反比例函数的表达式为.13.已知对于平面内的任意一点Q和矩形ABCD，恒有QA²+QC²=QB²+QD².如图，在四边形ABCD中,BC=6.AB=BD=12,AC⊥CD,垂足为C,E是边AD三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)14.(本题满分5分)计算：3[数学信息卷(二)共6页第2页]15.(本题满分5分)解不等式组：216.(本题满分5分)化简：x17.(本题满分5分)如图，已知△ABC，请用尺规作图法，在线段BC上方求作一点D，使得点D到点B和点C的距离相等，且到边AC，BC的距离也相等.18.(本题满分5分)如图，在正方形纸片ABCD中，AB=20cm，剪去图中阴影部分的全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个正方体形状的包装盒(A，B，C，D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知点E，F在边BC上，BE=CF=xcm，请你求出折成的包装盒的体.积V.19.(本题满分5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F在BC的延长线上,且∠FEC=∠A,[数学信息卷(二)共6页第3页]20.(本题满分5分)我国四大传统节日分别是春节、清明、端午、中秋节.传统节日是传承优秀历史文化的重要载体，既使得人们在节日中增长知识，受到教益，又有助于彰显文化、弘扬美德、陶冶情操、弘扬传统.因此，端午节前，实验中学举行“传经典·乐端午”系列活动，李老师将活动设计的项目制成卡片(除正面不同外，其余均相同)，如图所示，现将这些卡片洗匀，背面朝上放置在桌面上.(1)若小宇从中随机抽取一张卡片，他抽到“D.放纸鸢”的概率是；(2)若小雅从中随机抽取一张卡片，记下活动项目后，放回，洗匀，然后小辉再随机抽取一张卡片，记下活动项目.请利用画树状图或列表的方法，求他们两人抽取的卡片上的活动项目相同的概率.21.(本题满分6分)数学课外实践活动中，小辰和小翔所在的小组利用所学知识测量某栋教学楼的高度AB，测量方法如下：目的测量某栋教学楼的高度AB工具平面镜，测角仪器，皮尺等测量过程示意图相关数据DE=GF=HB=1.6m,CE=1m,EF=15m,∠AGH=35°,∠DCE=∠ACB说明AB,GF,DE均垂直于地面BF;G,D,H在同一水平直线上;sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70;计算结果保留一位小数计算结果22.(本题满分7分)2024年4月25日，神州十八号载人飞船成功发射，我国航天事业取得了举世瞩目的成就.某商家多次购进火箭模型，进行销售.经调查发现，每个火箭模型的售价y(元)与进价x(元)之间满足一次函数关系，当进价是50元时，售价是70元；当进价是60元时，售价是82元.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若该商家以每个80元的进价购进50个火箭模型，则销售完这批模型可获利多少元?[数学信息卷(二)共6页第4页]23.(本题满分7分)为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某校展开了法律知识竞赛(满分50分).已知该校七年级学生有400人，八年级学生有500人，分别从七、八年级随机抽取40名参赛学生的成绩,相关数据整理如下.(注:A.0<x≤10,B.10<x≤20,C.20<x≤30,D.30<x≤40,E.40<x≤50)①抽取七、八年级参赛学生的成绩统计图如下(不完整)：七年级参赛学生的成绩扇形统计图八年级参赛学生的成绩条形统计图②抽取的七年级学生竞赛成绩在“D.30<x≤40”的具体成绩是:31,31.31,32,33,33,34,35,35,36,37,37,38,39.根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；抽取的七年级学生竞赛成绩的中位数是分；(2)求抽取的八年级学生竞赛成绩的平均数；(每组成绩取组中值)(3)若该校决定对于竞赛成绩不低于40分的学生授予“法治先锋”称号，则请估计两个年级学生获得“法治先锋”称号的学生人数.24.(本题满分8分)如图,△ABC与⊙O相切于点D,AB经过圆心,OA为半径,连接AD,且DA⊥CA,垂足为A.(1)求证:∠C=∠BAD;(2)若ADAC=34[数学信息卷(二)共6页第5页]25.(本题满分8分)实验中学计划在运动会开幕式上举行彩旗队“过水门”仪式.如图，在水平地面A，B处各安装一个接通水源的喷泉喷头，调整出水速度与角度，使喷出的两条抛物线水柱形状相同，并在抛物线顶点C处相遇，组成一条完整的抛物线形水门.以线段AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.设计要求：AB=20m，出水口高度AD=BE=1m,且点C到地面的距离为6m.(1)求满足设计要求的“过水门”仪式中抛物线的函数表达式；(2)现彩旗队“过水门”的要求：彩旗队排成6列纵队，每列队员之间保持相同的间距，队员所持彩旗的顶端离地面的距离保持4m.为了保证“水门”的水柱不被破坏，要求每排最外侧两列队员所持彩旗顶端与水柱间的竖直距离为0.75m.请你计算彩旗队“过水门”时，每相邻两列纵队的间距.26.(本题满分10分)