2024年陕西省咸阳市永寿县部分学校中考模拟数学试题(无答案)

绝密★启用前 试卷类型：A2024年陕西省初中学业水平考试压轴卷（B）数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为 （）A． B． C． D．4．计算的结果是（）A． B． C． D．5．如图是边长为1的的正方形网格，的三个顶点都在格点上，则边上的高是（）A． B． C． D．6．已知一次函数，当时，，则下列各点可能在一次函数的图象上的是（）A． B． C． D．7．如图，四边形内接于，连接对角线与交于点，且为的直径，已知，，则的度数为（）A． B． C． D．8．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：01234567…08141820201814…下列结论正确的是（）A．足球飞行路线的对称轴是直线 B．足球距离地面的最大高度为C．足球被踢出时落地 D．足球被踢出时，距离地面的高度是第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．无理数在数轴上的位置如图所示，则无理数可能是________．10．如图，在正六边形中，对角线、交于点，则的度数为________．11．在菱形中，点为边的中点，点是对角线，的交点，若，则的长为________．12．如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移到位置，点，分别与点，对应，函数的图象经过点和的中点，则的值为________．13．如图，点为正方形的对称中心，点为边上的动点，连接，作交于点，连接，为的中点，为边上一点，且，连接，，则的最小值为________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）求不等式的正整数解．16．（本题满分5分）解方程：．17．（本题满分5分）如图，在四边形中，，，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）如图，，是的中点，延长交于点，与的延长线交于点．求证：．19．（本题满分5分）李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时的充电量．20．（本题满分5分）某初中九年级开展数学课题学习，设置了“视力的变化”，“哪种方式更合算”，“设计调查方案”三种课题供学生选择，每名同学只选择一项课题进行学习．（1）小明随机选择了其中一个课题，他选中的是“哪种方式更合算”的概率为________；（2）某班有3男1女四名学生选择了“视力的变化”课题，老师决定从这四人中随机选取两人作为组长，请你用列表或画树状图的方法，求这两人正好是1男1女的概率．21．（本题满分6分）根据以下素材，探索完成任务．探究遮阳伞的影子长度案材1图①是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图②是其侧面示意图．已知支架长为2.5米，且垂直于地面，悬托架米，点固定在伞面上，且伞面直径米．当伞面完全张开时，点，，始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直．素材2若某一时刻测得米，请求出此时影子的长度．22．（本题满分7分）如图是某市轻轨列车两站之间行驶速度（米/秒）与行驶时间（秒）之间的函数图象，已知点，点，点．（1）求直线的函数表达式；（2）这两站之间列车行驶速度不低于30米/秒的行驶时间共有多少秒？23．（本题满分7分）某饲料生产厂家为了比较1号、2号两种鱼饲料的喂养效果，选出重量基本相同的某种鱼苗360条放养到，两个水池，其中水池200条，水池160条．在养殖环境、喂料方式等都大致相同的条件下，水池的鱼用1号饲料喂养，水池的鱼用2号饲料喂养．假设放养的鱼苗全部成活，且总条数不变，经过12个月后，在水池、水池中各随机抽取10条鱼分别进行称重，整理数据如下图：分析数据如下：平均数中位数众数水池4.133.75水池3.713.6请根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中：________，________；（2）你认为1号、2号饲料哪种喂养效果好？请说明理由；（3）若要求鱼的重量超过才可以出售，估计此时这360条鱼中符合出售标准的鱼大约有多少条？24．（本题满分8分）如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作的切线，交于点．（1）求证：；（2）若，，求弦的长．25．（本题满分8分）如图，抛物线经过，与轴交于点，过点作轴，交抛物线于点，连接、，交轴于点，且．（1）求该抛物线的表达式；（2）点为抛物线对称轴上一点，且位于轴上方，连接、，若是以为直角边的直角三角形，求点的坐标．26．（本题满分10分）【问题提出】（1）李老师在数学活动课上出示了一道探究题：如图①，在和中，，，，，三点在同一直线上，，两点在同侧，若，求证：．李老师分别从问题的条件出发分析这道探究题：如图②，过点作于点，过点作于点，依据等腰三角形的性质分析与之间的关系，可证得结论．请你运用李老师的方法，解决上述问题．【问题探究】（2）小西同学经过对探究题及李老师分析方法的