河南省新乡市多校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

集团定制第二学期期中学情监测试卷七年级数学（RJ）测试范围：5章到7章注意事项：1.本试卷共6页，三大题，满分120分.测试时间100分钟。2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．3.14 B． C． D．2．下列各图中，与是对顶角的是（）A． B． C． D．3．点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列说法中，不正确的是（）A．2的平方根是 B．的平方是2 C．是2的平方根 D．是2的平方根5．如图，直线，相交于点，已知，射线把分成两部分，且，则的度数为（）A．50° B．30° C．55° D．60°6．如图，直线，将含有45°角的三角形板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°7．线段是由线段平移得到的，点的对应点，则点的对应点的坐标为（）A． B． C． D．8．如图，，，分别在的三边上，能判定的条件是（）A． B． C． D．9．如图，点，，都是数轴上的点，点，关于点对称，若点，表示的数分别是2，，则点表示的数为（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2024秒时蚂蚁所在的位置是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点是轴上的点，则点的坐标可以是___________.（写出一个即可）12．将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若，则___________度.13．已知，则的平方根是___________.14．下表记录了一些数的平方：1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为3；④只有2个整数的算术平方根在16.1～16.2.其中正确的有___________（填序号即可）.15．如图，，将一副直角三角板和按照如图方式摆放在平行线之间，且边落在直线上，边落在直线上，其中，，平分，平分，两条角平分线相交于点，则的度数是___________.三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）（1）计算：；（2）计算：.（3）解方程：；（4）解方程：.17．（8分）已知的平方根是，的立方根是3，的算术平方根是？（1）求的值；（2）如果，其中是整数，且，求.18．（8分）已知点，解答下列各题.（1）点在轴上，求出点的坐标；（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的立方根.19．（8分）填空并完成以下证明：已知：如图，于，于，，.求证：.证明：，，（已知），____________，____________，（____________），（已知）____________，（____________），（____________），____________，（____________）又，（已证）.20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为.（1）把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请你画出三角形；（2）请直接写出点，，的坐标；（3）求三角形的面积.21．（8分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：（1）的小数部分是___________，的小数部分是___________.（2）若是的整数部分，是的小数部分.求的平方根.（3）若，其中是整数，且，求的值.22．（9分）已知，，且满足.（1）求、、三点的坐标；（2）如图1，，的角平分线与的补角的角平分线交于点，求出的度数；（3）如图2，把直线以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与轴交于点.23．（10分）已知，直线.（1）如图1，点在、之间，求证：；（2）如图2，在（1）的条件下，的平分线交的延长线于点，的平分线交的延长线于点，试探究，和这三个角之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，点在直线的上方，，的平分线交于点，若，请直接写出的值.

集团定制第二学期期中学情监测试卷参考答案七年级数学（RJ）一、选择题（每小题3分，共30分）1.D2.B3.B4.A5.A6.B7.C8.D9.C10.D二、填空题（每小题3分，共15分）11.（答案不唯一）12.7213.14.①②③15.52.5°三、解答题（共8题，共75分）16.解：（1）原式，4分（2）原式.4分（3），..或.4分（4），，...4分17.解：（1）的平方根是，的立方根是3，，，，，，；4分（2），是整数，是无理数，，的整数部分是1，小数部分是，，，，.8分18.解：（1）根据题意得：点在轴上，，解得：，则，点的坐标为：；3分（2）直线轴，直线上所有点的横坐标都相等，，解得：，则，即点的坐标为；6分（3）点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，，，，即，解得：，，，的立方根是1.8分19.，，两直线平行，同位角相等；，等量代换；内错角相等，两直线平行；，同旁内角互补，两直线平行.（每空1分，共8分）20.解：（1）如图所示，即为所求；3分（2），，；6分（3）的面积.8分21.解：（1），；2分（2），即，的整数部分，又，的整数部分为1，的小数部分，，的平方根为；5分（3），，又，其中是整数，且，，，，答：的值为11.8分22.解：（1）.又，，，，，，，3分（2）延长交的延长线于.设，，设交轴于.，，，，，，在中，.7分（3）如图，观察图象可知，直线向左平移3个单位，经过，解法二：设直线向左平移后的直线为，过点作轴交直线于，设.，，，所以，即经过3秒后，该直线与轴