四年级奥数典型题-冲刺100测评卷03《算式谜》（解析版）

【四年级奥数举一反三—全国通用】测评卷03《算式谜》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2016•华罗庚金杯）“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为或等，在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是A．1、2、3、3 B．1、5、5、5 C．2、2、2、2 D．3、3、3、3【解答】解：、，有可能凑出24点；、，有可能凑出24点；、，不可能凑出24点；、，有可能凑出24点；故选：。2．（2分）（2014•两岸四地）在的括号中．选用、、、符号填入（每个符号只用一次），能得到的最大结果是A．17 B．19 C．23 D．26【解答】解：试算如：，，，，所以能得到的最大结果是26，故选：。3．（2分）（2014•小机灵杯）古时候的原始人捕猎，捕到一只野兽对应一根手指．等到10根手指用完，就在绳子上打一个结，这就是运用现在的数学中的A．出入相补原理 B．等差数列求和 C．十进制计数法【解答】解：古时候的原始人捕猎，捕到一只野兽对应一根手指．等到10根手指用完，就在绳子上打一个结，这就是运用现在的数学中的十进制计数法；故选：。4．（2分）（2017•奥林匹克）在方格上做填数字游戏，要求每行每列对角线上的三个格子中的数字之和都等于，且填在三个格子中的数字如图，若要能填成，则等于A．24 B．30 C．31 D．39【解答】解：如图，因为要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于，则，解得，且，有，所以答案为30故选：。5．（2分）（2017•奥林匹克）如图，在口里填上适当的数，使除法竖式成立，那么除数是A．12 B．16 C．32 D．92【解答】解：根据分析可得，所以除数是16。故选：。6．（2分）（2017•华罗庚金杯）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是A．2986 B．2858 C．2672 D．2754【解答】解：首先根据结果中的首位数字是2，如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2，因为乘数中有7而且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1．那么已知数字7前面只能是2，根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0．再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2．所以是．故选：。7．（2分）（2014•迎春杯）如图，请将0、1、2、、14、15填入一个的表格中，使得每行每列的四个数除以4的余数都恰为0、1、2、3各一个，而除以4的商也恰为0、1、2、3各一个．表格中已经填好了几个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是A．784 B．560 C．1232 D．528【解答】解：依题意可知：可将数独拆分成余数数独和商的数独．商的数独注意某两个格子如果余数是相同的，那么商必然不同，如果商是相同的，那么余数必然不同，利用这个条件可以填完这两个数独，再合并成原表格．所以．故选：。8．（2分）（2014•迎春杯）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是A．21944 B．21996 C．24054 D．24111【解答】解：明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数．2乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4．所有除数的个位是2或7，要满足0的话就只能为2，这时除数为52．商最大为42，因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423．这时被除数为，符合条件故选：。二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）9．（2分）（2019•其他杯赛）“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数，，，通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，6可以这样算：，，。如果在一次游戏中抽到了2，3，4，，则你的算法是。【解答】解：故答案为：。10．（2分）（2018•其他杯赛）在下面横线上填入适当的数字，使之成为四个成语，所有横线上填写的数字之和是17。谷丰登，文房宝，杀儆百，丢落。【解答】解：五谷丰登，文房四宝，杀一儆百，丢三落四。所有横线上填写的数字之和是：故答案为：17。11．（2分）（2017•小机灵杯）有算式：（好问好学）学问，其中的“好问”、“好学”、“学问”表示三个自然数，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，好问好学学问51．（备注：这里“好问”，“好学”，“学问”都是两位数）【解答】解：（好问好学）学问所以，好问好学学问故答案为：51．12．（2分）（2017•华罗庚金杯）在下面加法竖式中，八个不同的字母分别代表这八个数字，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么2526．【解答】解：依题意可知：首先分析数字是从的，那么3个不同数字相加最大进位是2，所以；再根据个位数字为，那么．向前进位1，然后得出；分析数字和为9的数字有或者是．数字和为10的有或者．那么得出结论根据4和6的数字重复，得数数字10的一定是．当时．的数字是4或者是5，结果需要为20或21，没有满足条件的数字．当，的数字是4或5．结果需要为16或者17．那么满足条件．剩下的数字．故答案为：2526．13．（2分）（2019•其他杯赛）1、2、6、6四个数，用四则运算和括号组成一个算式，使结果等于此算式应为。【解答】解：故答案为：。14．（2分）（2019•华罗庚金杯）在连排的5个10，10□10□10□10□10中间的4个空格中，分别填入“”、“”、“”“”各一个，且不得添括号，使得算式的结果取得最大值，这个最大值等于109。【解答】解：故答案为：109。15．（2分）（2018•其他杯赛）将“20，17，10，22”这四个数通过四则运算（可加括号）使其结果等于24，每个数必须且只能用一次。写出算式：。【解答】解：故答案为：。16．（2分）（2018•陈省身杯）在下面的算式中，“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则三位数“”246．杯【解答】解：“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则只能是0、2、4、6、8，所以最大等于58，最小等于50，那么，，即杯的值应在范围内；由于每个汉字代表一个不同偶数数字，所以“陈”，“省”“杯”；相应的可以确定，“身”和“好”，所以，，所以；故答案为：246．17．（2分）（2018•陈省身杯）在如图所示的加法算式中，每个汉字代表中的一个数字，并且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则三位数“”405、605、675、875．【解答】解：根据分析可得，3个“学”的和的个位数字还是“学”，所以“学”；由于和的最高位是“好”，所以“好”或1，则“数”或7；当“数”时，“爱”或6，即加法算式是，或；当“数”时，“爱”或8，即加法算式是，或；所以，三位数“”、605、675、875；故答案为：405、605、675、875．三．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．（6分）方框里应填什么数字呢？【解答】解：根据分析可得，19．（6分）在□填上适当的数．【解答】解：（1）根据算式可得：6□，由，可得第一个因数是66；由此可得：（2）根据算式可得：除到十位，被除数十位上的8落下了，58除以8，商7，余；除到个位上没有余数，并且最后是用2□除以8没有余数，由，可得，商个位上的数是3，由此可得商是673，被除数是：；由以上可得：20．（6分）填一填【解答】解：四．解答题（共9小题，满分48分）21．（5分）（2018•其他模拟）添上适当的运算符号与括号，使下列等式成立？11311．【解答】解：22．（5分）（2016•中环杯）在下面算式的方框中填入适当的符号（只能填加、减、乘、除这四种符号），使得算式成立．□□□□□．【解答】解：23．（5分）（2016•春蕾杯）在下面的□中填入适当的数，使算式成立．【解答】解：根据竖式可得：除数，，那么除数是73；被除数商除数；由以上可得：．24．（5分）（2015•春蕾杯）请把分别填入下面六个等式中的横线上，使等式成立．【解答】解：由题意，，，，，，．故答案为9，6，3，8，4，1，5，0，7，2．25．（5分）（2019•其他杯赛）在□内填入适当的数字，使下面两个加法竖式成立。【解答】解：因为642﹣234＝408，所以加法算式是438+204＝642。因为532﹣333＝199，所以加法算式是139+393＝532。26．（5分）（2019•其他杯赛）下面是一个风车图。请将这十个数填入圆圈内，使每条线上的三个数之和都是19。【解答】解：27．（6分）（2017•春蕾杯）把1、2、3、4、5、6填入表格内，使每一行右边的数字比左边的数字大，每一列下面的数字比上面的数字大．请你试着写出其中一种填法．【解答】解：根据分析可得，28．（6分）（2017•其他杯赛）如图（一把非零一位数分别填入图中的9