五年级下册春季奥数培优讲义-5-13-初识工程3-讲义-学生

第13讲工程问题（一）【学习目标】1、初步学习工程问题；2、初步了解工作总量为“1”的工程问题。【知识梳理】1、三个基本量：工作效率、工作时间、工作总量；2、基本公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率3、注意：工作总量、工作效率都可以直接相加求和；工作时间不能直接相加求和。【典例精析】【例1】师徒两人要加工720个零件，前4小时加工了240个，照这样计算，剩下的零件还要多少小时才能加工完？【趁热打铁-1】一辆大型拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕地270公需要多少小时？【例2】某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖多少米？【趁热打铁-2】一个农场用拖拉机耕地，3台拖拉机4小时耕6公顷，照这样计算，5台拖拉机6小时可以耕地多少公顷？【例3】五年级一班有45人参加植树，按计划平均每人要植树8棵。实际植树时有5人没有来，其人他仍完成计划。实际每人植树多少棵？【趁热打铁-3】工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成。实际每天挖多少米？【例4】红光机械厂加工2100个零件，计划每天加工75个。6天后改进了技术，每天加工150个。这样就能比原计划提前几天完成任务？【趁热打铁-4】一个火力发电厂存煤8400吨，开始每天烧煤84.2吨，烧了45天后改进技术，每天烧煤76吨，剩下的煤还可以烧多少天？【例5】小张每分钟打113个字，小王每分钟打98个字，现二人合打一份2000字的稿子，10分钟能打完吗？【趁热打铁-5】用机床A加工某种规格的零件，10分钟加工16个；用机床B加工同样规格的零件，16分钟加工20个。若用机床A和机床B同时加工1140个这种零件，则需要多少分钟？【例6】生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。已知甲每小时比乙多生产10个零件。这批零件一共有多少个？【趁热打铁-6】有一批零件，甲单独做需要12小时，乙每小时比甲少做2个零件，如果两人一起做，7小时可以完成，那么，这批零件一共有多少个？【例7】修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调去赶修其他路段。这样，剩下的人需比原计划多工作多少天才能完成任务？【趁热打铁-7】一项工程，若由10人一起工作则15天可以完成，若要6天之内完成这项工作，应该至少安排多少人一起工作？【例8】小张、小李同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟，现在要他们共同完成制作325个零件的任务，最少要多少分钟？【趁热打铁-8】小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1.5分钟．现在他们要共同完成制作264个零件的任务，需要几分钟？【过关精炼】1、红鸟服装厂准备为东辰中学加工一批校服，计划每天加工450件，12天完成。学校为了尽快让学生穿上校服，需要厂家提前2天完成，厂家每天应多加工多少件才能完成任务？2、一个服装厂原来做一套制服要用3.8米布，改进裁剪方法后，每套节省布0.2米。原来做1800套制服的布，现在可以做多少套制服？3、7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶多少千克？4、有一批机器零件，甲独做需要8.5天，比乙独做多用0.5天．两人合作四天后，还剩下210个零