四升五暑期奥数培优讲义-5-06-实际应用（二）3-讲义-学生

第6讲实际应用题（二）【学习目标】1、回顾和差、和倍、差倍及年龄等问题；2、进一步强化解题方法。【知识梳理】和差问题：已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，叫作和差问题。（1）大数＝(和＋差)÷2（2）小数＝(和－差)÷2和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少，叫作和倍问题。（1）两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）（2）小数×倍数=大数（几倍数）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。（1）两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）（2）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为年龄问题。年龄问题三大关键点：（1）年龄差不变；（2）(每人)过1年长1岁；（3）倍数关系越变越小。【典例精析】【例1】一根绳子长5.4米，将它分成长短两根．长绳比短绳长米，短绳长多少米？【趁热打铁-1】两个桶里共盛水32.6斤，若把第一个桶里的水倒2.7斤到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一个桶原有斤水。【例2】甲、乙两筐共装苹果76.8千克，从甲筐取出5.2千克苹果放人乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多3.4千克．甲、乙两筐原各有苹果多少千克？【趁热打铁-2】哥哥和弟弟共有零花钱62.8元，哥哥给了弟弟13.3元后，弟弟就比哥哥多4.2元，哥哥与弟弟原有零花钱多少元？【例3】丽丽沿着学校长方形操场四周跑了3圈，共跑了1440米．已知这个长方形操场的长宽相差60米，那么操场的面积是____平方米．【趁热打铁-3】把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？【例4】一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52,这个两位小数是。【趁热打铁-4】小雨今年12岁，爸爸今年40岁，再过年，爸爸的年龄正好是小雨的3倍。【例5】甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？【趁热打铁-5】今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年____岁．【例6】已知被除数比除数大78，并且商是6，余数是3，求被除数与除数之积．【趁热打铁-6】一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．【例7】甲、乙两数之和是473,已知乙数的末尾是0,如果把末尾的0去掉，正好等于甲数，则甲数是。【趁热打铁-7】一个减法算式里，被减数、减数、差的和等于160,并且差是减数的3倍，则差是_____。【例8】一个小数，如果把它的小数部分扩大5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大8倍，它就变成20.38，则这个小数是多少？【趁热打铁-8】一桶油，连桶重36.5千克，把油加到原来的3倍，连桶重104.6千克，原来桶中有油______千克，桶重_____千克。【例9】今年妈妈和奥奥的年龄和是66岁，妈妈的年龄比奥奥的年龄的3倍少10岁，那么几年前妈妈的年龄是奥奥的5倍？【趁热打铁-9】今年伯伯和新新的年龄和是34岁，伯伯的年龄比新新的5倍多4岁，那么多少年后伯伯的年龄是新新的3倍？【过关精炼】1、两个桶里共盛水39.8斤，若把第一个桶里的水倒4.8斤到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一个桶原有斤水。2、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？3、一收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了15.3元。她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么记错的那笔账实际收到的现金是元。4、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年多少岁？5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120,而减数是差