四年级奥数典型题-冲刺100测评卷08《年龄问题》（解析版）

【四年级奥数举一反三—全国通用】测评卷08《年龄问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2020•奥林匹克）三个小孩的年龄相加和是28。最大的小孩的年龄是最小的小孩的4倍。中间的小孩的年龄是最小的小孩的2倍。最小的小孩的年龄是_____岁。A．4 B．8 C．12 D．16【解答】解：（岁）答：最小的小孩的年龄是4岁。故选：。2．（2分）（2017•奥林匹克）甲乙丙三人年龄之和是96岁，且丙的年龄是甲的2倍，乙的年龄比丙少14岁，已知三人的关系是爸爸、叔叔（爸爸的弟弟）还有儿子。请问甲乙丙三人对应的人物说法正确的是A．甲是儿子，22岁；乙是叔叔，30岁；丙是爸爸，44岁 B．甲是儿子，22岁；乙是爸爸，44岁；丙是叔叔，30岁 C．甲是叔叔，30岁；乙是儿子，22岁；丙是爸爸，44岁 D．甲是爸爸，44岁；乙是叔叔，30岁；丙是儿子，22岁【解答】解：（岁）（岁）（岁）（岁）即甲的年龄为22岁，丙的年龄为44岁，乙的年龄为30岁。故选：。3．（2分）（2014•两岸四地）一家三口人，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后，全家人的年龄和是82岁，现在儿子的年龄是多少岁？A．4 B．7 C．6 D．5【解答】解：（岁）（岁）答：现在儿子的年龄是5岁．故选：。4．（2分）（2013•创新杯）一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84．如果把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76．那么双胞胎的年龄是A．12 B．16 C．20 D．24【解答】解：设双胞胎的年龄是岁，三胞胎的年龄是岁；由题意可得：解得：，．答：双胞胎的年龄是12岁．故选：。5．（2分）（2017•奥林匹克）小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，您有多少岁？”妈妈回答：“我有28岁了。”小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”大象妈妈今年是_____岁。A．1 B．10 C．19 D．28【解答】解：（岁）（岁）答：大象妈妈有19岁。故选：。6．（2分）（2017•奥林匹克）今年妈妈的年龄是28岁，儿子的年龄是4岁，_____年后妈妈的年龄是儿子的2倍。A．12 B．20 C．24 D．32【解答】解：（岁）（岁）答：20年后妈妈的年龄是儿子的2倍。故选：。7．（2分）（2015•创新杯）今年紫涵和妈妈两人年龄和是40岁，5年前，紫涵比妈妈小24岁，今年妈妈和紫涵的年龄依次是岁．A．31，8 B．32，8 C．33，9 D．34，10【解答】解：（岁），（岁），故选：8．（2分）今年爸爸和女儿的年龄和是44岁，10年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，今年女儿是多少岁？A．16 B．11 C．9 D．6【解答】解：设十年后女儿的年龄为岁，则父亲的年龄为岁，则今年女儿的年龄是（岁）；答：今年女儿是6岁．故选：。二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）9．（2分）（2017•春蕾杯）小兰打听数学老师的年龄，数学老师告诉她：“我年龄的一半是个两位数，在两个数字之间添一个0，然后在最后面写一个7，恰好是2017．”根据数学老师的话，数学老师今年的年龄应该是42岁．【解答】解：2017去7、0得到21．（岁）故答案为：42．10．（2分）（2017•春蕾杯）一名学生问老师：“您今年几岁了？”老师回答说：“当我像你这么大的时候，你才3岁；当你像我这么大的时候，我就42岁了．”这位老师今年29岁．【解答】解：（岁）（岁）故答案为：29．11．（2分）（2016•奥林匹克）1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知父亲比母亲大2岁，母亲今年35岁。【解答】解：设母亲的年龄是岁，则得答：母亲今年35岁。故答案为：12．（2分）（2016•春蕾杯）哥哥对弟弟说：“当我是你现在的岁数时，你才3岁．”弟弟对哥哥说：“当我长到你现在的岁数时，你就15岁了”．那么哥哥现在11岁．【解答】解：（岁）（岁）故答案为：11．13．（2分）（2019•其他杯赛）王强与李伟两人的年龄之和是一个两位数。这个两位数是一个质数，这个质数的各位上数的和是13，王强比李伟也刚好大13岁。王强是40岁，李伟是岁。【解答】解：根据题意可得“他们年龄和是67岁”。（岁）（岁）答：王强是40岁，李伟是27岁。故答案为：40，14．（2分）（2018•中环杯）小明今年9岁，妈妈39岁，当小明30岁时，妈妈的年龄是小明年龄的两倍。【解答】解：（岁）（岁）（岁）故答案为：30。15．（2分）（2018•迎春杯）某一年，精英一班孩子的年龄之和与精英二班孩子的年龄之和恰好相等；过了一年，精英一班新报名了一个孩子，使一班的年龄和比二班的年龄和大6岁；又过了一年，这个孩子调到了精英二班，使二班的年龄和比一班的年龄和大16岁，那么两个班原来相差3人．【解答】解：设二班原有人数比一班多人，新报名的孩子年龄为岁，则得，即①②把①式代入②式，得故答案为：3．16．（2分）（2018•迎春杯）今年，甲、乙年龄之和等于丙的年龄；三年后，甲、丙年龄之和是乙年龄的2倍；三年前，三人的年龄和为27岁，那么，丙比甲大12岁．【解答】解：（岁）（岁）（岁）（岁）（岁）（岁）（岁）答：丙比甲大12岁．故答案为：12．17．（2分）（2018•希望杯）父子二人今年的年龄和为40岁，已知两年前父亲的年龄是儿子年龄的8倍，那么两年前父亲的年龄是32岁．【解答】解：（岁）（岁）故答案为：32．三．计算题（共2小题，满分10分，每小题5分）18．（5分）哥哥和弟弟现在的年龄和为50岁，当哥哥为弟弟现在的年龄时，弟弟的年龄为哥哥的一半，请问哥哥现在多少岁？【解答】解：设哥哥现在岁，则弟弟现在岁，答：哥哥现在30岁．19．（5分）大精灵现在的年龄是小精灵过去某一时刻年龄的2倍，那时大精灵正好是小精灵现在这样大．当小精灵到了大精灵现在的年龄时，大精灵与小精灵年龄之和为63，那么现在大精灵、小精灵年龄分别为多少岁？【解答】解：设大精灵现在的年龄为，小精灵现在的年龄为，小精灵在过去某一时刻的年龄为；①，即所以，②由①与②得：，，③，把代入③，得，（岁），答：现在大精灵的年龄是28岁、小精灵的年龄是21岁．四．解答题（共11小题，满分56分）20．（5分）（2017•希望杯模拟）今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？【解答】解：兄、弟年龄和（岁），兄、弟年龄差（岁），所以长兄今年岁，弟弟今年岁．21．（5分）（2017•希望杯模拟）楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？【解答】解：楠楠和爸爸的年龄差是，这个差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是（岁），，所以再过4年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍．22．（5分）（2014•华罗庚金杯模拟）甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是27岁．【解答】解：假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，因为乙当年年龄、乙现在年龄甲当年年龄）、甲现在年龄这三个数是等差的，所以乙现在年龄甲当年年龄）就刚好是：份，那么甲乙现在的年龄和是：份，一份就是：（岁），甲现在是：（岁）；答：甲现在是27岁．故答案为：27．23．（5分）（2017•奥林匹克）小海豚对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦”海豚妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问：小海豚和妈妈现在各多少岁？【解答】解：（岁）（岁）（岁）答：小海豚11岁，海豚妈妈21岁。24．（5分）（2017•奥林匹克）祖孙三人，孙子的年龄与爷爷的年龄之积是1512，而爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是多少岁？【解答】解：要使爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，需要各增加一个因数2、3、7；那么父亲的年龄是：（岁）答：父亲的年龄是42岁。25．（5分）（2017•希望杯模拟）今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？【解答】解：5年后，李林和爸爸年龄和为（岁），李林5年后的年龄为（岁），则爸爸5年后年龄为（岁），所以李林的爸爸比李林大（岁）．26．（5分）（2017•春蕾杯）去年，灰太狼的年龄是36岁，红太狼的年龄是32岁，小灰灰的年龄是8岁．当灰太狼的年龄恰好比小灰灰年龄的3倍多4岁时，红太狼的年龄是多少岁？【解答】解：（岁）（岁）（岁）答：红太狼的年龄是36岁．27．（5分）（2017•迎春杯）小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的3倍，那时小红27岁；如果小文今年的年龄是23岁，那么，这4人今年的平均年龄是多少岁？【解答】解：设当小权41岁时，小红27岁，小文为岁，则得答：这4人今年的平均年龄是40岁．28．（5分）（2017•希望杯模拟）妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．【解答】解：母女年龄差为：，母亲年龄是岁，女儿年龄是岁．答：妈妈现在的年龄是58岁．29．（5分）（2012•华罗庚金杯）今年甲、乙俩人年龄的和是70岁．若干年前，当甲的年龄只有乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲年龄的一半．问：甲今年多少岁？【解答】解：因为当甲的年龄只有乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲年龄的一半，所以今年甲的年龄等于若干年前甲的年龄的：倍，所以今年甲的年龄等于今年乙的年龄的1.5倍，（岁）答：甲今年42岁．30．（6分）（2011•中环杯）一个四口之家，由爸爸、妈妈、大儿子和小儿子组成，他们的年龄之和为68岁，爸爸比妈妈大2岁．3年前，这个家庭的成员的年龄之和为57岁．5年前，这个家庭的成员的年龄之和为52岁，请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？【解答】解：根据题意可知：3年前这个家庭成员的年龄之和应该为：（岁）；题目中“5年前，这个家庭