河南省获嘉县2024届数学七年级下册期中教学质量检测模拟试题含解析

河南省获嘉县2024届数学七下期中教学质量检测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2018年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，

小华和小强都抽到物理学科的概率是（:).

11££

A.-B.-C.D.

3469

2.下列命题中是真命题的是（）

A.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行

B.两条直线平行，同旁内角相等

C.两个角相等，这两个角一定是对顶角

D.两个角相等，两条直线一定平行

3.下列各方程哪个是二元一次方程（)

—^—=2

A.8x—y=yB.xy=3C.2x2—y=9D.

^-y

4.若x>y,则下列式子错误的是（）

A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.七>工

33

5.方程3%=-6的解是（）

A.x=—2B.x=—3C.x=-6D.x=3

6.若点尸（2加—4,2〃?+4）在y轴上，那么m的值为（）

A.2B.-2C.±2D.0

7.下列各数：0.458,3..,-1,J5N,-#0.001，V36中无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.下列说法错误的是（）

A.a?与(-a)2相等B.N（-a）3与"互为相反数

C.证?与犷■互为相反数D.|a|与|-a|互为相反数

9.如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短D.两点确定一条直线

10.下列说法不正确的是（）

A.若％=丁，贝”+a=y+aB.若兀=丁，则=

C.若兀=y，则5x=5yD.若兀=丁，则二=上

aa

11.如果关于x的多项式（2x-m）与（x+5）的乘积中，常数项为15,则m的值为（)

A.3B.-3C.10D.-10

12.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b）,宽为（a+b）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型

卡片的张数分别是（）

"⑴6Pm⑶一

aba

A.2,5,3B.2,3,5C.3,5,2D.3,2,5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.计算：［―g］+3°=.

14.方程2x+3y=17的正整数解为

15.2（1+；）（1+（）（1+［）（1+g）+5=一

16.已知NA与的D3两边分别平行，且NA比D3的3倍少20°,则NA的大小是.

f3-2x>0

17.若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是.

x>m

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）在平面直角坐标系中，D（0,-3）,M（4,-3）,直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线

DM分别交于E、F点.

⑴将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出NCEF与NAOG之间的等量关系：.

⑵将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，ZNED+ZCEF=180°,请写出NNEF与NAOG之间的等量

关系，并说明理由.

19.(5分)端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩.该小汽车

离家的距离S(千米)与时间t(小时)的关系如图所示.

(1)在这个过程中，自变量是,因变量是.

(2)景点离小明家多远？

(3)小明一家在景点游玩的时间是多少小时？

(4)小明到家的时间是几点？

ax+by

2。.(8分)对口,定义一种新运算T,规定：76,y)=不(其中.、'均为非零常数)，这里等式右边是通常

〃7?x]

的四则运算，例如：T(0,1)=巴x，0-+-----=b.

0+2x1

(1)已知T(2,1)=-,T(-l,l)=-l

4

①求a,的值;

T(2m,5—ni)<1

②若关于机的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围;

T(4m,3~2m)>p

(2)若T(x,j)=T(j,x)对任意有理数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义)，则a,6应满足怎

样的关系式？

21.（10分）计算:

（1）计算：Vie+VF+^s

-x+y=3

（4）解方程组2

2（x+l）—y=6

22.（10分）已知：ZMON=80°,OE平分NMON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不

与点O重合），连接AC交射线OE于点D.设NOAC=x。.

（1）如图1,若AB〃ON,贝!J：

①NABO的度数是；

②如图2,当NBAD=NABD时，试求x的值（要说明理由）；

（2）如图3,若ABLOM,则是否存在这样的x的值，使得AADB中有两个相等的角.若存在，直接写出x的值；

若不存在，说明理由.（自己画图）

23.（12分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，ZA+ZADE=180°,NB=78。，ZC=60°,求NEDC的度数.

B

E

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】

直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案.

【详解】

解：如图所示：

小4^5物化生

/1\/N/N

小强物化生物化生物化生

一共有9种可能，符合题意的有1种，

故小华和小强都抽到物理学科的概率是：|,

故选D.

【点睛】

此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键.

2、A

【解析】

根据平行公理的推论、平行线的性质和判定，对顶角的定义，逐一判断即可.

【详解】

解：A、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，本选项正确；

B、两直线平行，同旁内角互补，本选项错误；

C、两个角相等，只有大小关系，没有位置关系，不一定是对顶角，本选项错误；

D、同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查了命题的真假判断.关键是熟悉平行线的判定与性质，对顶角的定义与性质.

3、A

【解析】

分析：根据二元一次方程的定义进行判断即可.

详解：

A选项中，方程8x-y=y是二元一次方程，所以可以选A；

B选项中，方程个=3是二元二次方程，所以不能选B；

C选项中，方程2f一y=9是二元二次方程，所以不能选C；

1°

D选项中，方程——=2是分式方程，所以不能选D.

点睛：熟悉二元一次方程的定义：”含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程”是

本题解题的关键.

4、B

【解析】

根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个

正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：

A、不等式两边都减3,不等号的方向不变，正确；

B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；

C、不等式两边都加3,不等号的方向不变，正确；

D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确.

故选B.

5、A

【解析】

将方程中X的系数化为1,即可求出解.

【详解】

方程3x=-6,

解得：x=-2,

故选A.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

6、A

【解析】

依据点P（2m-4,2m+4）在y轴上，其横坐标为1,列式可得m的值.

【详解】

\'P（2m-4,2m+4）在y轴上，

,*.2m-4=l,

解得m=2,

故选：A.

【点睛】

此题考查点的坐标，解题关键在于掌握y轴上点的横坐标为1.

7、B

【解析】

无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.

【详解】

解：V-W001=-0.L廊=6，

二无理数有：-：，卮共有2个.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如万，卡，

0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.

8、D

【解析】

利用平方运算，立方根的化简和绝对值的意义，逐项判断得结论.

【详解】

V(-a)2=a2,

二选项A说法正确；

；'(-a)3=-a,府=a,

•••y(-a)3与海互为相反数,故选项B说法正确；

y/-a--yfa>

工与我互为相反数，故选项C说法正确；

|a|=|-a|,

二选项D说法错误.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了绝对值的意义，平方运算及立方根的化简.掌握立方根的化简和绝对值的意义是解决本题的关键.

9、C

【解析】

根据垂线段最短即可得.

【详解】

体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短

故选：C.

【点睛】

本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键.

10、D

【解析】

根据等式的基本性质对四个选项进行逐一分析即可.

【详解】

解：A、由等式的基本性质1可知，若》=y，则x+a=y+a,故本项正确；

B、由等式的基本性质1可知，若％=丁，则=故本项正确；

C、由等式的基本性质2可知，若％=丁，贝！)5x=5y,故本项正确；

D、当a=0时，土=2无意义，故本项错误；

aa

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或

字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为。数(或字母)，等式仍成立.

11、B

【解析】

(2x-m)-(x+5)=2x2+10x-mx-5m,

•••常数项为15,

・•・-5m=15,

:.m=-3.

故选B.

12、B

【解析】

由(2a+3b)x(a+b)=2a2+5ab+3b2,(1)类卡片的面积为a?,(2)类卡片的面积为b?,(3)类卡片的面积为ab,因

此需要（D类卡片2张，（2）类卡片3张，（3）类卡片5张.

【详解】

解：长为（2a+3b）,宽为（a+b）的大长方形的面积为：（2a+3b）x（a+b）=2a2+5ab+3b2,

•/（1）类卡片的面积为a?,（2）类卡片的面积为b2,（3）类卡片的面积为ab,

•••需要（1）类卡片2张，（2）类卡片3张，（3）类卡片5张.

故选B.

【点睛】

本题考查了多项式乘法，熟练掌握多项式乘以多项式是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-26

【解析】

先计算负整数指数塞和零指数募，再计算加减法.

【详解】

解：原式=-27+1=-26.

故答案为：-26.

【点睛】

本题考查了负整数指数幕和零指数塞，比较简单，掌握运算法则即可解答.

x-1x-4x-7

14、{<,{。，{,

y=5y=3y=l

【解析】

17-2%

由2x+3y=17可得y=,当x=l时，y=5,当x=4时，y=3,当x=7时，y=l,所以方程2x+3y=17的正整数解

x-1x-4x=7

为{<,{°，{,.

y=5y=3y=l

15、4

【解析】

运用平方差公式进行求解即可.

【详解】

2（i+；）（i+!）（i+g）（1-7）（1+7）（1+*）（1+/〉（1+白+1

=4x（1J）（1+/）（1+/）（1+g）+[

=4x(1，)(i+4r)(1+4-)+4T

242428214

=4x(1-1)(1+1)+^

=4x/)+/

11

=4-乎+产

=4.

故答案为：4.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，灵活运用平方差公式进行计算是解题关键.

16、10°或130°.

【解析】

根据NA与D3两边分别平行，由NA比扭?的3倍少20。列方程求解即可得到答案.

【详解】

TNA比B3的3倍少20。，

ZA=3£)3-20°,

VNA与B3两边分别平行，

...NA与/B相等或互补，

①当NA=£)8时，得到NA=3NA-20。，

.*.ZA=10°；

②当NA+NB=180。时，得到ZA=3(180°-ZA)-20°,

.*.ZA=130°,

故答案为：10。或130。.

【点睛】

此题考查平行线的性质，解一元一次方程，能正确理解两边分别平行的两个角的关系是解题的关键.

17、-l<mT1.

【解析】

先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求m的取值范围.

【详解】

3-2x>00

解：\三

3

解不等式①得：x<-,

2

3

不等式组的解集为m<x<-,

2

f3-2x>0

•.•不等式组有2个整数解为1、1,

x>m

故答案为：-IVmgL

【点睛】

本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大

小中间找，大大小小解不了.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)ZCEF=90°+ZAOG；(2)ZAOG+ZNEF=90°.

【解析】

(1)作CP〃x轴，利用D、M点的坐标可得到DM〃x轴，贝！|CP〃DM〃x轴，根据平行线的性质有NAOG=NL

Z2+ZCEF=180°,然后利用/1+/2=90。得到NAOG+N18(F-NCEF=90°,再整理得NCEF=90°+NAOG；

(2)作CP〃x轴，贝！|CP〃DM〃x轴，根据平行线的性质得NAOG=N1,Z2+ZCEF=180°,由于NNED+NCEF=180。,

所以Z2=ZNED,然后利用Zl+N2=90。即可得至！］ZAOG+ZNEF=90°.

【详解】

解：(l)NCEF与NAOG之间的等量关系为：ZCEF=90°+ZAOG.

作CP〃x轴，如图1,

VD(O,-3),M(4,-3),

；.DM〃x轴，

；.CP〃DM〃x轴，

.•.ZAOG=Z1,Z2+ZCEF=180°,

.\Z2=180°-ZCEF,

VZ1+Z2=9O°,

ZAOG+Z180°-ZCEF=90°,

/.ZCEF=90o+ZAOG；

故答案为NCEF=9(P+NAOG；

(2)ZAOG+ZNEF=90°.理由如下:

作CP〃x轴，如图2,

；CP〃DM〃x轴，

/.ZAOG=Z1,Z2+ZCEF=180°,

而ZNED+ZCEF=180°,

，N2=NNED,

VZ1+Z2=9O°,

.\ZAOG+ZNEF=90°.

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质：平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内

角互补等知识点，知识点难度不大，但综合性强；因此解题的关键在于扎实的基本功和解决疑难问题的信心.

19、(1)t,St(2)180千米；(3)4小时；(4)1：00到家.

【解析】

(1)根据函数图象表示的是时间与距离的关系解答即可；

(2)根据图象的信息解答即可；

(3)根据图象可知：10-14小时的时间段内小明全家在旅游景点游玩，因此时间应该是4小时；

(4)可根据14小时和15小时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式，进而解答即可.

【详解】

(1)自变量是时间。因变量是小汽车离家的距离S；

(2)由图象可得：景点离小明家180千米；

(3)由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了14-10=4小时；

14k+b=180

<15k+b=120,

k=-60

解得

b=1020'

s=-60H1020(14</<1)

令s=0,得f=l.

答：小明全家当天1：00到家,

故答案为时间“小汽车离家的距离S.

【点睛】

本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力.

311

20、(1)①a=2,b=l；②--Kp<---；(2)a=­b.

222

【解析】

(1)①已知两对值代入T中计算求出a与b的值;

②根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可

(2)由T(x,y)=T(y,x)列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式.

【详解】

、2a+b5w-、-a+b,

解：(1)①根据题意得：T(2,1)=------二一①，T(T，D=--------=-1②,

2+2x14-1+2x1

联立①②，解得：a=2,b=l；

4m+5—m

<1@

2m+2(5—m)

②根据题意得：〈

8m+3—2m

②

4加+2(3—2m)

由①得：m<|；

由②得：根〉p—J,

不等式组的解集为

•..不等式组恰好有3个整数解，即m=-L0,1,.

c1,

A-2<p——<-1,

31

解得：一不工p<一大；

22

,ax+byay+bx

⑵由T(x，y)=T(y，x),得到而=6

整理得：(x2-y2)(2a-b)=0,

VT(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立，

,*.2a-b=0,即2=上1>.

2

【点睛】

此题考查了分式的混合运算，解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题中的新定义是解本题的关

键.

14

x=2x=2

21、(1)5；(2)⑶

)=2

【解析】

(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(2)方程组利用加减消元法求出解即可；

(3)两式相加消去y求出X的值，进而求出y的值，从而得出方程组的解;

(4)方程组利用加减消元法求出解即可.

【详解】

解：(1)原式=4+3.2=5；

j2%+3y=4①

3x-2y=6②，

①x2+②x3得：13]=26,解得：X=29

Cx=2

把x=2代入到②中得：y=o,所以方程组的解为八；

‘3%+y=8①

(3)《〜

2x-y-2②

①+②得：5x=10,解得：x=29

把％=2代入到②中得：y=2,

x=2

・,•方程组的解为:

丁=2

—x+y=3①

(4)《2

2(x+l)—y=6②

14

①+②得L+2X+2=9,解得:x