2020年春北师大-版-八年级下册-第3章-图形的平移和旋转-单元测试卷-含解析

2020学年八年级下学期第3章图形的平移与旋转单元测试卷一、选择题1．下列图形中，是中心对称图形的是A． B． C． D．2．下列图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有个．A．4 B．3 C．2 D．13．在平面直角坐标系内，将先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是A． B． C． D．4．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是A． B． C． D．5．如图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形6．如图，把绕点顺时针旋转得到，若，则A． B． C． D．7．如图，把周长为10的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为A．14 B．12 C．10 D．88．如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点、、恰好在同一直线上，则的度数为A． B． C． D．9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案后既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为A．3 B．4 C．5 D．610．如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到△，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值为A．4 B．8 C． D．6二．填空题（共10小题）11．点与点关于原点对称，则的值为．12．如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是米．13．如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则．14．如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是．15．如图，已知：钝角中，，是边上的中线，将绕着点旋转，点落在边的处，点落在点处，连接．如果点、、在同一直线上，那么的度数为．16．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点旋转，使得点，，在同一条直线上，则三角板旋转的角度是．17．如图，是由按顺时针方向旋转某一角度得到的，若，则在这转过程中，旋转中心是，旋转的角度为．18．如图，的顶点的坐标为，的坐标为；把沿轴向右平移得到，如果的坐标为，那么的长为．19．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米．当时，小正方形平移的时间为秒．20．如图，在中，已知，，点在边上，．把绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，那么．三．解答题（共6小题）21．如图，中，点在边上，，将线段绕点逆时针旋转到的位置，使得，连接，与交于点．求证：．22．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在上，求线段的长．23．在如图所示的正方形网格中，，，，请按要求解答下列问题：（1）将向右平移4个单位长度得到△，请画出△并写出点的坐标；（2）将绕点顺时针旋转得到△，请画出△并写出点的坐标；（3）将△绕点旋转可以和△完全重合，请直接写出点的坐标．24．如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在的延长线上，连接，．分别交，于点、，交于点．（1）求的角度；（2）求证：．25．如图，粗线和细线是公交车从少年宫到体育馆的两条行驶路线．（1）判断两条线的长短；（2）小丽坐出租车由体育馆到少年宫，架设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费元与行驶路程千米之间的关系；（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．26．如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到．（1）请求出旋转角的度数；（2）请判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，，试求出四边形的对角线的长．

参考答案一．选择题（共10小题）1．下列图形中，是中心对称图形的是A． B． C． D．解：、不是中心对称图形，故此选项不合题意；、不是中心对称图形，故此选项不合题意；、是中心对称图形，故此选项符合题意；、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：．2．下列图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有个．A．4 B．3 C．2 D．1解：②矩形；④菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，共2个，故选：．3．在平面直角坐标系内，将先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是A． B． C． D．解：把点先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点的坐标为，故选：．4．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是A． B． C． D．解：将绕点按逆时针方向旋转后得到，，，，故选：．5．如图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形解：“赵爽弦图”是中心对称图形，不是轴对称图形，故选：．6．如图，把绕点顺时针旋转得到，若，则A． B． C． D．解：把绕点顺时针旋转得到，，，，故选：．7．如图，把周长为10的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为A．14 B．12 C．10 D．8解：沿方向平移1个单位得到，，，四边形的周长，，的周长，，．故选：．8．如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点、、恰好在同一直线上，则的度数为A． B． C． D．解：将绕点逆时针旋转，得到，，，，点，，恰好在同一直线上，是顶角为的等腰三角形，，，，故选：．9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案后既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为A．3 B．4 C．5 D．6解：如图所示，再涂黑5个小正三角形，可使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案后既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选：．10．如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到△，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值为A．4 B．8 C． D．6解：连接，如图所示：在中，，，，，，，，，，的最大值为6，故选：．二．填空题（共10小题）11．点与点关于原点对称，则的值为．解：点与点关于原点对称，，，，，．故答案为：．12．如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是20米．解：小路部分所占的面积是：，故答案为：20．13．如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则100．解：，，，，绕点顺时针旋转得到，，，，，，故答案为：100．14．如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是．解：与关于点成中心对称，，，，，，，故答案为．15．如图，已知：钝角中，，是边上的中线，将绕着点旋转，点落在边的处，点落在点处，连接．如果点、、在同一直线上，那么的度数为．解：如图，将绕着点顺时针旋转，点落在边上的点处，点落在点处，则，，为边上的中线，，，，．故答案为：．16．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点旋转，使得点，，在同一条直线上，则三角板旋转的角度是．解：将一个含角的直角三角板绕点旋转，使得点，，在同一条直线上，旋转角为，，，故答案为：．17．如图，是由按顺时针方向旋转某一角度得到的，若，则在这转过程中，旋转中心是，旋转的角度为．解：旋转中心为点，旋转角为；故答案为，．18．如图，的顶点的坐标为，的坐标为；把沿轴向右平移得到，如果的坐标为，那么的长为7．解：点的坐标为，的坐标为，把沿轴向右平移得到，，的坐标为，，，故答案为：7．19．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米．当时，小正方形平移的时间为1或6秒．解：当时，重叠部分长方形的宽，重叠部分在大正方形的左边时，秒，重叠部分在大正方形的右边时，秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为：1或6．20．如图，在中，已知，，点在边上，．把绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，那么70或120．解：①当点落在边上时，，，，②当点落在上时，在中，，，，，故答案为70或120．三．解答题（共6小题）21．如图，中，点在边上，，将线段绕点逆时针旋转到的位置，使得，连接，与交于点．求证：．【解答】证明：，，将线段绕点旋转到的位置，，在与中，，，；22．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在上，求线段的长．解：在中，，，，，由旋转的性质得：，．23．24．如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在的延长线上，连接，．分别交，于点、，交于点．（1）求的角度；（2）求证：．解：（1）绕点顺时针旋转得到，，，，又，，；（2）证明：，，，，在和中，，．25．如图，粗线和细线是公交车从少年宫到体育馆的两条行驶路线．