2023-2024学年华师大八年级（下）期末复习检测卷（解析版）

2/22023-2024学年八年级（下）期末复习检测卷【华东师大版】班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：下册全部内容，共25题；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．把代入反比例函数中求出的值，从而得到反比例函数解析式．【详解】解：反比例函数的图象经过点，，反比例函数解析式为．故选：D．2．成人体内成熟的红细胞的平均半径一般为米，数据“”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．【详解】解：．故选：A．3．如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，，，则的长为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质．由角平分线的定义可得，根据平行四边形的性质得，，推出，得到，即可求解．【详解】解：平分，，四边形是平行四边形，，，，，，，故选：C．4．如图，在平行四边形中，，，，则与间的距离为（

）A．2 B．1 C． D．【答案】C【分析】本题考查了平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．先求出，利用30度角的性质求出，然后利用勾股定理求出即可．【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．故选C．5．已知点和点，如果直线轴，那么m的值为（）A．1 B． C． D．3【答案】C【分析】本题主要考查了坐标与图形，根据平行x轴的直线上点的纵坐标相同，列出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】解：∵点和点，直线轴，∴，∴，故选：C．6．与分式相等的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了分式的基本性质，能熟记分式的基本性质是解此题的关键，注意：分式的分子和分母同乘（或除以）同一个不等于0的数，分式的值不变．根据分式的基本性质逐个判断即可．【详解】解：A．，故本选项不符合题意；B．，故本选项不符合题意；C．，故本选项符合题意；D．，故本选项不符合题意；故选：C．7．某校诵读社招新时，设置应变能力、知识储备、朗读水平三个考核项目，综合成绩按照如图所示的比例确定．若小华三个项目的得分分别为90分，86分，92分，则小华的综合成绩为（

）A．90.1分 B．89.4分 C．91分 D．88分【答案】B【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的求法可以求得小华的最终成绩．【详解】解：根据题意得：（分），故选B．8．如图，矩形中，，点E是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点F，连接交于点G，若G是的中点，则等于（

）A． B．12 C．10 D．【答案】D【分析】根据“”证明可得，设，表示出，再利用勾股定理列式求，然后表示出，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得，然后列出方程求出x的值，从而求出BF，再在中利用勾股定理求解即可．【详解】∵矩形中，G是的中点，，∴，在和中，，∴，∴，设，则，在中，，∴，∵垂直平分，∴，∴，解得，∴．∵，∴，∵的垂直平分线交的延长线于点F，∴，，∴故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．9．如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，分别交边于点，连接，若的周长为10，则的周长为（

）A．18 B．20 C．22 D．24【答案】B【分析】本题考查尺规作图-垂直平分线，涉及中垂线性质、平行四边形性质等知识，根据题意，由基本尺规作图得到是线段的中垂线，结合平行四边形性质、三角形周长及平行四边形周长的表示，数形结合，代值求解即可得到答案，熟记尺规作图-垂直平分线的做法是解决问题的关键．【详解】解：由题意可知，是线段的中垂线，，的周长为10，，则，在中，，，的周长为，故选：B．10．计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了分式的混合运算、平方差公式因式分解、完全平方公式等知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．先平方差公式因式分解，再算括号里面的，之后再用完全平方公式，分子分母化简即可．【详解】解：原式：．故选．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若关于的方程有解，则的取值范围是．【答案】【分析】本题考查了分式方程的解，解题的关键是注意分母不为0这个条件．把分式方程化简后得，根据关于的方程有解，则方程的根使得分式方程有意义，即，则，答案可解．【详解】解：方程两边同时乘()得：，解得：，∵关于的方程有解，∴，即，∴，即，故答案为：．12．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是、，则（填“甲”或“乙”）种秧苗出苗更整齐．【答案】甲【分析】本题考查方差的意义，方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．【详解】解：∵∴甲种秧苗出苗更整齐．故答案为：甲．13．如图，在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长为．【答案】【详解】本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线性质的应用，根据平行四边形的性质求出、的长，根据线段垂直平分线性质求出，求出的周长，代入求出即可．【分析】解：四边形是平行四边形，，，，，的垂直平分线交于点，，的周长为，故答案为：．14．如图，直线与直线交于点，则方程组的解是．【答案】【分析】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，首先求出P点坐标，再根据两函数图象的交点坐标即为两函数组成的方程组的解．【详解】解：∵直线过点，∴，∴，∵直线与直线交于点，

∴方程组即的解为．故答案为：．15．若分式有意义，则的取值范围是．【答案】【分析】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．根据分式有意义的条件可知，再解不等式即可．【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：．16．如图，正方形的边长，对角线、相交于点，将直角三角板的直角顶点放在点处，三角板两边足够长，与、交于、两点，当三角板绕点旋转时，线段的最小值为．【答案】【分析】本题主要考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．证明，得到，要使有最小值，即求的最小值，当时，有最小值，由等腰三角形的性质可求出．【详解】解：四边形是正方形，，，，，，，，，，，故要使有最小值，即求的最小值，当时，有最小值，，，，，线段的最小值为．故答案为：．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．解方程：【答案】【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．∴原方程的解是．18．已知，求代数式的值．【答案】1【分析】本题考查的是分数的混合运算．将化简为，再整体代入，求值．【详解】解：原式，，原式.19．如图，平行四边形的对角线的中点，过点且与，分别相交于点，．求证：．【答案】见解析【分析】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行、对角线互相平分是解题的关键．由平行四边形性质可证得，则可证得．【详解】证明：平行四边形的对角线的中点，，，，在和中，，．20．为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用小时．(1)一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？(2)春节将至，S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件，现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业，则至少应购买多少条？【答案】(1)2400件(2)10条【分析】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用：（1）设1名工人每小时分拣x件包裹，根据等量关系列出方程，解方程并检验即可求解；（2）设购买A型自动分拣流水线y条，根据不等关系列出不等式，解不等式即可求解；理清题意，根据等量关系列出方程及不等关系列出不等式是解题的关键．【详解】（1）解：设1名工人每小时分拣x件包裹，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，（件），答：一条A型自动分拣流水线每小时能分拣2400件包裹．（2）设购买A型自动分拣流水线y条，依题意得：，解得：，答：至少应购买10条A型自动分拣流水线．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．下表是A，B两组学生在一次数学测验中的结果，已知A组的平均分是63分，规定50分或50分以上的学生即为通过测验．请回答下面问题：编号123456789101112A组88458756462788664535668B组784763567888644969644864(1)请计算出B组学生的平均分；(2)A，B两组学生成绩的中位数和众数各是多少？(3)B组学生王同学说：“这次测验B组比A组考得好．”A组同学不同意王同学的观点，认为B组不一定考得比他们好．你认为王同学可能说出的理由是什么？A组同学又说出了什么理由？【答案】(1)64(2)A组中位数64，众数64；B组中位数64，众数64(3)理由见详解【分析】本题考查了数据的分析，熟练掌握中位数、众数、平均数、方差的概念及求法是解题的关键．（1）代入求平均数公式计算即可；（2）将A，B数据按大小排列，结合中位数和众数概念求解（3）从中位数、众数、平均数、方差不同角度去看问题【详解】（1）B组学生的平均分：（2）将A组数据从小到大排列：编号123456789101112A组85356586264646875788486B组474849566364646469787888A组中位数64，众数64，B组中位数64，众数64（3）平均数方差中位数众数A组634156464B组641666464从上表易得A组的平均数小于B组，A组方差大于B组，故B组学生王同学说B组比A组考得好．表中A组B组平均数很接近，而中位数众数A，B都一样，故A组同学不同意王同学的观点，认为B组不一定考得比他们好．22．如图，在菱形中，，点E，F分别在上，且．(1)求证：；(2)若，试求出线段的长，并说明理由．【答案】(1)证明见解析(2)10，理由见解析【分析】本题主要考查菱形的性质、等边三角形的性质与判定及全等三角形的性质与判定，熟练掌握菱形的性质及等边三角形的性质与判定是解题的关键；（1）由题意易得，则有是等边三角形，然后可得，进而可得，最后问题可求证；（2）由（1）可知，然后可得，进而问题可求解．【详解】（1）证明：∵四边形是菱形，∴，∵，∴是等边三角形，∴，，∴是等边三角形，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴是等边三角形．∴，∵，∴．23．如图，在中，、分别是、的中点，连接、、．(1)；(2)，求证四边形是矩形．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）由平行四边形的性质易证，，再证明，即可证明；（2）首先证明四边形四边形是平行四边形，再证明，由一个角为直角的平行四边形是矩形即可得证．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，，，．、分别是、的中点，，，，在和中，，；（2）证明：，．又，四边形是平行四边形．，是的中点，．即．四边形是矩形．【点睛】本题考查了平行四边形的判断和性质，全等三角形的判断和性质以及矩形的判断，熟记各种特殊几何图形的判断方法和性质是解题的关键．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过反比例函数的图象上的一点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点，且．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若，求的面积；(3)请直接写出当时，不等式解集．【答案】(1)一次函数表达式，反比例函数表达式为(2)的面积为6(3)【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题及待定系数法求函数解析式，（1）先求出，进而得出及，设点C坐标为，代入求出反比例函数表达式及一次函数表达式；（2）先求出直线表达式为，进而得出，即可求出面积；（3）结合图象即可得出结论．【详解】（1）解：一次函数与轴交于点，当时，，则，点A横坐标为2，，，，设点C坐标为，，，，当时，，即，把代入，解得：，一次函数表达式，反比例函数表达式为；（2），直线表达式，直线表达式为，由题意得：，解得：，，当时，，，；（3）由图象可知：在点C左侧，正比例函数值小于反比例函数值，当时，不等式解集为．25．如图1，在平面直角坐标系中，等边的顶点A