（市级）数学活动：人教九下第28章《测量旗杆的高度》教学课件（马盼-三门峡实验中学）

数学活动——测量旗杆高度人教版九年级下册第28章锐角三角函数三门峡市实验中学马盼利用“相似”测旗杆高度学习目标：1.会制作测角仪；2.能利用测角仪测量旗杆的高度.

学习重点：

利用所学知识，用不同方法测量旗杆高度.学习难点：

测角仪的使用和数据处理.

1.51010024030°60°30一、制作测角仪

把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角.将这个仪器用手托住，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点.测角仪上角的读数与仰角（俯角）有怎样的关系？测仰角α眼睛的位置CBA仰角α=90°－∠ABC测俯角俯角β=∠A=90°－∠ABCβCABE眼睛的位置F二、实地测量1.利用测角仪，小组讨论有几种不同的方法测旗杆高.2.分别画出测量示意图，分析需要测量哪些数据才能计算出旗杆的高.根据以上方法，分组进行实地测量，记录测量数据.二、实地测量1.完成旗杆高度的计算．2.分析产生误差的原因.（1）共线问题（2）测距问题（3）测角问题（4）计算问题（5）其他不可控因素二、实地测量5m5m共线问题E1E2测距问题F2F1旗杆顶部是球形，测角度时，每次看点“A”的位置会发生变化。测角问题EF=1.55HF=3.88∠α=43°∠β=50°βα计算过程中保留1位小数：AC≈15.6米计算过程中保留2位小数：AC≈18.1米计算过程中保留3位小数：AC≈18.2米计算问题三、总结反思

请同学们思考以下问题：

3.刚才通过测量计算旗杆的高度时用到了什么数学思想方法?2.如果旗杆底部不能直接到达，用哪种方法测旗杆高度？1.以上测量方法各有什么优缺点？四、中考链接2020年中招“锐角三角函数”考什么？（2017河南19题9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？5海里（2016河南19题9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为370，旗杆底部B的俯角为450，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin370≈0.60，con370≈0.80，tan370≈0.75）9（2015河南20题9分）如图所示，某学校活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B处的仰角是300，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B处的仰角是480，若坡角∠FAE=300,求大树的高.

可计算出（2014河南19题9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.1000D五、预测二模蛤蟆塔位于三门峡市西部的风景区，始建于唐朝，距今已有1300年的历史。在塔的周围十几米处，或拍手或击石，宝塔随及就会发出“咯哇咯哇”的如同蛤蟆的叫声，蛤蟆塔也就因此而得名。该塔同北京天坛回音壁、山西普救寺的莺莺塔、四川潼南县大佛寺的石琴，同列为中国古代四大回音建筑。（预测：2020三门峡市