机械制图（含习题集） 课件 项目6-其他图样-6.1绘制正等轴测图

机械制图学习目标:重点难点：1.立体的叠加与切割。2.组合体的轴测图画法。

熟悉国家标准《技术制图》和《机械制图》中有关轴测图的相关规定；掌握轴测图的绘制方法；正确使用绘图仪器；积累作图技巧以提高绘图技能。项目6其他图样

在补三视图时，要先想出物体的空间形状，然后再按空间形状进行补视图。若在构思立体形状的过程中，画出物体的立体图，补三视图不就容易多了吗？任务6.1绘制正等轴测图6.1.1任务描述与目标

将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。(一)轴测图的形成得到轴测投影的面叫做轴测投影面。6.1.2知识拓展任务6.1绘制正等轴测图(二)轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数1.轴测轴和轴间角X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐标轴轴测轴

物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测斜轴测OOXYZ2.轴向伸缩系数O1A1OA=pX轴轴向伸缩系数O1B1

OB=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。AB投影面OXYZO1X1Y1Z1CA1

B1

C1

正等测图的轴间角与轴向伸缩系数轴向伸缩系数：p=q=r=0.82轴间角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1简化轴向伸缩系数：p=q=r=1(三)基本投影特性

在原物体与轴测投影间保持以下关系：★两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？★两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。平行于相应的轴测轴

凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行测量和作图。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测含义1．根据正六棱柱的两面视图，画出它的正等测图。①选取坐标轴。由于六棱柱是对称结构，故选取顶面中点为原点，建立坐标如图。②画出轴测轴。因A、D两点在X轴上，故直接在轴测轴X上量取尺寸得A、D两点；因1、2两点在Y轴上，按尺寸在轴测轴Y上量取尺寸得1、2两点。见图（b）所示。③过1、2两点作X的平行线，按尺寸t量取得B、C和E、F四个点。按顺序连接ABCDEFA，完成顶面的正等测图。见图（c）所示。④过A、B、C、F点作平行于Z轴的棱线，并量取高度h，得底面各对应点，连接相关各点，并擦去多余辅助线，完成全图。见图（ｄ）所示。6.1.3任务实施坐标法２．切割型形体的正等测图作图步骤如下：①在三视图上定出坐标原点和坐标轴，如图(a)所示。②画出轴测轴OX、OY、OZ，按照物体的长、宽、高画出长方体。如图(b)所示。③c、b1两尺寸分别在Y、Z轴向，故可直接量取，画出切角，如图c)所示。④a、b2两尺寸分别在X、Z轴向，故可直接量取，画出切口，如图(d)所示。⑤擦去多余的线，描深，完成轴测图绘制，如图(e)所示。3．圆的正等测图现以平行于XOY坐标面的圆（即水平圆，半径为R，见图17—5为例，其正等轴测图近似椭圆的作法如下：①画出轴测轴OX、OY，并按半径R量出A、B、C、D四点。见图（b）。②以A、B为圆心，R为半径画弧交于O1点；以C、D为圆心，R为半径画弧交于O2点。连接AO2、BO2与CO1、DO1得交点O3、O4。见（c）。③分别以O1、O2为圆心，O1C为半径画弧；以O3、O4为圆心，O3A为半径画弧得到所求的椭圆。见图（d）。平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴画法：☆画圆的外切菱形☆确定四个圆心和半径☆分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H面的圆为例）四心椭圆法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●例：画圆台的正等轴测图4．作出带缺口的圆柱的正等轴测图。作图步骤如下：①用四心圆法画出顶面椭圆，见图（b）。②将组成顶面椭圆的各段圆弧的圆心和切点下移圆柱高度H，作出底面椭圆的可见部分（此法即移心法），并作两椭圆的公切线，此切线即为圆柱面轴测投影的轮廓线，见图（c）。③画缺口。在X轴上量缺口宽度，并作Y轴平行线交椭圆得缺口的顶面，缺口的下圆弧可用移心法或素线法（即在圆柱面上缺口所在位置作一系列素线，并截取缺口高度）求得，见图（d）。④擦掉多余的线条，加深，完成全图，见图（e）。圆柱的方位不同，椭圆的方向也不同。5．圆角的画法圆角相当于四分之一的圆周，因此，圆角的正等测图，正好是近似椭圆的四段圆弧中的一段。作图时，可简化成如图17－8所示的带圆角立体的画法。①画出长方体作底板的正等轴测图，并按圆角半径R所在底板相应的棱线上找出切点1，2和3，4。如图（b）。②过切点1，2和3，4分别作切点所在直线的垂线，其交点O1，O2就是轴测圆角的圆心，如图（c）所示。③以O1和O2为圆心，以O11和O23为半径作12和34弧，即得底板上顶面圆角的正等轴测图，如图（d）