期末专题10 数列小题综合（附加）（40题）（原卷版）-备战期末高二数学

期末专题10数列小题综合（附加）（精选40题）一、单选题1．（22-23高二下·辽宁葫芦岛·期末）已知等比数列中，，，则等于（

）A．16 B．－16 C．－64 D．642．（22-23高二下·吉林通化·期末）已知数列为等比数列，公比为负数，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．3．（22-23高二下·安徽宣城·期末）等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则（

）A．4 B．16 C．32 D．644．（22-23高二下·黑龙江大庆·期末）等差数列和的前项和分别为和，如果，的值是（

）A． B． C． D．5．（22-23高二下·浙江·期末）数列首项为，接下来项为，再接下来项为，再后面项为，以此类推（

）A． B． C． D．6．（22-23高二下·福建福州·期末）南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．若“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列，则（

）

A． B．C． D．7．（22-23高二下·安徽滁州·期末）某书院数科考试中有这样一道题：那年春，夫子游桃山，一路摘花饮酒而行，始切一斤桃花，饮一壶酒，复切一斤桃花，又饮一壶酒，后夫子惜酒故再切一斤桃花，只饮半壶酒，再切一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行，终夫子切六斤桃花而醉卧桃山问：夫子切了六斤桃花一共饮了几壶酒（

）A． B． C． D．8．（22-23高二下·福建厦门·期末）设数列的前n项和为，则（）A．B．C．D．9．（22-23高二下·黑龙江牡丹江·期末）已知定义数列为数列的“差数列”，若的“差数列”的第项为，则数列的前2023项和（

）A． B． C． D．10．（22-23高二下·辽宁铁岭·期末）已知数列满足，．设，若对于任意的，．恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．11．（22-23高二下·安徽合肥·期末）若数列和满足，，，，则（

）A． B．C． D．12．（22-23高二下·安徽黄山·期末）数列中，，对任意正整数都满足，数列，若，则（

）A． B． C． D．13．（22-23高二下·江西赣州·期末）已知数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（

）A．数列为等比数列 B．数列为等比数列C． D．14．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，．若在数列中去掉的项，余下的项组成数列，则（

）A．12010 B．12100C．11200 D．1120215．（22-23高二下·河北邢台·期末）数列单调递减，且，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题16．（22-23高二下·江苏南通·期末）已知是数列的前n项和，，且则下列结论正确的是（

）A． B．数列为等比数列C． D．17．（22-23高二下·山东东营·期末）已知数列的首项，且，满足下列结论正确的是（

）A．数列是等比数列B．数列是等比数列C．D．数列的前n项的和18．（22-23高二下·安徽合肥·期末）已知数列满足，，则（

）A．数列为等比数列 B．C．， D．19．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）在数列中，，且对任意不小于2的正整数n，恒成立，则下列结论正确的是（

）A．B．C．成等比数列D．20．（22-23高二下·安徽芜湖·期末）已知数列有无限项且满足：，其中为大于0的常数，则下列说法正确的有（

）A．当时，若数列是等差数列，则B．当时，若数列是单调递增数列，则C．存在，数列是单调递增数列D．任意，数列不可能是单调递增数列21．（22-23高二下·新疆·期末）已知为等差数列，其前项和为，则（

）A．的公差为B．C．的前50项和为D．的前项和为22．（22-23高二下·广东韶关·期末）已知数列满足，，则（

）A． B．是的前项和，则C．当为偶数时 D．的通项公式是23．（22-23高二下·江苏镇江·期末）设是公比为的等比数列的前项和，且成等差数列，则下列说法正确的有（

）A．B．成等差数列C．成等比数列D．成等差数列24．（22-23高二下·辽宁大连·期末）数列满足（且），则（

）A．若，则数列是等比数列 B．若，则数列是等差数列C．若，则数列中存在最大项与最小项 D．若，则25．（22-23高二下·湖北孝感·期末）设是数列的前项和，，则（

）A．B．数列是等比数列C．当时，D．数列的前100项和为26．（22-23高二下·湖南长沙·期末）已知数列中，，且对任意的，都有，则下列选项正确的是（

）A．的值随n的变化而变化B．C．若m，n，，，则D．为递增数列27．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末）已知数列的前项和为，则下列叙述正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若是等差数列，则数列是等比数列D．若，则数列是等差数列28．（22-23高二下·江西·期末）“内卷”是一个网络流行词，一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争，导致人们进入了互相倾轧､内耗的状态，从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）；它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q作第3个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为，后续各正方形边长依次为，，，；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，后续各直角三角形面积依次为，，，，下列说法正确的是（

）

A．数列与数列均是公比为的等比数列B．从正方形ABCD开始，连续4个正方形的面积之和为C．和满是等式D．设数列的前n项和为，则29．（22-23高二下·江西赣州·期末）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数列1，3，6，10被称为二阶等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为2，4，8，15，26，42，64，则下列结论正确的是（

）(参考公式:)A．数列为二阶等差数列 B．C．满足的最大的n的值为20 D．30．（22-23高二下·山东日照·期末）已知有穷数列各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的序号构成新数列，称数列为数列的序数列．例如数列，，，满足，则其序数列为1，3，2．若有穷数列满足，（n为正整数），且数列的序数列单调递减，数列的序数列单调递增，则下列正确的是（

）A．数列单调递增B．数列单调递增C．D．三、填空题31．（22-23高二下·山东德州·期末）已知数列满足，，，，则；设，其中表示不超过的最大整数，为数列的前n项和，若，则n的最小值为32．（22-23高二下·广东珠海·期末）已知非零数列，点在函数的图象上，则数列的前2024项和为.33．（22-23高二下·湖北武汉·期末）设数列为等比数列，且每项都大于1，则值为.34．（22-23高二下·广东广州·期末）已知数列满足，若，则数列的前n项和.35．（22-23高二下·广东广州·期末）已知等比数列满足：，.数列满足，其前项和为，若恒成立，则的最小值为.36．（22-23高二下·湖北武汉·期末）已知数列满足，，为数列的前项和.若对任意实数，都有成立，则实数的取值范围为.37．（22-23高二下·浙江杭州·期末）已知数列满足