国家公务员行测（数学运算）模拟试卷51

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷51一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、货车早上8：00出发以60千米／小时的速度匀速驶往40千米外的货场装运货物．装运结束后以去时的速度匀速返回，并于正午12：00到达，则货车装运货物的时间是其在路上行驶时间的()倍。A、1B、1．4C、1．5D、1．8标准答案：B知识点解析：去时所用时间为40÷60=小时，回程速度为去时的，则回程所用时间为去时的=1小时，则行驶时间为小时，总时间为4小时，则装运货物时间为小时，则本题所求为=1．4倍，选择B。2、某学校2015年有64％的教师发表了核心期刊论文；有40％的教师承担了科研项目，这些教师中有90％公开发表了论文．这些论文均发表在核心期刊上。则发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的教师是承担了科研项目但没有发表论文的()倍。A、4B、7C、9D、10标准答案：B知识点解析：设教师总人数为100，则有64人发表了核心期刊论文；40人承担了科研项目，其中36人发表了核心期刊论文。则发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的有64—36=28人，承担了科研项目但没有发表核心期刊论文的有40—36=4人，前者是后者的7倍，选择B。3、某机构调查居民订阅报纸的情况，发现30％的家庭订阅了日报，35％的家庭订阅了早报，45％的家庭订阅了晚报，10％的家庭没有订阅任何一种报纸，没有家庭同时订阅早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例在：A、0～10％B、10％～20％C、0～20％D、20％～30％标准答案：C知识点解析：设调查的家庭总数为100，则订阅了日报、早报、晚报的家庭数分别为30、35、45，订三种报纸的总家庭数为90。设订阅日报和早报的家庭数为x，订阅日报和晚报的家庭数为y，由于没有家庭订阅早报和晚报，也就没有家庭同时订阅三种报纸，则30+35+45—x一y=90，则x+y=20，x、y的取值均在0～20之间．故本题答案为C。4、某市为了解决停车难问题，在如图所示的一段长55米的路段开辟斜列式停车位，每个车位为长6米、宽2．6米的矩形，矩形的宽与路边成30°角，则在这个路段最多可以划出多少个这样的停车位?(取≈1．7)A、16B、17C、18D、19标准答案：B知识点解析：在直角△GBH中，GH=2．6，∠BGH=30°，解出GB=2．6×≈2．2，在直角△EFG中，EF=2．6米，∠FEG=30°，则EG=2．6÷×2≈3，在直角△ADC中，DC=6，∠ACD=600，则AC=3。为使车位数量最多，从左往右计算，1个车位需要2．2+3，2个车位需要2．2+3+3……，n个车位需要2．2+3n，由2．2+3n≤55，得n最大整数值为17．故确定本题选B。5、小王夜跑后回家喝水，往300毫升的杯子中倒入200毫升80。C热水和100毫升20。C凉水．发现依然太烫，无法喝下。于是接下来每次他都将水杯里的水倒去60毫升，加入同等体积的20℃凉水。假设在倒水过程中，水温没有流失．运动后人适宜的饮水温度范围是34～38℃，那么小王一共加了几次60毫升的凉水?A、2B、3C、4D、5标准答案：C知识点解析：此题可类比浓度问题来计算。将200毫升80℃热水和100毫升20℃凉水混合后的水温为=60℃。每次将水杯里的水倒去60毫升，加入同等体积的20℃凉水，水温将变为原来的再加4℃，故第1次加入60毫升的20℃凉水后，水温为×60+4=52℃，第2次的为×52+4=45．6℃，第3次的为×45．6+4=40．48℃，第4次的为×40．48+4=36．384℃，故本题答案为C。6、蜜蜂是天生的建筑师，它们能用最少的蜂蜡修筑蜂巢，使其内部空间尽可能宽敞．蜂巢的横截面是正六边形平铺而成，若正六边形的边长是1厘米，现有长12厘米、宽10厘米的白纸，至少要用多少个这样的六边形平铺在白纸上才能完全覆盖白纸?A、52B、53C、58D、59标准答案：A知识点解析：如图所示，从水平方向来看，每一个正六边形所覆盖的长度是1、2间隔：从竖直方向来看，每一个正六边形所覆盖的长度为。为了使正六边形个数最少．应使长12在竖直方向上，因为×7≈12．12，与12最为接近，这样操作“浪费”最少，若长12在水平位置“浪费”会更多。在这种情况下，第一列7个六边形，为保证完全覆盖第二列应是8个六边形，第三列为7，第四列为8……，一共需七列，因为水平方向上10=1+2+1+2+1+2+1，总共的正六边形数为7+8+7+8+7+8+7=52。7、某工厂新招了一百多名女工．为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人．若每间住7人则有一个房间只有1人住。问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间?A、26B、27C、28D、29标准答案：D知识点解析：由题意可知女工人数“除以6余5，除以7余1”。设6m+5=7n+1，则6m+4=7n，6m+4为7的倍数，m最小为4，故满足“除以6余5，除以7余1”的最小数是29。女工人数可表示为29+42x，女工人数超过100，最小为29+42×2=113。113÷4=28……1，需要29个房间。8、小张和小王从16楼下到1楼，小张走楼梯，每层楼有32级台阶。他每分钟能走80级。小王坐电梯，每上下1层用时10秒钟，每次开关门上下人共用时20秒钟。小张开始下楼的时候，小王乘坐的电梯刚下到16层，而在小王乘坐电梯下行的过程中，电梯又停下来上下人了5次。问小王坐的电梯到1层之后，还要等多长时间小张才能到1层?A、不到1分钟B、1～2分钟C、2～3分钟D、3～4分钟标准答案：B知识点解析：小张下楼需要的时间为32×(16—1)÷80=6分钟。小王需要的时间为20+10×(16—1)+20×5=270秒=分，所以小王到1层之后还需要等分钟，选择B。9、有编号从1到5的5个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子．要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的放小球的方法有多少种?A、21B、22C、23D、24标准答案：B知识点解析：先在每个箱子中放一个小球，则1号箱子中不能再放。问题简化为将5个球放在编号为“2”“3”“4”“5”的箱子中，每个箱子最多可以再放入的小球数依次是1、2、3、4。接下来进行分类讨论。(1)将5个球放进2个箱子，5=1+4=2+3，共有C31+C21×C21=7种；(2)将5个球放进3个箱子，5=1+1+3=1+2+2，共有C21×C32+C32×C21=12种；(3)将5个球放进4个箱子，5=1+1+1+2，有3种；综上，符合要求的放球方法共有7+12+3=22种。10、钢筋原材料长7．2米，生产某构件需用长2．8米的钢筋2根，长2．1米的钢筋3根。在生产若干该构件时恰好将2．8米和2．1米的钢筋同时用完．在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根?A、2B、7C、8D、9标准答案：B知识点解析：考虑7．2米的钢筋截成2．8米、2．1米的钢筋，有三种可能，(1)截成2根2．8米的，将浪费1．6米；(2)截成1根2．8米和2根2．1米，将浪费0．2米；(3)截成3根2．1米的，将浪费0．9米。由于(2)中钢筋浪费量明显小于另外两种，故应尽可能使用(2)。在(2)中，两种钢筋的比例是1：2，由于构件中两种钢筋的比例是2：3，所以使用(2)时，2．8米的钢筋是不足的，故选用(1)来补充2．8米的钢筋，而不必使用(3)。设按(1)截断x根钢筋，按(2)截断y根钢筋，则(2x+y)：2y=2：3，可得y=6x。当x=1，y=6时，钢筋数目最少，共为7根。11、某单位实行无纸化办公，本月比上个月少买了5包A4纸和6包B5纸，共节省了197元。已知每包A4纸的价格比B5纸的贵2元，并且本月用于购买A4纸和B5纸的费用相同(大于0元)，那么该单位本月用于购买纸张的费用至少多少元?A、646B、520C、323D、197标准答案：A知识点解析：设A4纸的价格为x，则B5纸的价格为x一2，依题意5x+6(x一2)=197，解得x=19。即两种纸的价格分别是19、17。现已知购买两种纸的费用相同，19与17互质，则至少购买A4纸17包，购买B5纸19包。总费用是17×19×2=646元。12、五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是15、20、23、25、28、33、38和41，那么这五个数中最大数与最小数的差是多少?A、17B、18C、19D、20标准答案：B知识点解析：设五个互不相同的自然数从大到小依次是A、B、C、D、E。两两相加，得到的数中(无论得到几个不同的数)，可以确定的是：最大的是A+B，次大的是A+C；最小的是D+E，次小的是C+E。本题中，即A+C=38，C+E=20，则A—E=(A+C)一(C+E)=38—20=18。13、小李某月请了连续5天的年假，这5天的日期数字相乘为7893600，问他最后一天年假的日期是：A、25日B、26日C、27日D、28日标准答案：B知识点解析：7893600的各位数字之和为33，不是9的倍数，则7893600不是9的倍数。由于7893600是5个连续自然数的乘积，则这5个数中不能有两个是3的倍数的数。对于4个选项涉及的日期数字21、22、23、24、25、26、27、28来说，其中21、24、27是3的倍数，故可确定年假的最后一天不是25、27、28。故确定本题答案为B。本题也可对7893600进行因数分解，但耗时相对更长，非本题最优解法。14、某班30人的期末考试成绩各不相同，且恰好是一个等差数列，已知该班全部及格(百分制)。任取4组各不相同的成绩计算平均分，每组成绩也成等差数列，且各组人数不同。这4组的总平均分至少为()分。A、64．5B、65C、66．5D、67标准答案：A知识点解析：该班最低分最少为60分，各组人数至少为1人、2人、3人、4人。所以总分至少为60+61+…+69，总平均分至少为(60+69)÷2=64．5分。15、一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动．目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同，它们互不相遇的概率是多少?A、12．5％B、25％C、50％D、66％标准答案：B知识点解析：每只蚂蚁有两种方向，3只蚂蚁的爬行方式有2：3=8种。其中互不相遇的情况是3只蚂蚁同时顺时针或逆时针爬，共2种情况。所以蚂蚁互不相遇的概率为=25％。16、某企业接到生产某产品的订单，每台产品需要A、B、C三种部件的数量分别为2件、2件、1件。已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件。该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，则每天最多可生产多少台产品?A、130B、132C、135D、136标准答案：B知识点解析：A，B，C三种零件需求的数量比为2：2：1，负责生产各部件工人的效率比为6：3：2，所以工人的数量比为时生产的部件无浪费。故负责生产A，B，C三种部件的人数比应尽量接近2：4：3。200÷(2+4+3)=22……2，即每份22人，多出来的2人分到任何一组都不能增加成品数量。此时，A组有44人，生产6×44÷2=132台产品，选B。17、北京时间下午4点时，某人从镜子里看到挂在身后的4个钟的走时如选项所示，误差最小的钟是：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：镜子里的指针与实际看到的左右对称，因此D钟显示为3：55，距标准时误差最小：C钟分针误差达到10分钟而A，B两钟的时针误差都很大，选D。18、4人进行百米赛跑，若二人成绩相同则排名一致，求有多少种不同的成绩排名?A、24种B、48种C、68利D、75种标准答案：D知识点解析：按撞线的批数讨论，4人成绩相同即1批次撞线，有1种成绩排名。2批撞线，可以是两批各2人，则分批后排列有C42=6种；也可以是一批1人另外一批3人，分批后排列有2C42=8种。3批撞线有C42×3×2=36种。4批撞线有4×3×2×1=24种。综上，共有1+6+8+36+24=75种，选D。19、已知甲、乙、丙的年龄从大到小排列。甲对乙说：“当我像你这么大时，你正好10岁。”乙对丙说：“当我像你这么大时，你正好7岁。”丙对甲说：“当我像你这么大时，你就50岁了。”问丙今年多大?A、20B、14C、25D、19标准答案：B知识点解析：设甲、乙的年龄差为x岁，根据甲对乙说的话可知，乙现在年龄为(10+x)岁，甲现在的年龄为(10+2x)岁；同理设乙、丙之间的年龄差为y岁，则丙现在年龄为(7+y)岁，乙现在的年龄为(7+2y)岁。由题意知则丙现在的年龄为7+y=7+7=14岁。20、甲、乙两船分别在河的上游和下游，且两船相距90千米，如果两船相向而行，2小时后相遇：如果同向向下游航行，则10小时后甲船追上乙船。问在静水中甲船的速度是乙船的多少倍?A、1．2B、1．5C、1．8D、2标准答案：B知识点解析：设甲、乙两船在静水中的速度为x．y，两船相向而行，速度和为x+y=90÷2=45千米／小时；两船同向向下游航行，速度差为x—y=90÷10=9千米／小时。解得x=27，y=18，x÷y=1．5。21、现有A、B、C三瓶盐水，浓度分别为12％、9％和15％。如果将A、B两瓶盐水完全混合到一起．可以得到浓度为11％的盐水；如果将B、C两瓶盐水完全混合到一起，可以得到浓度为13．5％的盐水。现将这三瓶盐水都混合到一起，可以得到浓度为多少的盐水?A、11．5％B、12％C、12．5％D、13％标准答案：D知识点解析：A、B两瓶盐水混合以后，可以得到浓度为11％的盐水，利用十字交叉法，计算A、B两瓶盐水的质量比。可知A、B两瓶溶液的质量比为2％：1％=2：1。同理可以得到，B、C两瓶溶液的质量比为1：3，故A、B、C三瓶溶液的质量比为2：1：3，三瓶溶液混合到一起，所得盐水浓度为=13％。22、某品牌羽绒服，在促销活动中，九折降价并让利40元销售，仍可获利10％：八折降价销售可获利20元。问不举行促销活动，该羽绒服每件的利润是多少元?A、180B、190C、200D、220标准答案：C知识点解析：设成本价为x元、标价为y元，则0．9y一40=(1+10％)x，0．8y=x+20。解得x=700，y=900，900—700=200元，选择C。23、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数．第三个数整除前两个数的和，第四个数整除前三个数的和……，第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是6．第四个数是2，第五个数是1。那么排在最后的数是几?A、3B、5C、7D、9标准答案：B知识点解析：前八个数之和能被第九个数整除，因此，这九个数之和也能被第九个数整除．1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以第九个数只能取1、3、5、9。由第一个数是6，则第二个数可能是1、2、3。第四个数是2，第五个数是1，所以第二个数是3。前两个数之和为6+3=9，第三个数只能为9．所以排在最后的数为5。(这九个数的排列为639217485)24、一个圆被1条直径和1条弦划分最多可得4个区域，被2条直径和1条弦划分最多可得7个区域。那么，一个圆被20条直径和1条弦划分最多可得多少个区域?A、58B、59C、60D、61标准答案：D知识点解析：n条直径把圆分为2n个区域，此时再加上一个弦，这个弦最多被直径截成(n+1)段，对应新增(n+1)个区域。因此，一个圆被n条直径和1条弦最多划分得(3n+1)个区域。当n=20时，最多可划分得20×3+1=61个区域。25、在一次亚丁湾护航行动中，某国护航舰队接到处于同一经度上货船的求救．护航舰队与求救货船分处北纬25°46’和北纬26°33’。已知货船时速最大为15节，护航舰队最大时速为32节，货船至少要坚持多久方可获得救援?(1节=1海里=