教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷8

教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷8一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、在非正整数集中，下列哪种运算是封闭(即运算的结果仍为非正整数)的?()A、加法B、减法C、乘法D、除法标准答案：A知识点解析：一2一(一4)=一2+4=2，排除B．(一2)×(一1)=2，排除C．(一4)÷(—2)=2，排除D．故选A．2、若存在规定运算：a*b=ab一a+b，其中a、b均为有理数，则(2*4)+(4—2)*4=()．A、6B、16C、20D、22标准答案：C知识点解析：(2*4)+(4—2)*4=2*4+2*4=2(8—2+4)=20．3、在下列实数中，无理数的个数是()．A、2B、3C、4D、5标准答案：B知识点解析：无理数是无限不循环小数，题干中0．010010001…，是无理数．4、下列各式中与是同类二次根式的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：化成最简二次根式后的被开方数相同，这样的二次根式叫作同类二次根式．，因此，选择C项．5、2005年中国国家测绘局公布珠穆朗玛峰新高为8844．43米，将8844．43用科学计数法表示是()．(保留三位有效数字)A、88．4×102B、8．84×105C、8．84×103D、0．884443×104标准答案：C知识点解析：科学计数法的形式为a×10n，其中1≤｜a｜＜10．6、张宏今年的岁数是他母亲岁数的四分之一，两年后，他母亲的岁数则比他的岁数的三倍还多3岁，则张宏两年后的岁数是()岁．A、1B、7C、9D、11标准答案：C知识点解析：设张宏今年的岁数为x岁，则他母亲的岁数为4x岁．两年后，张宏的岁数是(x+2)岁，他母亲的岁数则为(4x+2)岁．根据“两年后，他母亲的岁数则比他的岁数的三倍还多3岁”可得，4x+2=3(x+2)+3，由此解得x=7，故张宏两年后的岁数为7+2=9岁．7、以下运算正确的是()．A、m2·m3=m5B、一(m一n)=m+nC、(m2)3=m5D、m2+m3=m5标准答案：A知识点解析：选项B，一(m—n)=一m+n；选项C，(m2)3=m6；选项D，m2+m3=m2(1+m)．故本题选A．8、下列各式计算正确的是()．A、a3一a2=aB、(a2)3=a5C、a5÷a2=a3D、a2·a3=a5标准答案：D知识点解析：a3一a2=a2(a一1)，(a2)3=a6，a6÷a2=a4，D项计算正确．9、袋子中有大半袋米，第二天比第一天还减少了10%，第三天又比第二天增加了10%，则第三天袋中米的数量与第一天袋中米的数量相比，()．A、一样多B、变多C、变少D、多少都有可能标准答案：C知识点解析：设第一天袋中原有米的数量为a，由题干可知，第二天袋中米的数量为“(1—10％)a=0．9a，第三天袋中米的数量为0．9a×(1+10％)=0．99a，则第三天袋中米的数量与第一天相比减少了0．01a．10、化简，结果为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：11、已知—4xay2与7x2y3b—1是同类项，则2a一b=()．A、0B、1C、3D、4标准答案：C知识点解析：由同类项定义可得，，解得，因此2a—b=3．12、方程的解为()．A、0B、1C、一4D、一5标准答案：C知识点解析：化简原方程得，，方程两边分别通分并化简得，解得x=一4．13、张红乘坐公共汽车去上学．在汽车行驶了的路程后，她因担心迟到而改乘出租车，车速提高了一倍，结果比乘坐公共汽车提前5分钟到学校．现已知公共汽车的平均速度为35千米／时，设张红家到学校的距离为z千米，则根据题意列出的方程为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题可知，公共汽车行驶的路程为，出租车行驶的路程为，公共汽车的平均速度为35千米／时，出租车的平均速度为2×35=70千米／时，本题需要注意的是前后单位的统一，将分钟转化为小时，根据“结果比乘坐公共汽车提前5分钟到学校”列方程，得，即．14、一元二次方程，有两个不相等的实数根x1，x2，则()．A、x1+x2=一，x1x2=1B、x1+x2=—，x1x2=—1C、x1+x2=，x1x2=—1D、x1+x2=，x1x2=1标准答案：C知识点解析：因x1+x2=，x1x2=，由题可知x1+x2=，x1x2=二、填空题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)15、×5表示______，5×表示______．FORMTEXT标准答案：5个是多少5的是多少知识点解析：暂无解析16、在1：600000的地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是______千米．FORMTEXT标准答案：120知识点解析：2×10—4÷=120(千米)．17、定义一种新运算“*”，已知x*y=(x+y)÷2，那么18*6=______．FORMTEXT标准答案：12知识点解析：18*6=(18+6)÷2=12．18、当代数式｜x+2｜+｜x一3｜取最小值时，x的取值范围是______．FORMTEXT标准答案：一2≤x≤3知识点解析：令x+2=0或x一3=0，则x=一2或x=3．由此将x的取值范围划分为三段(如图)，当x＜一2时，｜x+2｜+｜x一3｜=一(x+2)一(x一3)=一2x+1＞5；当一2≤x≤3时，｜x+2｜+｜x一3｜=x+2一(x一3)=5；当x＞3时，｜x+2｜+｜x一3｜=—x+2+x一3=2x一1＞5；当｜x+2｜+｜x一3｜取最小值，即｜x+2｜+｜x一3｜=5时，相应的x的取值范围是一2≤x≤3．19、周长相等的正方形和圆，______的面积较大．FORMTEXT标准答案：圆知识点解析：设正方形和圆的周长为l，则正方形边长为，面积为；圆的半径为，面积为，因为，所以圆的面积较大．20、分解因式一2m2+16m2一24m=______．FORMTEXT标准答案：一2m(m一2)(m一6)知识点解析：一2m3+16m2一24m=一2m(m2一8m+12)=一2m(m一2)(m一6)．21、若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：，因此的整数部分为a=8—2=6，小数部分，所以22、若an=a1+(n一1)d，已知a2=8，a4=18，则a8=______．FORMTEXT标准答案：38知识点解析：由题可知，，解得，即an=3+5(n一1)=5n一2，因此a8=5×8—2=38．三、解答题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)23、若+(xy—10)2=0，求x2+y2的值．标准答案：由题可知，x+y=8，xy=10，则x2+y2=(x+y)2—2xy=82一2×10=44．知识点解析：暂无解析下列代数式，先化简，再求值．24、，其中a=一3．标准答案：=a+2，当a=一3时，原式=一1．知识点解析：暂无解析25、，其中a=一1．标准答案：当a=一1时，原式=知识点解析：暂无解析解下列方程组．26、标准答案：将①代入②中整理得17x=34，解得x=一2，将x代入①中得y=15．故方程组的解为知识点解析：暂无解析27、标准答案：由①，得y=x+1．③把③代入②，得2x2一x(x+1)一2=0，即x2—x一2=0．解得x1=2，x2=一1．把x=2代入③，得y=2+1=3，把x=一1代入③，得y=一1+1=0．所以原方程组的解为或知识点解析：暂无解析28、解方程：标准答案：方程两边同乘以(x+2)(x一2)得，(x一2)2一(x2一4)=3．即一4x=一5．解得．经检验，是原方程的解．知识点解析：暂无解析某书店销售一批少儿图书，平均每天售出10本，每本盈利10元．为了减少库存，增加销售量从而获得更大盈利，书店决定采取适当降价措施，如果每本书降价1元，书店平均每天可多售出2本书，求：29、若书店平均每天要盈利108元，每本书应降价多少?标准答案：设每本书应降价x元，根据题意可列出方程：(10一x)(10+2x)=108，化简得x2一5x+4=0，解得x1=1，x2=4，因为书店力图减少库存，所以取x=4．知识点解析：暂无解析30、每本书降价多少元时，书店平均每天盈利最多?标准答案：设书店每天盈利为y元，则y=(10—x)(10+2x)，整理得，，又因为0＜x＜10且x∈N+，所以当x=2或x=3时，y最大=112．知识点解析：暂无解析31、现用大、小两种型号的货车运输货物，若3辆大车和4辆小车一次可以运货26吨，6辆大车和7辆小车一次可以运货50吨，那么6辆大车和9辆小车一次可以运货多少吨?标准答案：设一辆大车每次运货x吨，一辆小车每次运货y吨，由题可列出方程组：由题意可知，本题要求6x+9y的值，由①×4一②，可得到，6x+9