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文档简介

2024届新高考数学高频考点专项练习：

专题九数列综合练习

1.数列卜詈,J的通项公式可能是%=().

，!

A(—1)"R(―1尸「(-1)n(—1)7

3〃+22〃+32〃+33〃+2

2.已知数列｛%｝中，%=2,%=1，若,三丁为等差数列，贝1k9=().

12

A.OB.-C.-D.2

23

3.在等差数列｛%｝中，4=-2015,其前〃项和为S“，若言-荒尸，贝"2018=

().

A.2018B.-2018C.4036D.-4036

4.已知等差数列｛%｝的公差为2,若%,%，%成等比数列，则的=().

A.-4B.-6C.-8D.-10

5.已知｛%｝为等比数列，S“为数列｛%｝的前〃项和，am=2S“+2,则%的值为

()

A.3B.18C.54D.152

6.已知数歹U｛%｝的前〃项和S"=1—5+9—13+17—21+…+(—1)1(4〃一3),贝U

S15+S22-S31=().

A.13B.-76C.46D.76

7.已知在等差数列｛%｝中，%=9,%=17,记数列，的前〃项和为S“，若

52"+「5"*（"次）对任意的〃—*恒成立，则整数机的最小值是（）.

A.5B.4C.3D.2

8.记S"为等比数列｛%｝的前〃项和，若S4=-5,§6=2电，则$8=（）

A.120B.85C.-85D.-120

9.（多选）设等差数列血｝的前〃项和为S“，若$3=9,%=7,贝U（）.

A.Sn=n~B.Sn=2n~—3nC.an=2H—1D.an=3n—5

10.（多选）设等比数列｛见｝的公比为q,其前〃项和为S“，前〃项积为7；,且4>1,

«9«10>1,2二<0,则下列结论正确的是（）

即）-1

A.0<^<1B.awau>1

C.S〃的最大值为510D.7；的最大值为T9

11.已知数列｛%｝的前〃项和为邑，且5“=2/+3,则%=.

12.记S”为等差数列｛%｝的前〃项和，若生=5,%=13,贝3。=.

13.设包｝是公差为d的等差数列，也｝是公比为q的等比数列.已知数列包+“｝

的前〃项和Sn="—〃+2"—1,贝l]d+q=.

14.已知等比数列｛4｝和等差数列｛"｝,其中4=0,公差dN0.将这两个数列的

对应项相加，得到新数列1,1,2,•••,则这个新数列的前10项和为—

15.已知等差数列｛见｝的前〃项和为S“，%=10,%为整数，且S—S’.

(1)求｛%｝的通项公式；

(2)设〃=」一，求数列色｝的前〃项和却

答案

1.c

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.AC

10.AD

5,n=l,

11.P

An-2,M>2

12.100

13.4

14.978

15.(1)an=13-3〃

ax+3d>0,

解析：由s〃W，可知为N0,生w0，即，

ax+4d<0.

因为名为整数，所以4=。2-%=。2-1。62

结合不等式组W>解得d=—3，

10+4d<0,

所以%=ax+(n-V)d=13-3〃.

Yl

(2)T=------——

n"10(10-3〃)

.0________J_

解析：因为—3〃)(10—3〃)工

<10-3/713—3〃

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