第9课时不等式(组)及不等式的应用（版）（完整版）4

第一部分夯实基础提分多第二单元

方程（组）与不等式（组）第9课时不等式(组)及不等式的应用基础点1不等式性质

基础点巧练妙记性质1：若a>b，则a±c①____b±c；性质2：若a>b，c>0，则ac>bc或

；性质3：若a>b，c<0，则ac②______bc或

③_____.＞<<不等式性质2、3的应用判断正误：1.若a>b，则a>b.()2.若a<b，则－a>－b.()3.若a>b，则ac>bc.()4.若a>b，则ac<bc.()5失分点√√××5.若a>b，则>.(

)6.若ac2>bc2，则a>b.()5失分点×√【名师提醒】不等式两边同时乘以或除以同一个数时，要根据这个数是正数，负数，还是零，来判断不等号的方向是否发生改变．基础点2不等式的解法及解集表示

1．解一元一次不等式的一般步骤去分母，去括号，④______，合并同类项，⑤_________.(注意不等号方向是否改变)2．一元一次不等式的解集表示移项系数化为1解集在数轴上表示x>ax<ax≥ax≤a【温馨提示】在数轴上表示解集时，如果不等号是“＞”或“＜”时，用空心圆圈；如果不等号是“≥”或“≤”时，用实心圆点．1．解下列不等式：(1)2(1＋x)＜3；(2)练提分必x≤1基础点3不等式的解法及解集表示

1．求不等式组解集的方法：先分别求出每一个不等式的解，再求出它们解集的公共部分，即为不等式组的解集．2．不等式组的解集及表示基础点3不等式组（a<b）解集表示口诀解集同大取大x≥ｂ同小取小⑥______大小、小大中间找a≤x≤ｂ小小、大大找不到无解x≤a2．不等式组的解集为_____．3．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．练提分必

x>3

1≤x<4一元一次不等式的实际应用基础点4常用关键词与不等号的关系表常用关键词符号大于，多于，超过，高于>

小于，少于，不足，低于<

至少，不低于，不小于⑦______至多，不超过，不高于，不大于⑧______≥≤4．张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖励给期末进步的学生．已知A种笔记本每本5元，B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔记本(

)A．18本B．17本C．16本D．15本练提分必C

重难点精讲优练类型1一次不等式(组)的解法及解集表示例1．不等式3x－2≤x的解集为________；不等式

的解集为________；这两个不等式组成的不等式组

的解集为_________；把解集x≤1－3＜x≤1x＞－3在数轴上表示出来，并求出其整数解为_______________.－2，－1，0，1练习1．解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来．请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得____________；(2)解不等式②，得____________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：x＞－2x≤4(4)原不等式组的解集为______________；(5)原不等式组的非负整数解为______________；(6)原不等式组的所有整数解的和为________．－2＜x≤40，1，2，3，49类型2一次不等式(组)的实际应用(1)设甲型学习用品的单价为x元，则乙型学习用品的单价为(x＋15)元，根据题意得解得x＝30，经检验x＝30是原方程的根，∴x＋15＝30＋15＝45，答：甲型学习用品的单价为30元，乙型学习用品的单价为45元；(2)若购买这批学习用品的费用不超过27000元，则最多购买乙型学习用品多少件？解：设购买乙型学习用品a件，则甲型学习用品(800－a)件，由题意得：30(800－a)＋45a≤27000，解得a≤200，答：最多购买乙型学