1.2集合间的基本关系课件高一上学期数学人教A版_第1页
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第一章集合与常用逻辑用语，1.2集合间的基本关系1.2集合间的基本关系教学目标1.理解集合之间的包含与相等的含义2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系3.在具体情境中，了解空集的含义重点:理解集合之间的包含与相等的含义难点:1、能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系2、在具体情境中，了解空集的含义教学重、难点新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰延伸拓展伍新课导入壹新课导入讲授新知贰讲授新知观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①

A={l，2，3}，B={1，2，3，4，5}；②

C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.同样，在（2）中，集合C包含于集合D，集合D包含集合C.子集定义：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.记作：

读作：“A包含于

B”（或“B包含

A”）讲授新知讲授新知韦恩图（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部来代表集合的图称为韦恩图（Venn图）.讲授新知集合相等观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系.A={x|x是两条边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}.集合

A中的元素和集合

B中的元素相同.定义：如果集合

A的任何一个元素都是集合

B的元素，同时集合

B的任何一个元素都是集合

A的元素，那么集合

A与集合

B相等，记作A=B.

讲授新知真子集观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}；（2）A={四边形}，B={多边形}.

韦恩图表示：讲授新知空集方程

x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素.

空集是任何集合的子集.范例应用

前者为集合之间的关系，后者为元素与集合之间的关系.由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论：

范例应用例1

写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.

例2

判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：（1）A={1，2，3}，B={x

|x是8的约数}；（2）A={x

|x是长方形}，B={x

|x是两条对角线相等的平行四边形}.解：（1）因为3不是8的约数，所以集合

A不是集合

B的子集.（2）因为若

x是长方形，则

x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合

A是集合

B的子集.范例应用规律总结：1.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.2.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.

当堂训练叁当堂训练练一练1.集合

A={-1，0，1}，A的子集中含有元素0的子集共有（

）A.2个B.4个C.6个D.8个解析：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}，{0，1}，{0，-1}，{-1，0，1}四个，故选B.B当堂训练练一练

D当堂训练练一练

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