三年级数学上册可能性教学案例

三年级数学上册可能性教学案例

教学目标：

1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

2、初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性,

感受数学与生活的联系。

3、培养学生思维的严谨性及口头表达能力。

教学重点：通过活动体验有些事件发生的确定与不确定。

教学难点：理解“一定”、“可能”、与“不可能”。

教学课时：1课时

教学过程：

一、游戏激趣、导入新知

师：小朋友，你们喜欢玩游戏吗？我们来玩一个“猜一猜”的游戏好吗？老师今天带来

了一个漂亮的玻璃球，（举起双拳）它就在我其中的一个拳头里，猜猜会在哪只手里？看来

大家的意见不一样，老师来帮帮你们吧！（慢慢张开空着的左手，再重新握紧拳头）为什么

你们那么肯定玻璃球一定是在右手里呢？原来为什么不能肯定呢？

像这样，有些事情我们不能肯定它发生的结果，有些事情可以肯定它发生的结果，类似的例

子还有很多。今天这节课我们就来研究事情发生的可能性。（板书：可能性）

二、合作学习、探究新知

（一）一定

1、体验和猜测。看，老师带来了一个1号盒子（6只黄球），里面装着6只球，请一位小朋

友任意摸一个，老师不看就能猜出他摸到的是什么球，相信吗？学生随意摸球，老师猜它的

颜色。

2、推想。为什么老师会猜得这么准呢？（因为1号盒里装的全都是黄球。）

3、验证。我们来看看是不是这样。（把球拿出来放到篮子里）

小结：果然，盒子里装的全都是黄球。如果继续摸下去的话，会怎样？板书：一定

（二）不可能

1、看，老师还带来了一个2号盒子和一袋球。把3个白球和3个红球放到2号盒子里，现

在任意摸一个球，你能摸到黄球吗？

2、为什么摸不到黄球呢？板书：不可能

（三）可能

1、那如果我想从这个桶里任意摸一个球，能摸出黄球，怎么办呢？

——把盒子里的球换成黄球就可以了。这样能摸出黄球吗？而且怎么样？能摸到其他颜色的

球吗？（一定能摸出黄球）

——在桶里再放进去几个黄球就可以了。好，老师再放进去2个黄球。

2、猜一猜，任意摸一个，结果会怎么样？（可能会摸到白球；可能会摸到红球；也有可能

会摸到黄球。）

3、是不是这样，我们来验证一下好吗？请几位同学摸一摸。（教师用手按住学生的手）

——摸到了吗？自己猜猜看什么球？拿出来看看。

——大家猜猜看他会摸出什么球？你自己猜猜。

——如果再摸一次，你觉得会是什么球呢？

能不能肯定会摸出什么球？

刚才我们放了3个红球、3个白球、3个黄球，可能摸出红球，可能摸出白球，也可能摸出

黄球。板书：可能

（四）类似例1

看，（出示）这儿的几个小朋友也在玩摸球游戏，他们都从口袋里任意摸出一个球，摸出的

一定是红球吗？四人小组先讨论一下。

师：哪个组愿意来汇报一下你们讨论的结果？

生1:小文的口袋里装的都是红球，所以她摸出的一定是红球。

生2：小刚的口袋里一个红球也没有，所以他摸出的不可能是红球。

生3：小红的口袋里有红球，又有黄球，所以她摸出的可能是红球，也可能是黄球。

三、联系生活、巩固新知

（一）教学例2

师：同学们，我们刚才通过玩一玩、猜一猜、说一说，学会了用一定、可能、不可能来描述

游戏中的各种情况。

其实，我们生活中的很多事情也具有可能性，今天老师带来了几个生活中的例子。下面，我

们就用“一定”、“不可能”和“可能”来判断一下，这些事情一定会发生打J,不可能会发

生打X,可能会发生画。。

前3题，逐题分析。

后3题，我们用手势来表示，师示范。

最后一题预设：

看来同意“可能”的同学比较多，不过老师给大家带来了一则小资料：目前，全世界每秒钟

大约出生4.3人、每分钟大约出生259人、每小时大约出生15540人、每天大约出生37万

人。

师：看了这则小资料，你现在想说什么？

（二）学生举例

师：刚才，老师用一定、不可能、可能举了几个例子。那你能不能也用一定、不可能、可能

说说生活中的事情呢？请先在小组里说一说，再说给全班听。

师：谁能用上这些词说一说？

（三）装球游戏。

师：原来，生活中处处都有“可能性”。

小朋友，你们还想玩游戏吗？现在每个小组都有一袋彩球，还有一个盒子。按老师提出的要

求把玻璃球装进盒子里，比比哪个组想出的方法最多！准备好了吗？

要求：①从盒子里任意摸一个，不可能是绿球。

②从盒子里任意摸一个，一定是白球。

③从盒子里任意摸一个，可能是黄球。（有多种放法。那能不能全都放黄球呢？）

四、全课小结，联系生活

1、今天这节课你有什么收获呢？

（我知道了有些事情是可能发生的，有些事情是一定发生的，有些事情是不可能发生的。）

（我学会了用“可能”、“一定”、“不可能”这些词来描述生活中的一些事情。

2、其实在我们生活中有关可能性的问题还有很多很多，课后请同学们留心观察、再把收集

到的资料和同学们交流交流，好吗？

课堂练习：

在我们生活中同样有很多事情都可以用这些表示可能性的词语来表述。

1.课件出示:填空，选择

2.课件出示：看图接话

3.课件出示：猜一猜

作业安排：完成课本上可能性的有关习题。

三年级数学上册《吨的认识》教学案例

教学目标：

1、认识质量单位吨，初步建立1吨的概念，知道1吨=1000千克，并能进行质量单位间

的简单化聚。

2、培养学生对物体质量估计的能力，发挥学生的空间想像能力。

教学重点：建立1吨的概念，并能进行质量单位间的简单化聚。

教学难点：建立1吨的概念。

教学方法：游戏法、实物活动法。

教学准备：20千克的矿泉水4桶，搜集一些物体的质量，课件。

一、激趣导入

师：小朋友，在假日里你们常会跟妈妈上市场买东西吗？（出示情境图）

师：看！星期天，妈妈带着小明去水果批发市场，走进市场，看到一袋袋、一箱箱的苹果，

（出示图片苹果一个、一箱苹果）。看一个苹果有多重，约重150（）；那一箱苹果约重10

（）,能填上什么单位呢？

生：一个苹果约重150（克），一箱苹果约重10（千克）。

师：“克”、“千克”这些质量单位我们已经认识了，知道了一个苹果的重量用“克”做单位,

一箱苹果的重量用“千克”做单位。这些苹果都是用大卡车运来的，大卡车能装很多很多的

苹果，一辆大卡车能装多重是苹果呢？就要用比“千克”更大的质量单位“吨”，今天我们

就来认识“吨”。

二、自主探索

1、教学吨的认识

师：1吨到底有多重呢？

生：1吨是1000个1千克。

生：1吨有10袋大米那么重。……

师：你们想体验一下吗？老师准备了一大桶水，现在请同学们推举出我们班的一位大力士，

先来提一提这桶水，展示一下你的实力。提得困难，再请一个来提！

师：请问你感觉重不重？重！（不重！那就请你从这儿提到教室后面来返10趟，行吗？）到

底有多重？我们来称一称。（20千克）

师：大家都提过水，这两位也是大家推选的大力士，看他俩提这桶水的样子，你们觉得这桶

20千克的水重吗？

生：重！

师：这桶水的质量是20千克，50桶这样的水大约重1吨，想象一下一次提得起1吨吗？可

见1吨是很——重！50桶这样的水才大约重1吨，说明1吨=（）千克？

你是怎样想的？

生：我想一桶水重20千克，50桶重多少千克？就是用20千克乘50等于1000千克，也就

是1吨。

（师板书：1吨=（1000）千克）

师：为了让每个同学都能感受一下。有哪些同学的体重大约重25千克的？好！现在请你们

互相背一背，感受1个同学的体重有多重，请问大约多少个同学的体重

合起来才够1吨重？

生：40个同学。

师：你能一次背起40个同学吗？（学生都做出了惊讶的表情，笑了起来。）

2、教学“千克”与“吨”的换算

师：填数并说说你是怎样想的？

5吨=()千克2000千克=()吨

生：1吨就是1000千克，5吨就是5个1000千克，就是5000千克。

生：1000千克就是1吨，2000千克就是2个1吨，就是2吨。

3、归纳小结

师：刚才我们认识了“吨”，到现在为止我们学过的质量单位有哪些？

(板书：吨---千克-----克)

师：比较这三个质量单位，你想到了什么？

(板书：很重、很轻)

师：“吨”用来表示很重的物体质量，想想生活中哪些东西在什么情况下要用“吨”做单位？

学生先自由发表看法。

(出示：四幅图)卡车、桥头的标志(能承受的物体质量)，电梯、火车上标的载重60吨。

师：许多物体的载重量用“吨”表示。

师：计量较轻的或大宗物品的重量常用“吨”做单位。

三、趣味练习

1、填空。

一只鸡约重2()一条鲸鱼约重48()一个足球约重250()

6000千克=()吨()千克=3吨3000克=()千克

2、(小黑板出示)师：早两天我看到淘气的一篇日记挺有意思，请一位同学来读一读！

早晨，我从2分米长的床上起来，刷牙、洗脸后，坐在8米高的餐桌前喝了一杯150克的

牛奶，吃了一个65千克的鸡蛋。然后，背起3吨重的书包向学校跑去。在路上，一辆大货

车满载7克左右的水泥从我身边飞驰而过，把我下了一跳！

师：听了这篇日记，大家为什么会笑？

师：日记的最后一一“在路上，一辆大货车满载7克左右的水泥从我身边飞驰而过，把我

下了一跳！"看到这点你有什么感想？

生：注意交通安全！

3拓展应用。

师：最后老师需要你们帮帮忙。看！小明家里每月用水约7吨，当他知道我们国家也是一个

严重缺水的国家后，决定每月少用一吨水，怎样节约水呢？请你们帮

他想想办法好吗？

师：刚才大家介绍了几个好办法，希望大家也去试试，更希望将来，你们能用所学的科学知

识想更多的节水和处理污水的办法。

认识长方形和正方形

------三年级数学上册教学案例

教学目标：

1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判

断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。

2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

教学重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。

教学难点：正方形和长方形特征的归纳总结。

教学准备：长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。

教学过程：

一、激趣导入

1、今天，老师准备了一些美丽的图片，请大家欣赏。(多媒体显示一组图画，都是由长方

形和正方形组成的)

看了这些美丽的画片，你有什么感想？发现了什么？

2、在我们生活的周围，有哪些物体的面也是长方形或正方形的呢？

3、长方形和正方形中还藏着很多秘密。到底是哪些秘密呢？你们想知道吗？(揭题)

(分析：在导入新课的活动中，教师并没有局限于课本，而是从学生的认知和生活的实际出

发来重新组建。通过看一看、说一说和想一想，充分调动学生认知和情感两方面的积极性。

一方面让学生找准上学期所学的几何形体的认知基础。另一方面，学生在充满趣味和挑战性

的活动中，身心参与，思维被激活，充满了探究新知的强烈欲望。)

二、猜想验证，归纳发现

1、观察

拿出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢？同桌交流。

你有办法证明自己的猜想是正确的吗？同桌交流。

2、操作验证

(1)拿出自己的学具，用自己的办法验证。

(2)把自己的猜想和验证向小组汇报。

3、反馈

(1)对长方形的边你有什么发现？相机板书。

你是怎样证明的？(量、折、比等)

相机教学“对边”。

指一指长方形的对边在哪里，一个长方形有几组对边？

长的一条边，请你给它起个名字，你会叫它什么？短的一条边呢？

(2)对长方形的角你有什么发现？相机板书。

你是怎样证明的？(量、折等)

(3)正方形的边你发现了什么？相机板书。

怎样来证明？

正方形的边你会叫它什么？

(4)正方形的角你发现了什么？相机板书。

怎样来证明？

(分析：让学生在实践活动中进行探索性学习，从事“再创造”的学习活动，培养学生的创

新意识和实践能力，是小学数学教学的核心。以上三个环节的设计正是在这一理念的指引下

设计的。整个过程学生表现主动，试验的兴趣高昂，而且能把试验的结果用自己的语言描述

出来。充分发挥了学生的集体智慧，体现出了学生间的合作与互助，探索与创新，还有效地

培养了学生的协作力和创造力，发展了学生的空间观念。）

4、归纳

（1）通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识？

练习：下面哪些图形是长方形或是正方形？哪些不是？为什么？

（分析:通过刚才学生实际动手操作的试验结论，让学生运用发现的结论去解决一些实际问题,

充分发挥数学的使用性，激发学生对数学学科的重视和兴趣。）

5、比较

长方形和正方形是好朋友，它们之间有干什么相同的地方？

（分析:通过比较，使学生更深刻的认识正方形和长方形，更好的掌握长方形和正方形的特征。）

三、练习

1、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方形，再说说它们的特点。

2、在书上P64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。

再说说小青菜提的问题。

3、完成书上P64第4题。

先自己拼一拼，再与同桌交流一下。

（1）用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。

（2）用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。

4、思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗？

（分析：运用开放性的教学策略，体现从课内向课外的开放。更旨在体现解决问题的策略开

放，训练其思维的独特性和创造性，体验学习数学的乐趣。）

人教版三年级数学上《口算乘法》教学案例

教学目标：

1、在具体、生动的情境中，使学生经历整十、整百数乘一位数的口算过程，学会口算

方法。

2、引导学生独立思考、合作交流。体验计算方法的多样化。

3、培养学生从数学角度观察周围的世界的习惯，并学会应用数学知识解决日常生活中

的简单问题，感知数学来源于生活并作用于生活，对数学产生亲切感。

教学重难点：理解和掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。

教学设计：

一、创设情境，质疑引新。

师：同学们，你们到过游乐园吗？你们觉得那儿好玩吗？想不想到那儿去玩呢？好吧，

这节课老师就带大家到游乐园去逛一逛！课件出示：游乐园主题图。师：啊，游乐园里可真

热闹！你们看到了吗？把你看到的情景告诉你的同桌，好吗？同桌互相说一说。学生汇报。

课件出示：游乐园项目价格表。师：你看明白了吗？谁来说说通过这个价格表，你搜集到了

哪些信息，或者说你知道了什么？学生汇报信息。根据这些信息，你能提出用乘法计算的问

题吗？请记录下来。学生独立提问题。老师把学生所提的问题收集上来，根据学生的质疑情

况进行必要的评价，并给予鼓励及表扬。

二、探索合作，学习新知。

师：看来咱班的同学都比较聪明，对数学问题也比较敏感，所以一下子提出了这么多的问题。

现在老师就从中挑选几个问题，咱们一起来解决，好吗？

（一）教学例1（在实际教学中，可从学生所提的问题中随机挑选出类似的问题进行教学）。

1、出示例1（1）：坐旋转木马每人2元，9人要多少钱？

师：这个问题能用咱们学过的数学方法来解决吗？你是怎么做的呢？能说说你的想法吗？

生：可以用加法计算。每人要2元，9人就要9个2元钱，所以我可以把9个2加起来，即

2+2+2+2+2+2+2+2+2=18（兀）。

师：哦，你是利用加法来解决这个问题的，很不错！老师尊重你的想法，那么其他同学有不

同的想法吗？

生：我同意XX的想法，要解决“9人需要多少钱？”就是要求9个2是多少，但我们除了

可以用加法计算以外，还可以用乘法计算，也就是2X9=18（元）。

生：没错，还可以列式为9X2=18（元）。

师：啊，你们真了不起，竟然还想到用不同的方法来解决一个问题了。可你们怎么知道2义

9或9X2,结果都是18呢？

生：利用乘法口诀一一二九十八得到的。

师：你真是个有心的孩子，学过的知识掌握得挺扎实的。

◊强调“钱”不是单位，钱的单位是指元、角、分，而这里指“元”。

那么你喜欢以上哪种解题方法，为什么？

生：我喜欢用乘法算，因为用乘法算起来比较简便，只需要一步计算就能解决这个问题了。

师：哦，原来如此，你们认为他说得有道理吗？

◊学生交流评价。

2、继续出示例1（1）的另一个问题：10人要多少钱？

师：这个问题该怎样解决呢？

◊有了以上的数学经验，学生很快边列出2X10或10X2。

师：哎，这个算式好像不能直接使用乘法口诀算出得数喔？你能想想办法吗？

◊探究10乘几。

生：可以把它理解为10个2相加，所以结果是20。

生：可以看成是10个2,2X9是18,再加上一个2是20,所以2X10=20。

生：10乘2就是2个10,就是20。

生：先算1X2,再在结果2后面加个0,就是20。

师：很棒，大家用不同的方法算出了结果。现在谁能给大家出几道这样10乘几的算式，咱

们来做一做？

◊一生出题，集体回答。

师：好，咱们再来看下一道题。

3、出示例1（2）：做碰碰车每人3元，20人要多少钱？

◊放手让学生根据上面的学习方法，分组合作，解决这个问题。

师：刚才咱们解决了两个问题，有了一定的解题经验，现在就请大家以小组为单位，自己探

讨这个问题。请组长记录你们组的方法，并说明算理。

◊探究20乘几。

◊小组讨论，教师巡视，参与到每个小组中去。

◊组长汇报，教师板书：20X3=60（元）或3X20=60（元）。

师：为什么得数是60呢？能说说你们组的想法吗？

组长：把它当作20+20+20来算。

组长：3个10是30,再加3个10就是60。

组长：把20看成2,因为2X3=6,所以20X3=60。

师：其他组还有补充吗？那你们喜欢哪种方法呢？为什么？

生：我喜欢2X3=6,所以20X3=60,方法简单，好算。

师：刚才就有同学把10看成1,1X2=2,所以10X2=20；为什么可以把10看成1?把20

看成2呢？有道理，我们才能放心地使用呀！谁能说服大家呢？先独自想一想，再在小组里

说一说。

◊小组讨论，教师点拨：可以想想钱的问题，20什么就可以换成2什么？这里的20又是怎

么变成2的？20里的2表示什么意思？

◊小组汇报

组1：可以把20看成20角，就等于2元，20就变成2了。

组2：20里的2就表示2个是10,把20看成2个10了，2个10来3就是6个10,就是60

了。

师：说得很有道理，并且用到了我们数学上常用的假设、分析等方法，真了不起！那么30

X4、50X3呢？可以怎么想？

生：把30X4看成3个10乘4,就等于12个10,也就是120。

生：把30看成3,因为3乘4等于12,所以30义4就在12的后面加个0,就是120。

4、揭示课题

师：今天我们学习的内容就是一一口算乘法，出示课题。

三、反馈练习，巩固新知。

（一）做一做

师：下面是8道算式，组内一人选一道，口算出结果，并在小组里说一说，你是怎么想的？

◊课件出示：20X6=50X3=40X4=70X5

2x720x7200x72000x7

师：口算出结果，你们能发现什么？

◊学生口算出结果后观察

生：先不看因数的0算出得数，因数中有几个0,就在得数后加几个0。

◊拓展延伸

师：大家的发现真让人惊奇，你能不能利用这个发现算出下面这几道算式呢？

◊课件出示：10X20=30X200=400X20=

(二)玩一玩

师：一群勤劳的小蜜蜂来到花园里准备采蜜了，可是如果大家没有安排，没有分配的话，就

有可能采漏了哪一朵花，或是大家争着采一朵花的话，就有可能采不到足够的花蜜了，怎么

办呢？于是他们的族长就想出了一个办法一一◊课件出示：①8朵花上有8个不同的数字

200、300、150、6000、40、16、90、18②8只小蜜蜂的胸前挂着8个不同的算式：8X5=3

X50=10X20=30X3=9X2=30X10=9X10=20X300=

师：现在你知道他们的族长想出什么好办法了吗？请同学们帮帮他们吧！

◊根据学生的口算结果，教师可随机点击小蜜蜂，让它飞向属于它的那朵花，最后出现这8

只小蜜蜂的画外音一一谢谢你们，你们真是一群乐于助人的好孩子，我们会感激你的！

师：啊，太感人了！同学们真棒，竟然能利用咱们刚学的知识帮助小蜜蜂找到了属于的花朵,

真是了不起啊！

(三)猜一猜

◊课件出示：160=()X()=()X()=()X()

240=()X()=()X()=()X()

师：请你们猜一猜160、240可以等于()乘()呢？看看谁填的答案最多。

◊学生独立填写后，全班进行交流。

师：太出人意料了，没想到你竟然想到了()种答案，你就是今天的“小小数学家”！

四、总结评价，深化提高。

1、师：谈谈这节课你有什么收获了？

2、师：你想成为下一次的“小小数学家”吗？

只要你拿出你的学习热情，在今后努力学习，勤于动脑，大家的愿望一定会实现的！你有信

心成为下一次的“小小数学家”吗？

《圆的面积》六年级数学上册教学案例

教学目的：

1、使学生掌握圆面积公式的推导，并能应用面积公式解决有关问题。

2、通过面积公式的推导和应用，培养学生动手、动脑、发现问题，探究问题及解决问

题的能力。

教学重点：圆的面积计算公式。

教学难点：圆的面积计算公式的推导。

教学用具：小黑板、圆、圆的面积演示教具、平行四边形、三角形、梯形纸张。

教学过程：

一、复习

1、我们已学过长方形、平行四边形等直线图形的面积，那什么叫做面积？怎样计算长

方形的面积？

2、什么叫做圆的周长？在同一个圆里，直径与半径有什么关系？怎样计算圆的周长？

二、创设问题情境

小明家新置了一张圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难

住了，这圆桌面有多大呢？要配的玻璃桌面又该多大呢？

师；谁能帮他解决这个问题？

学生交流讨论后师揭示课题，板书课题

三、讲授新课

1、师：我们今天要学习的是圆的面积，那你想学习有关于圆面积的哪些有关知识？让

学生自由回答，师把当中有意义的板书出来。

2、师直接给出圆面积的定义，并解释。让学生再回忆以前学过的图形面积，并进行对

比，使学生认识到圆面积与这些图形面积的共同点。

3、师问：怎样计算圆的面积呢？我们能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？

接着让学生回忆复习平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程。师说明：这几

种图形都是根据它们各自的特点转化成我们学过的图形来计算的，但不同的图形它转化成的

方法、图形也不相同。那么要求圆的面积也可以转化成别的图形吗？应把它转化成什么图形

呢？师先引导学生知道教具圆的圆、半径。（用圆的面积教具演示）然后说明可以把圆分成

8、16等份，像这样剪开，想想把它拼成什么图形？再让学生拿出事先准备的同样大小的圆

（每小组有两个，只剪一个），小组合作，边拼边思考下面两个问题：（1）拼前是什么图形,

拼后是什么图形？（2）拼前的图形面积与拼后的图形面积相等吗？

展示交流并介绍：

A、先指名分8等份的小组汇报，拼成了什么图形？（拼成了一个近似的平行四边形，

强调学生理解拼成的图形为什么说“近似于”拼成什么图形。）拼前的图形面积与拼后的图

形面积相等吗？

B、再指名分16等份的小组汇报，拼成了什么图形？（也拼成了一个近似的平行四边

形，但比刚才直了许多）拼前的图形面积与拼后的图形面积相等吗？

C、教师出示教具，演示把一个圆分成16等份，怎样拼成了一个近似的平行四边形，

然后让大家想象，如果把它平均分成32等份、64等份……拼成的图形会怎样？（它的边会

越来越直，越接近于长方形。）

师说明：通过刚才的实验知道，如果分的份数越多，每一份就越细，拼成的图形也就越

接近于长方形。接着让学生交流、讨论：拼成的长方形的长、宽与圆有什么关系？生交流讨

论。

生：“拼成的长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径。”

师：那怎样求圆的面积呢？

学生回答后，教学圆面积的字母公式。

4、师问：求圆的面积一般需要知道什么条件？

四、实践应用

1、教学例1

让学生独立解答，集体订正。师说明：计算时必须先算平方再算乘法，求圆的半径用长

度单位，圆的面积用面积单位。

2、师：现在你们谁能解决小明的难题？

生：小明要配的玻璃桌面就是圆桌的面积。

师：那要陪这张圆桌的玻璃应该知道什么条件？

生：应该知道圆桌的半径。

师：如果这张圆桌的直径是1米，谁能来计算它的面积？

学生交流解答。

3、完成练习十六的第1—3题。

五、总结

今天我们学习了什么知识？通过今天的学习你有什么收获？

六、布置课外作业

我们教室前那两个一样的圆形水池，你想知道它们有多大吗？以前有一位同学跟你们一

样也想知道，但是他什么工具也没有，所以无法测量，他一边沿着水池慢慢的走，一边走一

边想，走完一圈，终于想出了一个好办法，算出了水池的面积，你知道他用什么方法吗？

六年级数学上册《生活中的比》教学设计

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。

3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。

4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。

教学难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件。

教学过程：

一、提供丰富的实例，感受“比”的意义

（一）、实例1

师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）请同学们仔

细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？

生：图B和图D与图A比较像。

师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？

生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。

师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一

起来研究一下。（出示课本探究活动的图）为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？

老师把这些图片的长方形画在方格纸上。长方形的大小与谁有关？

生：与长方形的长和宽有关。

师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长

方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。这张图中的方格每一格的长

是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。

学生汇报研究成果：

师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？

生1：我们发现了A、B、D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3,所以它们

比较像。师：你是怎么知道的？生1：因为64-4=1.5,34-2=1.5,12+8=1.5,+6=2/3,3

+2=2/3,8+12=2/3（师板书）师：还有不同的发现吗？生2：因为12+6=2,8+4=2（师

板书）所以我发现长方形D的长是长方形A的长的2倍,长方形D的宽也是A的宽的2倍。

它们长和宽的倍数一样所以比较像。生3：因为3+6=1/2,24-4=1/2（师板书）所以我发现

长方形B的长和宽分别是长方形A的长和宽的1/2,所以它们比较像。师：说得真好，我们

找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图A不像的图形C、E的长与宽有什么关系呢？

生4：长方形E的长是宽的6倍，12+2=6（板书）它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不

一样，所以它们不像。生5：长方形C的长是宽的8/3倍，84-3=8/3（板书）它的长与宽的

倍数和图形A、B、D的不一样，所以它们不像。生6：长方形C的长是长方形A的长的8/6

倍，而宽是它的3/4,长和宽的的倍数不同，因此不像。而长方形E的长是长方形A的2

倍，宽是它的1/2,这两个倍数关系也不同，因此也不像。师；刚才我们都是用除法计算发

现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽

是长的2/3,所以它们比较像；也有的同学发现了长方形B的长和宽分别是A的1/2,长方

形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。师：同学们一张长方形图片如果宽不变,

长扩大（或缩小），或者长不变，宽扩大（或缩小），变后的图形和原来的图形会像吗？生：

不会像。师：对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数，变后的图形

和原来的图形会像吗？生：会像。师：不错，下面请同学们观看动画，看长是6宽是4的长

方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像。（出示课件）鼠标点击长方形图下

面的每一句话，每点击一次长方形变化一次，让学生直观感受一张长方形图片怎样变就像怎

样变就不像。师：同学们刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时放大或缩小，

变化后的图形就会和原来的图形相像。（设计意图：目的是使学生通过直观的图形变化理解

只要把长方形的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数，它们的图就比较像。使学生既理解了本

节课的内容又为以后“化简比”的学习做了准备。）师：刚才大家都学得很好，下面请大家

观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。生：用除

法。师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。

请大家看下面这幅图。

（二）、实例2

1、出示课本第67页第2的情境图）师：这两道题在我们书上第67页，请同学们打开

课本独立完成，并思考你是如何解决的。

2、学生独立做题，教师巡视。

3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。师：你是怎样比较的？生：我把马拉松

选手的路程除以时间得到他的速度20千米，把骑车人的路程除以时间得到速度15千米，再

比较，发现马拉松选手的速度更快。师：能用算式说说你的思考过程吗？生：因为路程+时

间=速度，所以用40+2=20（千米）45+3=15（千米）（师板书）师：刚才找长方形长与宽

的倍数关系用除法，现在求速度也是用什么法？生：也用除法。

二、引出“比”的概念，理解“比”的意义

1、引出“比”的概念。

师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（电脑出示概念）师：请同学们打

开课本68页，边读概念边画线。教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的的比。师：如：

6+4我们又可以说成是长方形A的长与宽的比是6比4,8+3又可以说成是长方形C的长

与宽的比是8比3,40:2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40比2,,

黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？生1：45+3可以说成骑车人所行路程与所用时间

的比是45比3。生2：12+8可以说成是长方形D的长与宽的比是12比8。生3：------------

师：把你要说的比和同桌的同学互相说一说。

2、介绍比的读写法和认识各部分名称

（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。如：12+8可以写作12：

8,读作12比8（板书）师：比中的各部分叫什么呢？请同学们阅读课本68页（让学

生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）（教师接着板书）师指出：比的前项除以后项所

得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。

（2）“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。（十七世纪，数学家莱

布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用小,于是他把除号中的小横线去

掉，于是“：”就成了比号。

（3）出示幻灯片：“比的自述”让学生读后再说出比中各部分名称。

（4）练习让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。

3、比与分数、除法的关系我们知道，比的意义与除法有关，比又可以写成分数形式，

看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？教师出示表

格，组织学生（每人一张）在独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。比、除法、

分数三者有什么联系与区别相当于不同点

学生汇报结果，教师在屏幕上公布答案。

三、拓展应用，巩固提高

（一）、找生活中的比。师：同学们，生活中有很多比，比如说我们全班有53人，那么全班

人数与老师人数的比就是53：lo下面请同学们找出生活中比（出示幻灯片）1、游园活动

开始了，3张奖票可以换2个玩具奖票与玩具之间的比是什么？比值等于几？（）：

（）=（）2、奶昔真好喝!妈妈怎么做的？2杯香焦原汁加3杯牛奶就成了。

那么香蕉原汁与牛奶的比什么？比值等于几？（）:（）=（）

（二）我是审判官：小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸

身高的比是1:173,对不对？为什么？（学生讨论后回答）生：不对。因为小强身高单位是

米，而爸爸的身高单位是厘米，单位不同不能这样写比。师：对，单位不同的时候，写比要

带上单位，或把单位化成相同的再写比。师：刚才我们找出了生活中的比，并且会判断所写

的比是否正确下面我们再来解悉生活中一些比表示什么意思？

（三）解释应用（出示课件）

1、消毒液中的比1：160是什么意思？生：这里的1：160表示配制消毒餐饮具的消

毒水需产品原液1份，水160份。师：配这种消毒液如果产品原液2份，水要几份？生：320

份。

2、安利配比瓶中的1:1,表示什么？生：表示产品原液1份，水也1份。师：1:2、

1:3呢？生：1:2表示产品原液1份，水2份，1:3表示产品原液1份，水3份。生：1：

2和1:3也可以表示水是产品原液的2倍、3倍。

3、产品外包装纸上印有［规格］5ml:5mg表示什么？生：表示这瓶容液容量为5毫

升，重量为5毫克。［简析：让学生利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活

中的广泛存在，达到学以致用的目的。］

4、当比中的两个量单位不同时怎样写比（出示课件）居里夫人提炼1克镭用了8吨

沥青。师：镭和沥青的单位不同怎样写比呢？生：像包装纸上印的一样带上单位来表示1

克：8吨（课件显示）师：如果我不想带单位又怎样表示它们的比呢？生：把它们的单位

化成相同：8吨=8000000克所以它们的比可以写成:居里夫人提炼镭和所用沥青的比是1：

8000000（课件显示）

（四）轻松的认识一些生活中的比《数学万花筒》这些知识只是让学生了解，教师做简

单的解释。师：生活中还有很多有趣的比，大家想了解吗？（课件显示）1、标准的篮球场

长和宽的比是28：152、人的脚长和身高的比约是1:7；人的两手臂伸长的距离与身高

的比大约是1:1；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是1:1……3、地球海洋面积和陆

地面积的比是63:274、你听说过“黄金比”吗？当一个物体的两个部分之间的比大致符

合”“黄金比”0.618:1时，会给人以一种优美的视觉感受。所以，许多建筑作品、艺术作品

都是按“黄金比”来设计的。5、厦华高清晰数字彩电有16:9的宽屏幕，与未来标准接轨，

超值影院享受。6、活力28洗衣粉广告词：去污渍1:4,用量少1:4,价钱低

1:4,…….1:4。［设计意图：这些资料帮助学生巩固了比的有关知识，但更多地带给学生探

究的欲望、研究的乐趣和发现的激qing,同时也带给学生一种新奇的体验，一种清新的熏陶。

真正让学生体验到比在生活中的应用。］

四、课堂总结

谁来说一说，这一节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

六年级上册《整数除以分数》教学案例

教学目标：

1、过自主探究、合作交流，掌握整数除以分数的计算方法并明确算理。

2、能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。

3、学生在学习活动中能进行观察、迁移、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。

教学重点难点：能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。

教学过程：

一、复习

1、复习分数除以整数的算法和算理

2、教师小结：前面同学们已经学习了分数除以整数，它的计算方法是用分数乘这个整数的

倒数，这节课我们要继续研究分数除法

二、新授

1、复习整数除法的意义

课件出示例2(1)：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃两个，可以分给

几人？每人吃一个呢？

学生列式计算，说明列式的理由

2、揭示课题

课件出示例2(2)：每人吃1/2个，可以分给几人？

(1)理解1/2个的含义。

(2)根据题意，列出算式，并说明理由。

(3)观察算式特点，根据学生回答，揭示课题：整数除以分数

3.探究计算方法

(1)合作探究计算方法

布置操作要求：先独立分一分4个橙子图，再与小组同学交流整数除以分数的计算方法。

(2)学生汇报算法并说明理由。(有可能算法多样化)

(3)教师结合课件，渗透算法和算理。

4.验证计算方法

出示例2(3)指名读题

(1)先在图中按照题意分一分，填上结果

(2)用自己喜欢的方法计算出结果。

(3)学生汇报。

(4)优化算法，使学生明确整数除以这几个分数都可以转化成整数乘分数的倒数。

(5)观察这三个除法算式的共同特点：分子都是1

引导学生继续探究：整数除以分子不是1的分数是否也可以用整数乘分数的倒数呢？

5.总结计算方法

课件出示例3

(1)指名读题、列式并板书。

(2)理解2/3米的含义。

(3)继续验证方法：

先在图中分一分，写出分的结果；再用整数乘这个分数倒数的方法计算，看分得的结果和计

算的结果是否一致。

(4)总结计算方法

观察黑板上的4个算式，都是整数除以分数，他们的计算方法是怎样的？学生尝试总结，教

师引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。

三、巩固练习

1、填一填。进行分数除以整数的转化练习

2、判断。使学生明确：除号要变乘号，除数要变倒数，而被除数是不变的。

3、练一练。

四、全课总结

六年级数学上册《数学广角》教学

教学目标：

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方

法。

教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教具准备：课件。

教学过程：

一、揭示课题

1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔

同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是

什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有

94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））

2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古

代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，

3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这

节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？

二、展示情境，尝试探究

（一）出示情景，获取信息

L“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把

题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26

条腿。鸡和兔各有几只？"（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”

课件出示）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和

兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）

（二）猜想验证，

1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件

呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

学生猜测，老师板书

2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）

4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）

5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越

多时，越不容易找出答案。）

6、那我们还有研究新方法的必要。

（三）尝试假设法

1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是

什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡

呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的

鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了

两条腿。）

2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少

了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算

就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2,用五只兔当成了

鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。

（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）

4、假设全是鸡：（板书）

8X2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，

10条腿是少算了兔