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素能培优(八)三角形中的特殊线段高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025考点一三角形的中线问题(1)求角C的大小;(2)若△ABC的外接圆面积为3π,求BC边上的中线长.考点二三角形的中线与角平分线问题2[对点训练2](2024·山东济南模拟)已知函数f(x)=sin

xcos

x+sin2x-cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)△ABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(A)=2,b=3,c=2,求A的内角平分线AD的长.考点三三角形的高线问题例3(2023·新高考Ⅰ,17)已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sin

B.(1)求sin

A;(2)设AB=

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