《24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系》课中练

试卷第=page22页，总=sectionpages22页24.2.2第一课时直线和圆的位置关系（课中练）知识点1直线与圆的位置关系例1．已知的半径为3，点P是直线l上的一点，，则直线l与的位置关系是（）A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交变式2．在平面直角坐标系中，以点(3，﹣4)为圆心，2为半径的圆，与直线x＝1的位置关系为（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定3．中，，，，以点为圆心，为半径作，则正确的是（）A．当时，直线与相交B．当时，直线与相离C．当时，直线与相切D．当时，直线与相切知识点2已知直线与圆的位置关系确定字母取值范围例4．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为3，则r的取值范围是()A．r<3 B．r=3 C．r>3 D．变式5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心作圆，如果圆A与线段BC没有公共点，那么圆A的半径r的取值范围是()A．5≥r≥3 B．3＜r＜5 C．r＝3或r＝5 D．0＜r＜3或r＞56．已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（）A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切课堂练习7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是___________．8．⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定9．已知圆的半径为6.点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（）

A． B．C． D．10．已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果O的半径为3cm，线段OA＝5cm，线段OB＝3cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（）A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切11．已知圆心到两直线、的距离，分别是方程的两根，且，⊙O的半径为3，则直线、与的位置关系分别为（）A．相离、相交 B．相切、相交 C．相离、相切 D．相交、相离12．如图，平面直角坐标系中，四边形是矩形，已知点，，以为圆心，4为半径作圆，则直线和的位置关系为______．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page66页，总=sectionpages77页参考答案1．D【分析】直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．【详解】解：因为垂线段最短，所以圆心到直线的距离小于等于3．此时和半径3的大小不确定，则直线和圆相交、相切都有可能．故选：D．【点睛】考查判断直线和圆的位置关系，必须明确圆心到直线的距离．特别注意：这里的3不一定是圆心到直线的距离．2．B【分析】本题应将该点到直线x＝1的距离与半径对比即可判断．【详解】解：∵点（3，﹣4）到直线x＝1的距离为2，半径为2，则有2＝2，∴这个圆与直线x＝1相切．故选B．【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置，解题的关键在于能够准确算出圆心到直线的距离然后与半径比较.3．C【分析】根据勾股定理求得，设到的距离为，根据等面积法求得到的距离，再根据直线与圆的位置关系即可判断【详解】中，，，，，设到的距离为，，即，解得，当时，直线与相离，故选项A不正确，不符合题意；当时，直线与相切，故选项C正确，符合题意；当时，直线与相交，故选项B、D不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了勾股定理，直线与圆的位置关系的应用，求得到的距离是解题的关键．4．C【分析】直接根据直线与圆的位置关系进行判断即可．【详解】∵直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离d=3，

∴r＞3．

故选C．【点睛】此题考查直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．直线l和⊙O相交⇔d＜r．5．D【分析】根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点，再结合图形即可得出答案．【详解】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心作圆，当圆A的半径0＜r＜3或r＞5时，圆A与线段BC没有公共点；故选D．【点睛】此题主要考查了直线与圆的位置关系，结合题意画出符合题意的图形，从而得出答案．6．D【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．【详解】解：∵⊙O的半径为2cm，线段OA=3cm，线段OB=2cm，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，∴点A在⊙O外．点B在⊙O上，∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切，故选：D．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，正确的理解题意是解题的关键．7．【分析】要使圆与斜边AB有两个交点，则应满足直线和圆相交，且半径不大于AC．要保证相交，只需求得相切时，圆心到斜边的距离，即斜边上的高即可．【详解】如图，∵BC＞AC，∴以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则圆的半径应大于CD，小于或等于AC，由勾股定理知，AB==5．∵S△ABC=AC•BC=CD•AB=×3×4=×5•CD，∴CD=，即R的取值范围是＜r≤3．故答案为：＜r≤3．【点睛】本题利用了勾股定理和垂线段最短的定理，以及直角三角形的面积公式求解．特别注意：圆与斜边有两个交点，即两个交点都应在斜边上．8．A【分析】根据直径求得半径，再根据直线与圆的位置关系即可求得，若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．【详解】解：根据圆心到直线的距离4小于圆的半径5，则直线和圆相交．故选：A．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，理解直线与圆的位置关系是解题的关键．9．B【分析】根据若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．直线和圆有两个公共点，则直线和圆相交；直线和圆有唯一一个公共点，则直线和圆相切；直线和圆没有公共点，则直线和圆相离，即可得到问题选项．【详解】解：∵圆O的半径为6，点O到某条直线的距离为8，∴d＞r，∴直线与圆相离，∴这条直线与圆没有公共点，∴这条直线可以是l2．故选：B．【点睛】此题主要考查了直线与圆的位置关系，根据圆心距与半径关系得出位置关系是解决问题的关键．10．D【分析】根据圆心到直线的距离与圆的半径大小的关系进行判断，即当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交；圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切；圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆相离．【详解】∵⊙O的半径为3cm，线段OA＝5cm，线段OB＝3cm∴点A在以O为圆心5cm长为半径的圆上，点B在以O圆心3cm长为半径的⊙O上当AB⊥OB时，如左图所示，由OB=3cm知，直线AB与⊙O相切；当AB与OB不垂直时，如右图所示，过点O作OD⊥AB于点D，则OD<OB，所以直线AB与⊙O相交；∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切故选：D．【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，要确定直线与圆的位置关系，要比较圆心到直线的距离与半径的大小，从而可确定位置关系．11．A【分析】先解方程求得d1=5，d2=2，再根据直线与圆心的距离d与半径r的大小关系：当d＞r时，相离；当d=r时，相切；当d＜r时，相交，即可得出结论．【详解】解：解方程得：x1=5，x2=2，∵，分别是方程的两根，且，∴d1=5，d2=2，∵⊙O的半径为3，∴d1＞3，d2＜3，∴直线与相离，直线与相交，故选：A．【点睛】本题考查解一元二次方程、直线与圆的位置关系，会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系是解答的关键．1