第七单元万有引力与宇宙航行（原卷版）

第七单元万有引力与宇宙航行练一、单选题1．关于经典力学的建立，下列说法中不正确的是（）A．标志着近代自然科学的诞生B．实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合C．确立了一切自然科学理论应有的基本特征D．成为量子力学的基础2．已知地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，将地球视为质量均匀分布的球体，忽略地球自转的影响，则地球质量等于（）A． B． C． D．3．关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积C．表达式，k与中心天体有关D．表达式，T代表行星运动的公转周期4．如图所示，北斗卫星导航系统中，静止轨道卫星和中圆轨道卫星均绕地球做匀速圆周运动。它们的轨道高度分别为36000km和21500km。线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，下列判断正确的是（）A．＜，＜ B．＞，＞C．＞，＜ D．＜，＞5．地球和空间站质量分别为M和m，空间站到地球中心的距离为r，引力常量为G，空间站受到地球的引力为（）A． B． C． D．6．银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为（）A． B． C． D．7．2023年10月26日，神舟十七号航天员乘组顺利进驻中国空间站，与神舟十六号航天员乘组成功会师。若地球的半径为，地球表面的重力加速度为，中国空间站的运行周期为，引力常量为，忽略地球的自转及阻力作用。则中国空间站的运行速率为（）A． B． C． D．8．如图所示，“嫦娥五号”、“天问一号”探测器分别在近月、近火星轨道运行，“嫦娥五号”探测器的运行周期为，“天问一号”探测器的运行周期为。假设月球、火星均可视为质量分布均匀的球体，则月球、火星的密度之比为（）A． B． C． D．9．若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（）A．1014 B．1010 C．108 D．101210．如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，下列说法正确的是（）A．在地球表面附近运动的卫星的速度大于第一宇宙速度B．在地球表面附近运动的卫星的速度等于第一宇宙速度C．若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度D．若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度11．如图所示，假设天王星与海王星都绕太阳做匀速圆周运动，且两者的轨道在同一平面内。已知天王星的公转角速度为ω，公转线速度为v，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．海王星的公转周期小于B．海王星的公转加速度大于ωvC．太阳的质量为D．若海王星的公转加速度和周期分别为a、T，则天王星与海王星的公转轨道半径之比12．如图所示，在半径为R均匀质量分布的某个球形天体中，挖去一半径为的球形空穴，空穴跟球形天体相切。另一均匀小球，其球心位于跟空穴中心连线上的A处，小球球心与球形空穴中心距离为d=2R，万有引力常量为G，已知两个球之间的万有引力大小为F0。现将小球向左移动使得d=，这时两球间的引力F与F0的比值约等于（

）A． B． C． D．二、多选题13．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于p（图中未画出），b、d在同一圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示，下列说法正确的是（）A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度D．a、c的周期大小相等，且大于b的周期14．假设“天问一号”探测器在环绕火星轨道上做匀速圆周运动时，探测到它恰好与火星表面某一山脉相对静止，测得相邻两次看到日出的时间间隔为T，探测器仪表上显示的绕行速度为v，已知引力常量为G，则（）A．火星的质量为 B．火星的质量为C．探测器的轨道半径为 D．火星的平均密度为15．中国天眼FAST观测某脉冲双星系统如图所示。该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为r，引力常量为G，则（）A．两天体质量与半径之间的关系式为B．两天体质量与半径之间的关系式为C．天体运动的角速度为D．天体运动的角速度为16．2023年3月15日19时41分，“长征十一号”运载火箭（以下简称“长十一火箭”）在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将“试验十九号”卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。至此，“长十一火箭”已创造十六连胜的佳绩。该次发射过程简化如下：由运载火箭将卫星送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，卫星在B点到达预期轨道高度时通过变轨进入预定圆轨道，则（）A．卫星的发射速度应小于7.9km/sB．卫星在椭圆轨道上运行时经过A点的速率大于经过B点的速率C．卫星从椭圆轨道上的B点变轨进入预定圆轨道时，需要减速D．卫星从椭圆轨道上的B点变轨进入预定圆轨道时，需要加速三、解答题17．地球公转轨道的半长轴在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用符号AU表示，已知海王星公转轨道的半长轴是30AU，求：（1）夏至时，地球公转线速度最大还是最小？（2）海王星公转的周期是多少年？18．2023年10月26日“神舟十七号”飞船发射成功，飞船与空间站对接前在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。求：（1）飞船在轨运行的加速度大小a；（2）飞船在轨运行的角速度大小ω。19．英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，被称为是第一个“称量地球的质量”的人。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响：（1）求地球的质量M和密度；（2）若，，，，试估算地球的质量M和密度。（结果用科学记数法表示，保留一位有效数字）。20．中国于2023年5月30号成功发射“神舟十六号”载人飞船。如图，“神舟十六号”载人飞船发射后先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道a点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达b点时再次点火进入圆轨道Ⅲ。载人飞船离地球表面的距离为h。地球表面的重力加速度为g、地球的半径为R、引力常量为G，忽略地球自转。求：（1）地球的质量M；（2）飞船在圆轨道Ⅲ绕地球运动的线速度v大小。21．宇航员在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图所示。已知万有引力常量为G，星球M的半径为R。求：（1）弹簧的劲度系数；（2）星球M的密度。22．2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务，并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球表面的重力加速g，引力常量为G，月球的半径为R，“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，求：（1）“鹊桥”卫星的周期T；（2）月球的质量M；（3）“鹊桥”卫星轨道半径；（4）月球的第一宇宙速度。23．如图所示，我国北斗导航系统中，卫星A与卫星B在同一轨道平面内均绕地心O做逆时针方向的匀速圆周运动。若卫星A的运动周期为T，卫星B的轨道半径为卫星A轨道半径的2倍。从某次卫星A、B距离最近时开始计时，求：（1）卫星B的运动周期；（2）经历多长时间，A、B第一次相距最远；（3）O、A、B三者间第一次和第二次构成直角三角形分别经历的时间。24