六年级寒假班资料

分数乘法复习

单位“1”习题。

7

1.乙的O工与甲相等。这里是把（）看作单位“1”，请列出关系式：（）=（）X

（）o

2.妹妹的钱数是我的2，单位“1”是（），关系式：（）=（）X（）。

3.妹妹的钱数比我少2净。单位“1”是（）,关系式是。

4

4.五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的5-这里

是把（）看作单位“1”；如果求五年二班参加多少人，列式是。

2

5.工程队要修一条公路，长度是1000米，修了工，还剩多少米？这里把（）看

5

作单位“1”；列式是：O

14

6.甲数是720,乙数是甲数的公，丙数比乙数多m倍。如果求乙数，是把（）看作单

O3

位“1”，列式是：；如果求丙数，把（）看作单位“1”，列式是：

54

7.小红有36张邮票，小新的邮票是小红的£，小明的邮票是小新的1-如果求小新的邮

O3

票有多少张，是把（）看作单位“1"，列式是O

如果求小明有多少张是把（）看作单位“1"，列式是。

一.简便运算习题

1、填上合适的数，并说明使用了什么运算定律？

/、167，、528

（1）25X—X-=（2）-X-X—=

70（5315

385

（3）24-X4=（4）54X（---）=

496

2、怎样简便就怎样算。

34153103

36X3i—X10121X4+21X4-0-75

100

二.解决问题。

4

1、一桶油1。千克，用去了这桶油幅，用去了多少千克?

2、阳光小学有男生750人，女生人数是男生的这个学校有女生多少人？一共有学生

多少人?

21

3、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的3,一居室的套数是二居室的4。

教师公寓有一居室多少套?

4、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多;，有水稻地多少公亩?

5、-台诺基亚手机原价是2。。。元，先涨其，后降用，问-台诺基亚手机现价是多

93

6、一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的£,乙队修了剩下的三，问这条公路还

55

剩多少米没修？

课后作业。

1、边长1分米的正方形的周长是（）分米。

2

2、六（1）班有50人，女生占全班人数的5,女生有（）人，男生有（）o

3、看一本书，每天看全书的1,3天看了全书的（）o

2

4、一袋大米25kg,已经吃了它的,，吃了（）kg,还剩（）kgo

13

5、比30多"的数是（）；比36少（的数是（）

o4o

6、一个果园占地20公顷，其中的f2种苹果树，种的梨树是苹果树的1:，苹果树和梨树

各种了多少？

1Q

7、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的-,第二周卖出总数的盛o

5o

⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少

双？

分数除法复习

一、回顾学过的知识,然后填一填。

1、34平方米=（）平方分米0.49立方米=(）立方分米

0.25公顷=（）平方米0.352升=(）毫升

50平方分米=（）平方米36时=(）日

450立方分米=（）立方米75毫升=(）升

20分=（）时125平方米=(）公顷

2、4的倒数是（）;1的倒数是（）;1.5的倒数是（）；（）没有倒数。

7

3、①一个数加上它的1是35,这个数是（）。

②一个数减去它的],是36,这个数是（）。

③40加上它的（是（）o

④40减去它的（是（）

Q1

4、£千克大豆可以榨油;千克，1千克大豆能榨油（）千克,要榨1千克油

需要（）千克大豆。（只列式不计算）

5、在里填上“>”、<”或“=”。

4二14535.5

154--15X--X2——X—————

3------3厂5——985--------83

二、选出合适的选项。

1、a、b、c都是不为0的自然数，如果aX：=bx]=c,那么（）最大。

A、aB>bC^c

2、一个数的亡是12,这个数与12相差（）o

4

A、8B、4-C、18

3

3、一个数除以上，商一定（）被除数。

7

A、大于B、小于C、不小于D、不大于

22

4、A4--=BX-

33

A、大于B、小于C、等于D、无法比较

三、把下面各比化简成最简整数比。

]_2

14：211.25：2

69

四、求比值:

3£

8.13

0.75:-24:

43

152

6.4:0.162.25:9

83

五、解方程。

11,19

尹一严4-Z-3=5

6

六、解决问题。

1、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，36各克水中含氢和氧各多少千克?

2、有一堆沙准备三天运完，第一天运走总数的上1，第二天运走余下的74,第二天比第一

45

天多运15吨，这堆沙原来共有多少吨？

7

3、一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的4少20页，这本书多少

3

页？

4、小敏看一本书'第一天看了全书的g'第二天看了剩下的第三天看了最后的8°页

刚好看完，这本书一共有多少页？

5、一个长方形健身场，周长是450米，长和宽的比是5：4,求这个健身场的占地面积。

6、一个长方形的长和宽的比为4：3,已知长是8分米，则长方形的面积是多少？

7、库房有水泥100吨，第一次运走总数的：，第二次运走余下的：，两次共运走多少吨

水泥？

课后作业。

1、化简比

2、求比值。

10

V0.25:0.05

2、已知甲数是40,甲数的2等于乙数的二，并且乙数的2相当于丙数的色,求乙数和丙

3、果店运来一些水果，其中桔子8。千克，桔子的重量相当于苹果的卜运来苹果多少千

4、一个三角形，三条边长的比是4：5：6,用150厘米长的铁丝围成这样的两个完全一

样的三角形，每个三角形的三条边各长多少厘米？

圆的周长与面积

、填一填。

1、圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫

做（），用字母（）表示。

2、用字母表示圆周长的公式是（）或（

3、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。

4、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）

厘米。

7、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

8、两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是（），周长的比是（）。

二、火眼金睛。

1、半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。（）

2、等腰三角形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（）

3、任何圆的面积总是它的半径的n倍。（）

4、圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。（）

5、圆有无数条对称轴，也就是直径。（）

三、求下面图形的周长和面积（单位：m）o

已知AB=4

五、解决问题。

1、一个环形花坛的外直径100米，内直径60米。环形花坛的面积多少平方米?

2、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚

动多少周？

3、已知下图中正方形的面积是12平方厘米，求圆的面积。

3、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行

多少米？

4、在一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个半径为2厘米的圆，最多可以剪几

个？

5、下图中一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的周长。

6、校园圆形花池的直径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积

是多少平方米？

百分数复习

一、基础部分。

1、将下面的百分数化成小数或整数。

5%=35%=7.5%=0.35%=1.25%=

2、将下面的数化成百分数。

0.5=5.2=0.0041=7=

3、六年级有男生25人，女生20人。

①男生是女生的（）%②女生占男生的（)%

③女生是全班人数的（）%④男生占全班人数的（)%

4、甲：乙=5:4,甲比乙多（）%；乙比甲少（）%o

5、50千米的80%是（）千米；（）元的75%是840元。

6、16米是20米的（）%,16米比20米少（）%□

二、直接写出答案。

51535.19

一—一=—X——=­=-3_^

84910637.14一

---=-4-90%=--12.5%=25%4--=

62983

三、列式计算。

1、一个数的45%与63的相等'求这个数。

2、g与一个数的差相当1的64%,求这个数。

3、甲数比乙数少20%,乙数比甲数多百分之几?

四、解百分数方程。

（1-60%）力=0.32力一15%,=42.578%,+45=84

五、解决问题。

1、王大伯用300千克小麦磨出258千克面粉，求小麦的出粉率。

2、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%,这本书共多少页？

3、小军花17元买了一本书，比原来便宜15%,这本书原价多少元?

4、修一条公路，第一次修了全程的25%,第二次又修了全程的15%,这时距公路修完还有6

千米，这条公路全长多少千米？

5、王师傅加工了500个零件，经检验有8个次品，求零件的合格率。

6、一条路，已经修了30%,距离中点还有800米，这条路长多少米?

7、、粮店运来面粉500袋，运来大米比面粉少10%,运来大米多少袋？

2

8、修一条公路，第一天修了全长的一，第二天修了全长的25%,还剩下1400米没修。这条公路全长

多少米？

圆柱与圆锥的认识

一、知识点:

1、圆柱：由三个面围成，上下两个面称为“底面”，这两个面完全相等，那个曲面称为

“侧面”。圆柱的高有无数条。

2、圆柱侧面积的计算：

把圆柱沿高展开，得到一个长方形（有的时候展开是一个正方形），长方形的长是圆

柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

二、填空。

1、一般情况下，圆柱上下两个面叫做（），它们是（）的两个圆。圆柱两

个底面之间的距离叫做（）。圆柱侧面展开后是一个（），这个图形的长等于圆

柱的（），宽等于圆柱的（）o一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的

（）和（）相等。生活中我们常见的圆柱体有

（）o

2、圆锥侧面展开后是一个（）形，底面是一个（），从圆锥的顶点向底面作垂

线，这条垂线就是圆锥的（），垂足就是底面圆的（）。

3、一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到一个（）。

1、左图圆柱的图是（），底面半径是（）,

所以可以计算出底面积是（），侧面积是一

个长方形，这个长方形的长是（），宽是

（）,所以侧面积=（）,可以得出这

个圆柱的表面积=（）+（）+

（）=（）

2、左图圆锥的高是（），与圆柱的高

（）,底面积与左边圆柱的底面积

（），是（），所以我们可以说这个

圆锥与圆柱是等底等高。

四、下面的图形中哪个是圆柱的展开图。（单位：m）

五、下图切完后的截面是什么样的图形，连一连。

六、下面的图形是根据某条直线旋转得到的，请仔细观察然后连线。

七、说一说该怎样求下面图形的体积和表面积。

圆柱的表面积

一、知识点。

1、圆柱侧面积=底面周长X高

2、圆柱表面积的计算：圆柱三个面面积的总和。即：圆柱侧面积+2个底面积

（有时要根据实际情况而定，有的物体只有一个面，如烟囱只有一个侧面，笔筒有一个侧面和一个

底面，是没有上面的）在求圆柱表面积的计算过程中，会涉及到圆的周长、圆的面积，以及圆柱的侧

面积。

3、常用公式：圆的周长：C=〃d或C=2〃r

圆的面积：s=〃r2

圆柱的侧面积：S=Ch

二、例题解析：

1、一个圆柱的底面周长是25分米，高是36厘米，求它的侧面积。

2、油库里的油桶规格是底面积为0.5平方米，高1.2米，它的表面积是多少？

3、一根通风管的底面直径是8米，长1米，做200根这样的通风管至少需要多少平方米

的铁皮？

4、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原

来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

课堂练习：

一、填一填。

1、用一张长6.28厘米，宽5厘米的长方形纸板围成一个空圆柱，再配两个底面，这

个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米，侧面积是（）厘

米，一个底面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

2、一个圆柱展开后是一个长方形，长30厘米，宽20厘米，这个圆柱的侧面积是

（）平方厘米。

3、圆柱的侧面积=（）,圆柱的表面积=（）0

4、一个圆柱的底面半径是4米，高为10米，这个圆柱的底面周长是（）厘

米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

5、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的（）倍。

6、一个圆柱的侧面积展开刚好是一个正方形，这个圆柱的底面半径为1分米，你能

求出它的高是（）分米。

二、想一想，下面这些生活中的问题实际求的是什么？把问题前的字母序号填在相应的括

号里。

A、做油桶需要多少铁皮B、油漆柱子的面积C、圆形水池的占地面积

D、做烟囱需要多少铁皮E、无盖水桶需要多少铁皮

F、压路机滚筒滚一周压路的面积

求底面积（）;求侧面积（）;求表面积（）

三、计算下面图形的侧面积。

1、底面半径是5分米，圆柱高3分米;

2、用一个边长为10厘米的正方形纸片围成的一个圆柱。

四、计算下面圆柱的表面积。

1、底面半径是4厘米，高是6厘米。

2、底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

五、用铁皮制作一个圆柱形无盖汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10

个这样的汽油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）

六、一个圆柱体的侧面积是6.28平方厘米，高1厘米，它的表面积是多少？

七、一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。

课后作业

1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体

的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？

2、做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是多少厘米？表面

积是多少平方厘米？

3、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少立

方厘米？

圆柱的体积

一、知识点。

1、圆柱的体积：V=sh（圆柱的体积=底面积X高）

二、例题解析：

1、7.02立方米=（）立方分米84立方厘米=（）立方分米

2、如下图，把圆柱切开拼成一个长方体,已知长方体的长是3.14米，高是2米。这个圆

柱体的体积是多少？

3、把圆柱的底面分成许多份相等的扇形，然后沿扇形把圆柱切开，可以拼成一个近似的

（）,它的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的（）o

4、圆柱体的体积计算公式是（），用字母表示是（）。

5、一个圆柱形大油罐底面周长是78.5米，高20米，求它的体积是多少？

6、一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪

个面积大？为什么？

三、课堂练习。

1、计算出右面圆柱体的体积。

10cm

3cm

2、一根圆柱形的木头，底面积是12.56平方米，高2米，它的体积是多少立方米?

3、根据表中各圆柱的已知条件填空。

半径直径底面周长高底面积侧面积表面积体积

3厘米5厘米

8分米14分米

9.42米3米

4、一个圆柱的体积是12.6立方分米，高是3分米，它的底面积是多少平方分米?

5、用线段把问题与相应的算式连接起来。

一段圆钢的底面半径是20厘米，高50厘米。

A、侧面积是多少平方厘米？3.14X202

B、底面积是多少平方厘米？3.14X202X50

C、表面积是多少平方厘米？20X2X3.14X50

D、体积是多少立方厘米？3.14X202X2+20X2X3.14X50

6、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米,

这块铁块的体积是多少？

7、一个圆柱形零件，它的底面半径是2分米，高是4.5分米，这个零件的体积是多少?

8、一个圆柱形油桶，底面直径是40厘米，高是60厘米，油桶的容积是多少立方分米?

如果每立方分米可装汽油0.75千克，那么这个油桶可装汽油多少千克？

课后作业

一、选一选。

1、体积相等的两个圆柱的底面积是（）

A、一定相等B、不一定相等C、一定不相等

2、一个圆柱形水桶的容积（）体积

A、大于B、小于C、等于

3、用一张长6分米、宽2分米的长方形纸片围成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积的

列式为（）

A、6?X3、14X2B、22X3.14X6

C、22X3.14X6X2D、（6+2）2X24-3.14

二、求下列各圆柱的体积。

1、底面直径是5厘米，高是6厘米。

2、底面周长是31.4厘米，高是1.2厘米。

3、一个圆柱形水池，底面半径为2.5米，要使水面降低0.8米，需要排水多少立方米?

4、做一个底面半径为5厘米，高5厘米的圆柱形罐头盒，至少需要多少铁皮？它的体积

是多少？

3

5、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了三桶水，水面高

4

多少分米？

圆锥的体积

一、知识点。

1、圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）

只有一条高。

2、圆锥的体积：等于与它等底等高圆柱的《。用公式表示为：V=：sh

3、关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到。

____."

（*-------广

:信

；函

（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积

比是3：1

例如：一个圆柱的体积是24立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。

（2）等体积、等IWJ的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：3；

例如：一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是6平方厘米，圆柱的底面积是

（）O

二、例题解析。

1、4070立方分米=（）立方米3立方分米40立方厘米=（）立方厘米

325立方米=（）立方分米5.38升=（）升（）毫升

2、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍,

圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。

3、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高

的圆柱体积是（）立方厘米。

4、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是

圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。

5、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是多少立方厘米？

三、随堂练习。

1、圆锥的体:积等于和它等底等高的圆柱体的（）,因此圆锥的体积=（）0用字

母表示为（）o

2、一个圆锥的底面半径为3厘米，高为20厘米，体积是（）立方厘米。

3、若一个圆锥的体积是628立方厘米，底面积是628平方厘米，高是（）厘米。

4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）。

5、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）

立方厘米。

6、计算下面圆锥的体积。

①底面积是28平方厘米，高是2.4分米。

②底面直径是8厘米，比高的2倍少4厘米。

③底面周长是12.56分米，高是30厘米。

7、一个圆锥形沙堆，底面积是12平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙约重1600千

克，那么这堆沙约重多少吨？

8、王伯伯家的稻谷堆是一个圆锥形，底面周长是62.8米，高与底面直径相等，它的体积

是多少？

9、两个零件是等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是100立方厘米，圆锥零件和圆柱

零件的体积各是多少？

课后作业

1、有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12

厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米?

2、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分

米的正方体容器内，水深是多少分米？

圆柱、圆锥综合练习

一、填空。

①一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（），圆锥侧面展开后是一个（）。

一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的（）和（）相等。圆柱的表

面积等于（）力口（）。圆锥的体积V=（）o

②一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半,

表面积增加了（）平方厘米。

③一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥的体积是（）

立方厘米。

④一个圆锥的体积是18立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积比它多

（）立方米。

⑤一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米，那么，这个圆锥的体积是

（）立方厘米；圆柱的体积是（）立方厘米。

二、判断。

1、圆柱体积是圆锥的3倍。（）

2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。（）

3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。（）

4、一个圆柱形玻璃杯开盛水IdnA我们就可以说它的体积是1升。（）

5、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大9倍。（）

三、填表。

名称底面条件高侧面积表面积体积

圆半径3厘米20厘米

柱周长25.12分米12分米

圆直径10厘米15厘米

锥底面积50.24