云南省普洱市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

云南省普洱市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

姓名:班级:成绩:

攀，

M亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、（共37题；共163分）

1.（1分）第四届东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比

赛胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分.比赛完成之后各队得分是四个连续的自然数，请计算出输给

第一名的球队的得分是分.

2.（5分）小华在一个文具店里买了5支铅笔，4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找给

他5角5分.小华看了看铅笔的价格是每支8分，就说：“叔叔，您把帐算错啦！”请问：小华怎么知道这笔帐算

错了？

3.（1分）（2012•武汉模拟）在一次师生同台的课本剧表演活动中，学生和老师共54人，已知学生人数比

老师的两倍还多，女生比男生多，女老师比女生少5人，至少有3名男老师，那么这54人中，共有男生—

人.

4.（5分）张红因病在家休息了几天，这期间的气候是：⑴下了8次雨，时间是上午或下午；⑵当下午下雨

时，当天上午是晴天；⑶有9个下午是晴天；⑷有13个上午是晴天。问她一共在家休息了几天？

5.（5分）张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不

在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民.问：这三

人各住哪里？各是什么职业？

6.（5分）在世界杯小组赛上，每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局则两

队各得1分.小组赛结束后，总积分高的两队出线，进入下一轮比赛，如果总积分相同，还要按进一步的规则排

序.那么一个队至少要积几分才能保证本队必然出线？若有一个队总积分是5分，则这个队可能出线吗？

7.（5分）一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬

出来？

8.（5分）什么时候4-3=5?

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9.（5分）将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相

等呢？

10.（5分）学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知

他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？

11.（6分）有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。于是他便在上午游泳过河,

只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变,

可是他竟用了两个半小时才游到河对岸.

12.（1分）小王、小李、小赵分别是海军、飞行员、运动员。已知：①小李从未坐过船；②海军年龄最大；

③小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步。请你判断小王是，小李是，小赵是。

13.（5分）老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人

给了一本，结果全发错了.现在知道：

⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；

⑵小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；

⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；

⑷小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；

⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的.另外，没有两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的）.

问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？

14.（5分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高.”乙说：“我不最矮.”丙说：“我没甲

高，但还有人比我矮.”丁说：“我最矮.”实际测量的结果表明，只有一人说错了.请将他们按身高次序从高到

矮排列出来.

15.（5分）一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？

16.（5分）振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分.小亮投了5个球，

投进了3个.那么，他应该得多少分？

17.（5分）4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？

18.（5分）小丽的手链缺4颗珠子，是哪4颗呢？

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19.（5分）一个篮球队有五名队员A,B,C,D,E,由于某种原因，E不能做中锋，而其余

4个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？

20.（5分）学校教学楼共16级台阶，规定每次只能跨上1级或2级，要登上第16级，共有多少种不同的走

法？

21.（5分）一个盒子里装有五个标号为1、2、3、4、5的小球，每次取出一个，记下它的号码后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大标号恰好是5的取法有多少种？

OOcO

OOoOOO

OOOOOO

(

22.

23.（5分）小兔在给蛋涂颜色：红色、黄色、蓝色.

它在一个窝里放3个彩蛋，

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(1)有哪几种放法，把它们都画出来.

(2)、3个红蛋的窝有个.

(3)、3个蓝蛋的窝有个.

(4)、窝里1有2个种颜色的蛋，这种窝里有个.

(5)、窝里有3种颜色的蛋，这种窝里有________个.

(6)、有几个窝里没有黄色的蛋？个窝.

(7)、有几个窝只有一种颜色的蛋？个窝.

24.(2分)三个人并排站成一个横排照相，他们有几种站法？()

A.6

B.8

C.3

D.1

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25.（5分）如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少

种？

26.（5分）从1〜10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法?

27.（5分）小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。若他想以此测量45分钟时间，他该如何计

算？

28.（1分）（2019二上•江干期末）丁丁、东东、乐乐三位小朋友分别获得不同数量的“数学之星”卡，乐

乐比东东少3张，东东比丁丁多2张，的“数学之星”卡最多，的“数学之星”卡最少。

29.（5分）在期末考试前，学生FF、X、＞、Z分别预测他们的成绩是X、B、C■或。，评

分标准是A比B好，8比C好，C■比£＞好.

甲说：“我们的成绩都将不相同.若我的成绩得A,则F将得D.”

X说：“若Y的成绩得C,贝U厂将得D.甲的成绩将比Z好.”

F说：“若X的成绩不是得到A,则于将得C.若我的成绩得到8,则Z的成绩将不是D.”

Z说：“若＞的成绩得到」，则我将得到8.若X的成绩不是得到B,则我也将不会得到B.”

当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测.请问这四位学生的成绩分别是什么？

30.（5分）有一个图形徽标，分成四块区域，如下图所示，每块涂红，黄，蓝三种颜色中的一种，要求相邻

的两块不能涂同一种颜色，那么共有几种涂色方案？（请你设计其它涂色方案：颜色用文字表示）

31.（5分）在一次有12个球队参加的足球单循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分,

比赛结束后前三名的球队成绩如下:

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胜（场）平（场）负（场）积分

黑马队82

必胜队65

强者队422

(1)

请完成上面的表格

(2)

请说明你是如何确定强者队的战况的？

32.（5分）a,b,c,d,e五个人排成一排，a与b不相邻，共有多少种不同的排法？

33.（5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色给下面长方格子涂颜色，一个格子里涂一种颜色，一种颜色只可

以使用一次，有几种不同的涂法?请把你设计的方案用图示法表示出来。

34.（5分）有几个同学想称一下体重，可是秤的秤蛇不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和

其他人合称一次，共得到以下10个数据（单位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88.问：⑴有几

名同学？⑵他们的重量各是多少千克？

35.（1分）五年一班要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出升旗手和护旗手各一名，共有种不同选法。

36.（5分）某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是

9,那么确保打开保险柜至少要试几次？

37.（5分）下面哪两行数字的排列规律相同?请画"

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1

7共5页

第页

参考答案

一、（共37题；共163分）

1-K【第1空】4

2-1、

解：因为每支铅婚的价格是分,所以支铅鳍的价钱是（分），是的倍数；块檄皮和个蓊记本,不管它们各

858x5=4040448

目的单价是多少，总共应付的钱也是4的倍数.但是，J中给了售货员2元钱，找回5角5分，实际付给售货员1元4角5分，因为

145（分）不是儆倍数,所以，J'华新定售货员把这笔帐算错了.

3-1、【第1空】18

4-1、

解：因为（2）当下午下雨时，当天上午恰好是晴天,如果上午下雨，下午也必定是Si天因此每天只可能上午或者下午下雨.设

他休息了夜,（X-9）为下午下雨的次数,（X-13）为上午下雨的次数（X-9）+（X-13）=8,2X=30,X=15,休息了15天

5-1、

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解:这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理,弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系.三者的关系需要两两构造三

个表,即人物与地点,人物与职业，地点与职业三个表.

由表5知农品在二氏工作，又知席不是农民，所以席辉不在：!凉工作，可以将表1可填全完为表4

由表4和表5知得到：张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是痴I币；李刚住在二陈,是农民.

方法二：由题目条件可知：席理不在上海工作，而在上海工作的是工人,所以席辉不是工人,又不是农

民,那么席辉只能是教师,不在二徐工作，就只鸵是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人.李刚

由然,是农民.

6-1、

解：4个队单单循床赛要赛6场，每场比赛最多产生3分，则6场比赛最多产生18分.如果某队积6分，则剩下12分.可

能另两个队也各得6分，这样就要按迸rm则排序，因此该队有可能不出线.如果某队积7分，则剩下11分，这样另外三

个队中不可能再有两个队积分等于或超过7分，这样该队必然出线.因此f队为了晋级下一轮,至少要积7分才能保证必然

出线.苦育f队急积分是5分，则其它三个队共积18-5=13（分），这个队可能排名前两名，所以育可能出线.

鳍:55-^:3-2=1（米）

以后4天共鹿4米，第五天白天再爬3米就是7米

7-1、答：5天能从井里雇出来.

8-1、解：算错时.

9一1、解：—次.

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10-1

解：大明有6个球没有投进，要被扣棹6分，如果不考虑这6个球，大明应诙得30+6=36（分），规定投进一球得3分，

36-3=12（个），所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大典共投了12+6=18个球•

111、解：两个半小《就是一小时啊.

【第1空】海军

【第2空】飞行员

12-1、【第控】运动员

解：根据“全发错了"及条件（1）~（5）,可以得到下表：

小林的本小贝的本小丸子的本小海气的本小马虎

小胖XXX

小贝XXX

小丸子XXX

小淘气XXX

小马虎XXX

由表1看出，小海气的本被小丸子拿了.此时,再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法.

由上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是〃0虎的.先假设小胖拿了小丸子的本.于是得到下表,

表中小贝勒0虎的本，，J0虎拿小贝的本.两人相互拿错,不合题意.

小胖的本小贝的本小丸子的本小沏气的本小马虎

小林XXJXX

小贝XXXX4

小丸子XXXJX

小淘气XXXX

小马虎X4XXX

再假设小胖拿，J0虎的本.于是又可得表，经检验，下表符合邀怠.

小胖的本小贝的本小丸子的本小洵气的本小马虎

小胖XXXXJ

小贝XXXX

小丸子XXXX

小淘气XXXX

小马虎XXJXX

13-K所以小丸子拿了小海飞9*，小丸子的本破小马虎拿去了.

14-1

解：丁不可能说错，否则就没有人最矮了.由此知乙没有说错.若甲也没有说错，则没有人说错,矛盾.所以只有甲一人说

错.所以丁是最矮的,甲不是最商的，丙没甲高,但还有人比他矮，那么只能是甲第二高,丙第三高,乙最鬲.所以他们的身

高次序为乙.甲、丙、丁.

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解:30+（6-1）=6（秒）

（12-1）x6=66（秒）

15-1、答：敲12下要66秒.

16-1、

解：小品投的5个球中，投进的3个球得到3x3=9（分），而没有投送的2个球被扣掉1x2=2（分），于是他应得

9-2=7（分）.

解：分为三步：

第一步：4个男得先AE,一共有4x3x2x1=24种不同的排法；

第二步:2个女的排次序一共有渔方法；

第三步：将排完次序的两名女生插到排完次序的男生中间，一共有5个位置可播.

17T、根,—24*2*5=240法•

18-1、☆一

19-1、

解：方法一：此题先确定做中锋的人选,除E以外四个人任意f都可以，贝病4种选择,确定下来以后,箕余4个人对应

4个位宜，有丐=4x3x2*1=24（种）目例.由乘法原理，4x24=96，故一共有96种不同的站位方法.

方法二：五个人分配到五个位置一共有用=5x4x3x2x1=120（种）排列方式，上能做中锋一共有

H=4X3X2X1=24（种）排列方式，则E不能做中锋一共有P?_尸：=120—24=96种不同的站位方法.

解:笫一台•阶有1种走法，

第二台疑有渔走法，

第三的稗1+2=3种诩,

第四的育2+3=5种共,

即斐波那契数列

侬g:L2.3、5、8.13、21、34、55.89.144、233、377、610.987、1597;

共有1597种不再的走法

20-1、答：在与1597种不同尚M三.

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解：先确定一个标号为5的球，再从剩下的4个球中选取2个球，

从4e中选取2例的他划斗翳、6（种）

21-1、答：三次中最大标号恰好是5的取法有的.

ooO

OOOOooO

oooooo25。。

22-1、（6-5）（4）（3）（2）

O39■

23-2,【第1空】1

23-3,【第1空】1

23-4、【第1空】6

23-5,【第1空】1

23-6、【第1空】4

23-7、【第1空】3

24T、A

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解:根娼乘法原理可得,

共有：(4-1)x4

=3*4

=12(种)；

25-1、答：些车站间的往返火车票共需12种.

解：根据第firn大小，将和大于10的取法分为映：

R一个蒙第二个强育儿科

第1臭1101逸择合迨的分矣方式是:、

121210s92

用加去原现的美餐.好的分

«3臭310、9、83

具方人&■&•达则事半动僖

JM臭410s9、8、74

Z的奴果.

第5矣510、9、8、7、65

注金：宏R中-7-8-4

累6臭610.9、S.74

：8-7”以鲍翼一件取■金)

第7具710、9、83

«8A810、92

累9昊9101

26-1、因此.根据加法原理,共有：1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种取法使和大于10.

27-1

：先将一卷蚊香的两端点燃，送完需要15分钟,然后将另一■卷蚊香的一端点燃,送完是30^钟,合在一起就是45分钟.

【第1空】东东

28-K【第2士】东乐

29-1、

解：由于每位字生所得到的成绩都完全符合他们的预测，所以X说：*W的碗S将比z好”是正确的，这样W将不可能得

£>,Z不可能得A-这样Y不可能得c(否则即得D).

(1如果W得A•那么r将得D•由于X的期I不是得到A'那么FF格得C-这与W得.4矛盾•所以FF不得A•

(2抑果】•得x,那么z将得到B.但这样W的成绩将不可能比Z好，矛盾.所以丫不得X.

(3)由于w>Y.Z均不得A,另眩只有X得一4•

(4加果］•得8，那么Z的成绩将不是£>.这样Z的成结将是C，即的成缙格是0,矛盾.所以y不得5.由于丫不

得一d、B、C•所以F得D•

(5)ffi于nr的成蜡比z好，所以剩下的5和C只能是WB'Z得C-

WWW.X.Y-Z的是B.A•D、C•

第13页共15页

解：共6种（包括所列方室）,具体方言如图：

z^T\/V\

30-K

胜（场）平（场）负（场）积分

黑马队82

125

必胜队65023

强者队64122

31-1、

31-2,根据聋者队平4场得4分，用22减幅18分，胜一场得3分，负一场是0分，18里面有23,所以它胜了斶，平了1场.

32-1、

解：矫法一：血法，有Fc,d,e,有K种推法.

在c,d，e三个人之间有2个空，再加上两端，共有4个空，a,朋业这4个空的位置上，°与b就不相邻，有苗种排

法.

根1S分步计数乘法原理,不同的排法共有p试=72（种）.

解法二：排除法，把a,b当作一个人和其他三个人在一百列，再考由a与b本身的顺序,有取种排法.

总的持法为P1.

息的持法射去"与b相翎的flE法即为a与b不相邻的排法，应为国一期=72（种）.

33-1,