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文档简介

三角函数复习讲义（2）三角函数的图象和性质一、复习要点：1．主要内容：正弦、余弦、正切函数的图象和性质（定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间），函数的图象和图象变换，已知三角函数值求角。2．主要题型：求三角函数的定义域、值域、周期，判断奇偶性，求单调区间，利用单调性比较大小，图象的平移和伸缩，图象的对称轴和对称中心，利用图象解题，根据图象求解析式，已知三角函数值求角。3．常用方法：（1）（2）求周期：将函数式化为一个三角函数的一次方的形式，再利用公式，利用图象判断。二、基础训练：1．将函数的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线，得到函数的图象，则可以是 （） A． B． C．D．2．函数图象的一条对称轴是直线，则常数与满足（） A． B． C． D．3．如果、，且，那么必有 （）A． B． C． D．4．函数，给出下列四个命题，其中正确的是 （） A．的值域为 B．是以为周期的周期函数 C．当且仅当时取得最大值 D．当且仅当时5．函数的最小正周期是．6．如果、、均为锐角，，，，则从小到大的顺序为．7．设甲：“”，乙：“”，则甲是乙的条件。三、例题分析：例2若的最小值为，（1）求的表达式；（2）求使的的值，并求当取此值时的最大值。四、课后作业：1．给出下列命题： ①存在实数，使成立； ②存在实数，使成立； ③函数是偶函数； ④直线是函数的图象的一条对称轴； ⑤若和都是第一象限角，且，则． 其中真命题的序号是（把你认为是真命题的序号都填上）．2．函数的图象的一条对称轴方程是（） A． B． C． D．3．如果，且，则可以是 （） A． B． C．D．4．要得到的图象，只需将函数的图象 （） A．向左平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．若是周期为的奇函数，则可以是 （） A． B． C． D．6．函数的一个单调递增区间是 （） A． B．C． D．7．已知以及均为锐角，，那么的大小关系是 （） A． B． C． D．8．函数是奇函数，且当时，，则当时，等于．9．已知函数，（1）求的最小正周期；（2）求的最大值和最小值；（3）求的递增区间。10．已知函数的图象与轴交于点，它在轴右侧的第一个最大

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