2.斜弯曲梁的应力计算_第1页
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文档简介

建筑力学主讲人：史筱红1组合变形杆件的概述2斜弯曲梁的应力计算3斜弯曲梁的强度计算4拉伸（压缩）与弯曲组合变形的强度分析5拉伸（压缩）与弯曲组合变形的算例目录

CONTENTSCh11

组合变形杆件的强度6单向偏心压缩7双向偏心压缩

斜弯曲梁的应力计算对称截面梁在水平和铅垂两纵向对称平面内同时承受横向外力的作用，这时梁分别在水平纵对称面和铅垂纵对称面内发生对称弯曲，称为斜弯曲（即为两个相互垂直平面内的弯曲）一、斜弯曲的概念j

斜弯曲梁的应力计算（1）荷载分解

Fy将使梁在Oxy纵向对称面内发生平面弯曲，

z轴为中性轴；

Fz将使梁在Oxz纵向对称面内发生平面弯曲，y轴为中性轴；二、斜弯曲的应力计算j

斜弯曲梁的应力计算（2）内力分析其中

力F引起的m

m截面上的总弯矩。和在距固定端为x处横截面m

m上引起的弯矩分别为：

斜弯曲梁的应力计算（3）应力分析K(y，z)点处的正应力：由叠加原理，任意点

K

的总正应力为

Iy和Iz分别为横截面对于两对称轴y和z的惯性矩；My和Mz分别是截面上位于水平和铅垂对称平面内的弯矩；My

、Mz、M、y和z均以正值代入，至于点K的应力为拉应力（拉应力为正）还是为压应力（压应力为负），可以由K点在截面上的位置并根据梁的变形情况来直观判断。

斜弯曲梁的应力计算（4）最大正应力

横截面上的最大正应力发生在离中性轴最远处，故要求得最大正应力，必须先确定中性轴的位置。中性轴位置的确定由于中性轴上各点处的正应力均为零，令（y0，z0）为中性轴上的任一点，则中性轴的方程为：

斜弯曲梁的应力计算中性轴是一条通过截面形心的直线，设其与z轴的夹角为

：一般情况下，由于截面的≠，故≠，即中性轴不垂直于荷载作用平面。并由于截面的挠度垂直于中性轴，所以挠曲线将不在荷载作用平面内，故这种弯曲称为斜弯曲。

斜弯曲梁的应力计算最大正应力在确定中性轴的位置后，作平行于中性轴的两直线，分别与横截面周边相切于两点，该两点即分别为横截面上拉应力和压应力为最大的点。将两点的坐标(y，z)分别代入，就可得到横截面上的最

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