备战高考数学一轮复习讲义第40讲

第40讲直线与圆、圆与圆的位置关系A组夯基精练一、单项选择题(选对方法，事半功倍)1.(2022·岳阳三模)已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝1经过原点，则圆上的点到直线y＝x＋2距离的最大值为()A.2eq\r(,2) B.eq\r(,2)＋2C.eq\r(,2)＋1 D.eq\r(,2)2.(2022·茂名一模)过三点A(0,0)，B(0,2)，C(2,0)的圆M与直线l：kx－y＋2－2k＝0的位置关系是()A.相交 B.相切C.相交或相切 D.相切或相离3.(2022·肥城一模)已知O是坐标原点，直线x－y＋m＝0与圆C：x2＋y2＋4y＝0交于A，B两点，若∠AOB＝45°，则m的值为()A.－4或4 B.－4或0C.0或4 D.－4或24.(2022·抚顺一模)已知经过直线y＝2x＋1上的点作圆C：x2＋y2－4x＋3＝0的切线，则切线长的最小值为()A.2 B.eq\r(,3)C.1 D.eq\r(,5)二、多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)5.(2022·鞍山二模)已知M为圆C：(x＋1)2＋y2＝2上的动点，P为直线l：x－y＋4＝0上的动点，则下列结论正确的是()A.直线l与圆C相切B.直线l与圆C相离C.|PM|的最大值为eq\f(3\r(,2),2)D.|PM|的最小值为eq\f(\r(,2),2)6.(2023·深圳龙岗期中)若圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0与圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0的交点为A，B，则()A.线段AB垂直平分线的方程为x－y＋1＝0B.公共弦AB所在直线的方程为x＋y－3＝0C.公共弦AB的长为2eq\r(,3)D.在过A，B两点的所有圆中，面积最小的圆是圆C1三、填空题(精准计算，整洁表达)7.圆心为C(－1,2)，截直线x＋3y＋5＝0所得的弦的长为2eq\r(,6)的圆的方程为____________．8.(2022·衡阳一模)已知点A(eq\r(,3)，1)，点P在圆x2＋y2＝1上，则直线AP倾斜角的最大值为________．9.(2022·苏北四市期末)已知直线l：x＋y－m＝0与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，O为原点，且eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝2，则实数m的值为________．四、解答题(让规范成为一种习惯)10.已知点P(eq\r(,2)＋1,2－eq\r(,2))，点M(3,1)，圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过点P的圆C的切线方程；(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长．11.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(1)求k的取值范围；(2)若eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.B组滚动小练12.已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{y|y＝2x＋1}，则A∩(∁RB)等于()A.{－2，－1,0} B.{－2，－1,0,1}C.{0,1,2} D.{－1,0,1,2}13.给出下列条件：①函数f(x)的图象关于直线x＝－eq\f(π,6)对称；②当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))时，函数f(x)的值域是[－2,1]．同时满足条件①②的函数f(x)的解析式为________．14.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且c＝bco