备战高考数学一轮复习讲义第2讲　充分条件、必要条件、充要条件_第1页
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文档简介

第2讲充分条件、必要条件、充要条件一、单项选择题(选对方法，事半功倍)1.(2022·佛山二模)设x，y∈R，则“x<y”是“(x－y)·y2<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也．”请问“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观之地”的()A.充要条件B.既不充分又不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件3.设甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则丁是甲的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.(2022·邢台期末)若x，y，z为非零实数，则“x<y<z”是“x＋y<2z”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.(2022·苏北四市期末)不等式x－eq\f(1,x)>0成立的一个充分条件是()A.x<－1 B.x>－1C.－1<x<0 D.0<x<1二、多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)6.(2022·衡阳一模)下列选项中，与“x2>x”互为充要条件的是()A.x>1 B.2x2>2xC.eq\f(1,x)<1 D.|x(x－1)|＝x(x－1)7.已知p：|2x－1|<3，q：2x2－ax－a2≤0，若p是q的一个必要不充分条件，则实数a的取值范围可以是()A.(－1,0) B.(－2,0]C.(－1,1) D.(－1,2]8.已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列说法正确的是()A.当m＝3时，方程的两个实数根之和为0B.方程无实数根的一个必要条件是m>1C.方程有两个正根的充要条件是0<m≤1D.方程有一个正根和一个负根的充要条件是m<0三、填空题(精准计算，整洁表达)9.(2022·日照一模)已知条件p：|x＋1|>2，条件q：x>a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．10.写出一个使命题“∃x∈(2,3)，mx2－mx－3>0”成立的充分不必要条件____________(用m的值或范围作答)．11.若不等式(x－a)2<1成立的充分不必要条件是1<x<2，则实数a的取值范围是________．四、解答题(让规范成为一种习惯)12.已知集合A＝{x|m－1<x<m2＋1}，B＝{x|x2<4}．(1)当m＝2时，求A∪B，A∩B；(2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．13.已知p：|4x－3|≤1，q：x2－4ax＋3a－1≤0.(1)是否存在实数a，使得p是q的充要条件？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．(2)

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