备战高考数学一轮复习讲义第34讲

第34讲直线、平面平行的判定与性质A组夯基精练一、单项选择题(选对方法，事半功倍)1.(2022·临沂模拟)在空间中，下列选项正确的是()A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行2.已知三条不同的直线m，n，l，三个不重合的平面α，β，γ，下列判断正确的是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m⊥l，,n⊥l))⇒m∥n B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m⊥α，,m⊥β))⇒α∥βC.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(α⊥γ，,β⊥γ))⇒α∥β D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(l⊥α，,l⊥n))⇒n∥α3.已知m，n，l1，l2表示不同的直线，α，β表示不重合的平面．若m⊂α，n⊂α，l1⊂β，l2⊂β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是()A.m∥β且l1∥α B.m∥β且n∥βC.m∥β且n∥l2 D.m∥l1且n∥l24.(2022·全国乙卷)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E，F分别为AB，BC的中点，则()A.A1C1∥平面B1EFB.B1F∥A1DC.平面B1EF∥平面A1ACD.平面B1EF∥平面A1C1D二、多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)5.(2022·深圳二模)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E为AB的中点，则下列条件中，能使直线EF∥平面AD1C的是()(第5题)A.F为AA1的中点 B.F为BB1的中点C.F为CC1的中点 D.F为A1D1的中点6.如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则下列四个结论中正确的是()(第6题)A.直线A1C1与AD1为异面直线B.A1C1∥平面ACD1C.平面A1C1B∥平面ACD1D.三棱锥D1－ADC的体积为eq\f(8,3)三、填空题(精准计算，整洁表达)7.在三棱柱ABC－A1B1C1中，点M在AB上，且AM＝λAB，若BC1∥平面A1MC，则λ＝________.8.如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则当点M满足条件________时，MN∥平面B1BDD1.(第8题)四、解答题(让规范成为一种习惯)9.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．(1)求证：QN∥平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并给出证明．(第9题)10.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中．(1)若E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：平面EFA1∥平面BCHG；(2)若点D，D1分别是AC，A1C1上的点，且平面BC1D∥平面AB1D1，试求eq\f(AD,DC)的值．(第10题)B组滚动小练11.(2022·福建诊断)已知a，b是不共线的两个单位向量，则a＋b与a－b的夹角为________．12.(2023·佛山顺德期初)如图，已知四边形ABCD是圆柱O1O2的轴截面，AD∶AB＝3∶2，在圆柱O1O2内部有两个圆锥(圆锥PO1和圆锥PO2)，若VPO1∶VPO2＝2∶1，则圆锥PO1与圆锥PO2的侧面积之比为()(第12题)A.2∶1 B.eq\r(,5)∶eq\r(,2)C.(eq\r(,5)＋1)∶(eq\r(,2)＋1) D.1∶113.(2023·永州一模)已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝1，且an＋2bn＋1－anbn＝0.(1)