2023-2024学年高一数学2019试题9.1向量概念2

课时跟踪检测（一）9.1向量概念基础练1．下列说法中正确的个数是()①身高是一个向量；②∠AOB的两条边都是向量；③温度含零上和零下温度，所以温度是向量；④物理学中的加速度是向量．A．0 B．1C．2 D．32．下列说法正确的是()A．若|a|＝|b|，则a＝±bB．零向量的长度是0C．长度相等的向量叫相等向量D．共线向量是在同一条直线上的向量3．汽车以120km/h的速度向西走了2h，摩托车以45km/h的速度向东北方向走了2h，则下列命题中正确的是()A．汽车的速度大于摩托车的速度B．汽车的位移大于摩托车的位移C．汽车走的路程大于摩托车走的路程D．以上都不对4.如图，在矩形ABCD中，可以用同一条有向线段表示的向量是()A.eq\o(DA,\s\up7(―→))和eq\o(BC,\s\up7(―→)) B.eq\o(DC,\s\up7(―→))和eq\o(AB,\s\up7(―→))C.eq\o(DC,\s\up7(―→))和eq\o(BC,\s\up7(―→)) D.eq\o(DC,\s\up7(―→))和eq\o(DA,\s\up7(―→))5．若|eq\o(AB,\s\up7(―→))|＝|eq\o(AD,\s\up7(―→))|且eq\o(BA,\s\up7(―→))＝eq\o(CD,\s\up7(―→))，则四边形ABCD的形状为()A．平行四边形 B．矩形C．菱形 D．等腰梯形6．下列叙述：(1)单位向量都相等；(2)若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定；(3)共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；(4)方向不同的两个向量一定不平行．其中正确的有________．(填所有正确的序号)7．若a为任一非零向量，b为单位向量，下列各式：(1)|a|＞|b|；(2)a∥b；(3)|a|＞0；(4)|b|＝±1；(5)若a0是与a同向的单位向量，则a0＝b.其中正确的是________．(填序号)8．已知|eq\o(AB,\s\up7(―→))|＝1，|eq\o(AC,\s\up7(―→))|＝2，若∠ABC＝90°，则|eq\o(BC,\s\up7(―→))|＝________.9.如图是4×3的矩形(每个小方格的边长都是1)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，与向量eq\o(AB,\s\up7(―→))平行且模为eq\r(2)的向量共有几个？与向量eq\o(AB,\s\up7(―→))方向相同且模为3eq\r(2)的向量共有几个？10．已知四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up7(―→))＝eq\o(DC,\s\up7(―→))且|eq\o(AB,\s\up7(―→))|＝|eq\o(AC,\s\up7(―→))|，tanD＝eq\r(3)，判断四边形ABCD的形状．拓展练1．已知在平面内点O固定，且|eq\o(OA,\s\up7(―→))|＝2，则A点构成的图形是()A．一个点 B．一条直线C．一个圆 D．不能确定2．已知D为平行四边形ABPC两条对角线的交点，则eq\f(|\o(PD,\s\up7(―→))|,|\o(AD,\s\up7(―→))|)的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C．1 D．23．[多选]如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，则以下说法正确的是()A．与eq\o(AB,\s\up7(―→))相等的向量只有一个(不含eq\o(AB,\s\up7(―→)))B．与eq\o(AB,\s\up7(―→))的模相等的向量有9个(不含eq\o(AB,\s\up7(―→)))C.eq\o(BD,\s\up7(―→))的模恰好为eq\o(DA,\s\up7(―→))的模的eq\r(3)倍D.eq\o(CB,\s\up7(―→))与eq\o(DA,\s\up7(―→))不共线4．给出下列命题：①若|a|＝0，则a＝0；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a∥b，则|a|＝|b|.其中，正确的命题有()A．0个 B．1个C．2个 D．3个5．四边形ABCD满足eq\o(AD,\s\up7(―→))＝eq\o(BC,\s\up7(―→))，且|eq\o(AC,\s\up7(―→))|＝|eq\o(BD,\s\up7(―→))|，则四边形ABCD是________(填四边形ABCD的形状)．6.如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，在这6个向量中：(1)有两个向量的模相等，这两个向量是________，它们的模都等于________．(2)存在着共线向量，这些共线的向量是________，它们的模的和等于________．7.如图，D，E，F分别是正三角形ABC各边的中点．(1)写出图中所示与向量eq\o(DE,\s\up7(―→))长度相等的向量；(2)写出图中所示与向量eq\o(FD,\s\up7(―→))相等的向量；(3)分别写出图中所示向量与向量eq\o(DE,\s\up7(―→))，eq\o(FD,\s\up7(―→))共线的向量．培优练在直角坐标系中画出下列向量，使它们的起点都是原点O，并求终点的坐标．(1)|a|＝2，