教师公开招聘考试小学数学（数学广角）模拟试卷2

教师公开招聘考试小学数学（数学广角）模拟试卷2一、选择题(本题共32题，每题1.0分，共32分。)1、小吴、小王、小冯一起进行猜谜游戏，三个人中一个人进行出题，另外两个人猜答案，三人约定第一道题由小吴出，小王和小冯猜，接下来每一题输的一方下一局当出题人．最后小吴出题2道，小王猜题8道，小冯猜题5道，请问一共出了几道题?()A、9B、10C、11D、12标准答案：C知识点解析：小吴出题2道．说明小王和小冯共同参与猜了2道题，因此小王所猜的8道题中还有6道题是和小吴猜的．小冯猜的5道题中有3道是和小吴猜的，小吴一共猜了6+3=9(道)题，加上没有猜的两道题，所以一共出了2+6+3=11(道)题．2、甲、乙、丙三人一起打乒乓球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方在下一局休息．结束时算了一下，甲共打了8局，乙共打了5局，丙休息了2局，则参加第7局比赛的是()．A、甲和乙B、乙和丙C、甲和丙D、以上都有可能标准答案：C知识点解析：丙休息了2局，则甲与乙打了2局，甲与丙打了6局，乙与丙打了3局．所以，丙一共打了6+3=9(局)，他休息了2局，所以比赛一共有11局．乙共打了5局，而在本题赛制下，一个人不可能连着休息两局，所以乙必然是2、4、6、8、10局比赛，而在1、3、5、7、9、11局休息，因此参加第7局比赛的是甲和丙．答案为C．3、100个人排成一列，排头到排尾从1开始依次报数，数到5的整数倍的人出列休息，每数完一轮，再由排头从1开始重新报数，进行到第几轮时全排人数少于30？()A、6B、7C、8D、9标准答案：B知识点解析：开始有100个人，有20个人所报的数是5的整数倍．第1轮后剩余的80个人，有16个人所报的数是5的整数倍．第2轮后剩余的64个人，有12个人所报的数是5的整数倍。第3轮……依次推下去，第5轮后还有34个人参加报数．其中有6个人所报的数是5的整数倍．第6轮后还有28人参加报数，所以进行到第7轮时全排人数少于30人．答案为B．4、将参加某竞赛的四位选手的最终得分(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为99、113、118、130、144，则四人中得分第二高者和第三高者的分数之和为()．A、113B、118C、121D、125标准答案：B知识点解析：设四位选手的最终得分分别为A、B、C、D，A＜B＜C＜D，则可得(A+B)+(C+D)=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)，而已知其中的5个数中，99+144=113+130=243，所以未知的那个数与118的和应为243，则那个数应为125．由于A＜B＜C＜D，所以可以确定A+B＜A+C＜A+D／B+C＜B+D＜C+D，即A+B=99，A+C=113，B+D=130，C+D=144，而B+C可能为118，也可能为125．由(A+C)一(A+B)=113—99，可得C—B=14为偶数，则(B+C)也应该为偶数，所以B+C=118.答案为B．5、某公司部门聚餐共点了56瓶啤酒，正逢饭店夏季啤酒促销活动“每10个空瓶可以换一瓶酒”．则该部门最多可喝到多少瓶酒?()A、6B、25C、58D、62标准答案：D知识点解析：直接根据空瓶换酒的公式，x个空瓶最多可以喝到瓶酒，可得56个空瓶可以换6瓶酒还余下2个空瓶，故该部门最多可以喝56+6=62(瓶)．因此，本题正确答案为D．6、小明和爸爸站在阳光下，爸爸身高1．8米，其影子投射到墙壁和地面上，其中墙壁部分的高度为0．3米，地面部分的长度为0．5米．已知小明同一时刻在地面上形成的影子长0．4米，则爸爸比小明高()．A、0．5米B、0．6米C、0．7米D、0．8米标准答案：B知识点解析：由于竖直物体在竖直墙面上的投影长度应该等于其实际高度，可知爸爸在地面上的投影对应的实际高度为1．8—0．3=1．5(米)；由爸爸在地面上的投影为0．5米可知，物体高度与其地面影长之比为3：1，则小明的身高为0．4×3=1．2(米)，所以爸爸比小明高0．6米．7、“阳光杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支球队分在同一小组．在小组赛中，这4支球队中的每支球队都要与另外3支球队比赛一场．比赛规定：每场比赛获胜的队可得5分，失败的队得0分；如果双方平局，两队各得1分．已知：(1)这4支球队三场比赛的总得分为4个不同的奇数；(2)乙队的总得分高于丙队；(3)丙队恰有一场同对方踢平，且是与甲队踢平的．根据以上条件可以推断，总得分排在第四的是()队．A、甲B、乙C、丙D、无法确定标准答案：C知识点解析：根据条件(3)可知，丙队恰有一场平局，得1分，因为三场比赛的总得分是奇数，所以剩下的两场比赛丙队要么都获胜，要么都失败．假设丙队剩余两场比赛都获胜，即丙队胜了乙队和丁队，此时丙队总得分为11分，对乙队而言，已有一场比赛得0分，结合条件(1)可知，乙队的最高总得分是5分，不符合条件(2)，故假设不成立．因此，丙队剩余的两场比赛都失败了，此时丙队总得分为1分，根据条件(1)可知，丙队的总得分必定是最低的，故总得分排在第四的是丙队．因此，本题答案为C．8、灰兔、白兔和黑兔三家各有一个地窖，灰兔家地窖与白兔家地窖相距1千米，白兔家地窖与黑兔家地窖相距3千米，灰兔家地窖与黑兔家地窖相距4千米．现在灰兔家、白兔家和黑兔家三个地窖分别存放了5吨、4吨、2吨的白菜．如果要将三家的白菜都放在一家的地窖，用推车运送每吨白菜每千米需耗时1小时，那么这些白菜放在谁家最省时间?()A、灰兔B、白兔C、黑兔D、灰兔或白兔标准答案：B知识点解析：如果将白菜运向灰兔家，则需要耗时4×1×1+2×4×1=12(小时)；如果将白菜运向白兔家，则需要耗时5×1×1+2×3×1=11(小时)；如果将白菜运向黑兔家，则需要耗时5×4×1+4×3×1=32(小时)．因此，应将白菜放在白兔家．选B．9、将一四棱锥的每个顶点都涂上颜色，要求同一条棱上两端异色，那么至少需要颜色()种．A、2B、3C、4D、5标准答案：B知识点解析：四棱锥有5个顶点，只要将底面中相对的两个顶点涂成相同的颜色，即需要两种颜色，而这两种颜色与另一顶点的颜色不同即可满足条件，故至少需要3种颜色，答案选择B．10、某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路，在道路起点的两侧和终点的两侧已各栽种了一棵树．现在要在这条路的两侧栽种更多的树，便每一侧每两棵树之间的间隔不多于12米．如栽种每棵树需要50元人工费，则为完成栽种工作，在人工费这一项至少需要做多少预算？．()A、800元B、1600元C、1700元D、1800元标准答案：B知识点解析：根据“道路起点的两侧和终点的两侧已各栽种了一棵树”可知，起点和终点不能再植树，属于楼间植树问题．要使得预算最少，则植树就要尽可能少，树的间隔就要尽可能大，那么相邻的间隔就为12米．则单侧可植树为一1=16(棵)，则两侧应植树为16×2=32(棵)．人工费的预算至少为32×50=1600(元)．故选B．11、一口锅，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，如果要烙5张饼，最少需要的时间是()．A、12分钟B、15分钟C、18分钟D、20分钟标准答案：C知识点解析：由题意可知，5张饼需要分成2张、2张、1张三个组合来进行，每一个组合需要6分钟，因此，三个组合共需要18分钟．故本题选C．12、某社区为65岁以上本区常住人口发放养老助残卡，领取流程为先到审核窗口审核资质，然后到领卡窗口取卡．已知审核窗口审核一份资料需要3分钟，领卡窗口发放一张卡需要1．2分钟．如果资料审核通过率为50％，那么该发放处的9个对外窗口中应设置几个审核窗口，才能使工作效率最高?()A、8B、7C、6D、5标准答案：B知识点解析：要使得工作效率最高，就要使两种窗口的数量搭配最优化．因为一位领卡人审核时间3分钟(180秒)与领卡时间1．2分钟(72秒)的最小公倍数是360秒，又因为审核通过率为50％，故以360×2=720(秒)为一个周期来计算．在720秒内，1个审核窗口的工作人员可以审核720÷180=4(份)材料，其中通过审核，可以领卡的是4×50％2(份)．与此同时，1个领卡窗口可以完成720÷72=10(张)卡的发放．由于最终实际的完成人数要取决于可通过审核的人数与可领到卡的人数中的最小值，据此可得：故本题选B．13、一个三口之家，爸爸、妈妈和儿子的年龄之和为82岁，其中妈妈比儿子大23岁，15年前全家人的年龄之和为40岁，问妈妈今年多少岁?()A、30B、31C、33D、35标准答案：D知识点解析：今年全家人的年龄之和为82岁，15年前全家人的年龄之和为40岁，相差42岁，而不是45岁，所以15年前儿子还没有出生，儿子今年12岁，又已知妈妈比儿子大23岁，所以妈妈今年35岁．14、某商场举行优惠活动，活动说明：购物超过100元不超过200元的部分，打8折；超过200元的部分，打6折．有一位顾客付了360元．该顾客所购的商品的原价是()元．A、400B、450C、500D、550标准答案：C知识点解析：若该顾客所购商品的原价刚好为200元，则应付100+100×0．8=180(元)，现该顾客付了360元，则商品的原价肯定超过200元．设该顾客所购的商品的原价是x元，则可得：180+(x一200)×0．6=360，解得x=500．答案为C．15、在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同．为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有()座原来的路灯不需要挪动．A、9B、10C、18D、20标准答案：C知识点解析：道路单侧安装了33座路灯，则这个道路是有32个间隔段，每侧加装8座路灯后就是安装41座路灯，则将道路分成了40个间隔段．假设道路长为32×40，则开始时路灯间隔距离为32×40÷32=40，加装后路灯间隔距离为32×40÷40=32．32和40的最小公倍数是160．32×40中有32×40÷160=8(个)最小公倍数．加上起点处的灯不需要移动，所以道路两侧共有(8+1)×2=18(座)不需要移动．本题答案为C．16、某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2．5倍．灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天．小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完．问6月有多少个阴雨天?()A、10B、16C、18D、20标准答案：D知识点解析：连续晴天只能浇18天，但是最终浇水30天，多浇了12天，关键在于“晴天浇水量为阴雨天的2．5倍”一一每2天晴天的浇水量，换成阴雨天可以浇5天，每次可以多浇5—2=3(天)，则阴雨天有5×(12÷3)=5×4=20(天)．故选D．17、张伟是集邮爱好者，一天他以2070元的价格分别卖出了自己收集的两套邮票，一套赚了15％，而另一套亏了10％．那么张伟出售这两套邮票的盈利或亏损情况为()．A、不赚不亏B、亏了80元C、赚了40元D、赚了80元标准答案：C知识点解析：两套邮票的成本分别为元和元，即元和元．所得利润为=4140一1800—2300=40(元)．即赚了40元．正确答案为C．18、某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是()．A、3B、5C、6D、7标准答案：B知识点解析：设两题都答错的人数为x，根据两集合容斥公式：满足条件A的个数+满足条件B的个数一都满足的个数=总数一都不满足的个数，将数值及未知数代入公式得26+24—17=38一x，解得x=5．故本题选B．19、某地实行阶梯电价制度．每月用电量在240度以内的部分，电价为0．5元／度，240—400度之间的部分电价为0．7元／度，超400度的部分电价为1元／度．已知甲、乙两户居民七月份所交电费分别为320元和190元，则甲户比乙户多用电()度．A、130B、148C、190D、296标准答案：B知识点解析：用电在0—240度以内的居民每月交纳的电费为0元到240×0．5=120(元)，用电在240一400度之间的居民每月交纳的电费为120元到120+(400—240)×0．7=232(元)，因此甲户居民当月用电量超过400度，乙户居民用电量在240一400度之间．甲户居民用电量=(320—232)÷1+400=488(度)，乙户居民用电量=(190一120)÷0．7+240=340(度)．488—340=148(度)，故答案为B选项．20、参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形，有两行两列的运动员离场后，运动员人数减少64人，则参加运动会的运动员的人数为()．A、225B、256C、289D、324标准答案：C知识点解析：有两行两列离开后，运动员减少64人，在这两行两列中会出现4个交点，即在交点上的人会重合．所以每行每列有(64+4)÷4=17(人)．该方阵的最外层的每边的人数为17人，则参加该运动会的运动员人数为17×17=289(人)．故本题应选C．21、某国对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过2000欧元的部分按照1%的税率征收，超过2000欧元不超过5000欧元的部分按照M％税率征收，超过5000欧元的部分按N％税率征收(M、N均为整数)．如该国某居民月收入为10000欧元，支付了360欧元税款，则N最大为多少?()A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：根据题意可得2000×1％+3000×M％+5000×N％=360，化简后得：3M+5N=34．将选项一一代入可知，仅当N=5时，M才为整数．22、张某、李某、王某一起进行马拉松长跑训练，其中张某的速度为15公里／时，李某和王某的速度一样为12公里／时，而李某由于耐力稍差，每跑30分钟后必须休息5分钟．三人从同一起跑线同时开跑，问2小时后，李某最多落后张某多少公里?()A、7B、7．5C、8．5D、9标准答案：D知识点解析：2小时内，张某跑了30公里，而李某最多休息15分钟，即跑了105分钟，共跑了12÷60×105=21(公里)．故李某最多落后张某9公里．本题选D．23、甲、乙二人驾车在一环形场地匀速练车，已知甲从环形车道的A点、乙从车道的B点同时出发反向而行，2分钟后两车相遇，再过7分钟甲到达B点，又过8分钟两车再次相遇，则甲环行一周需要的时间在以下哪个范围内?()A、30—40分钟B、40—50分钟C、50—60分钟D、60—70分钟标准答案：D知识点解析：甲、乙从第一次相遇到第二次相遇，用了7+8=15(分钟)，即甲、乙15分钟行驶一圈．从出发到第一次相遇用了2分钟，所以甲、乙在第一次相遇时共走圈，即从A到B是圈，甲从A到B用了2+7=9(分钟)，故甲环行一周需要(分钟)．只有D项符合，故本题选择D．24、甲、乙两人同时从A、B两地相向出发，假如他们的速度保持不变，各自到达B、A后立即返回，已知第一次相遇点离B站的距离与第二次相遇点离A站的距离的比是3：4，那么甲的速度与乙的速度的比是()．A、3：4B、2：3C、5：6D、1：2标准答案：B知识点解析：设第一次相遇点离B地3x千米．则第二次相遇点离A地4x千米．第一次相遇时，甲、乙一共走的路程为A、B两地间的距离，第二次相遇时，为3个A、B两地间的距离，由此可知，从第一次相遇到第二次相遇，乙行进的路程是第一次相遇时的2倍，所以，出发到第一次相遇时，甲行进了3x×2—4x=2x(千米)．第一次相遇点离B地3x千米，说明乙行进了3x千米，且两人同时出发，所以甲、乙的速度比等于路程比，为．故B项当选．25、一艘轮船在A、B两地间行驶，如果从上游Ah电到下游B地需要花费9小时，从下游B地到上游A地需要12小时，其中船速、水速均保持不变．若在上游放一只小船，并且具备漂流条件，那么它从A到B需要漂流多长时间?()A、48小时B、56小时C、72小时D、84小时标准答案：C知识点解析：根据漂流瓶公式可知所求为：(小时)．故本题选C．26、甲、乙两人从A、B两地同时出发匀速相向而行，已知两人步行速度为3：4．两人相遇后，乙步行速度减慢10%．甲步行速度加快20%，当乙到达A地时，甲距B地还有20千米．A、B两地的距离是()．A、120千米B、140千米C、180千米D、210千米标准答案：B知识点解析：根据甲、乙两人步行速度比为3：4，可设v甲=3，v乙=4，则相遇时乙走的路程为4份，甲走的路程为3份，总路程为7份．相遇后，v甲=3×1．2=3．6，v乙=4×0．9=3．6，甲、乙速度相等．当乙到达A地时，甲、乙各走了三份路程，此时甲距B地还有1份路程，即1份=20千米，所以总路程为7×20=140(千米)．答案选择B项．27、实验室有浓度为80％的酒精1千克，有浓度为50%的酒精1．6千克，最多可以配制浓度为60%的酒精多少千克?()A、1．8B、1．6C、2．4D、2．6标准答案：C知识点解析：溶液混合用十字交叉法，假设80％浓度的酒精用m1表示，50％浓度的酒精用m2表示，60％浓度的酒精用m表示，则有．要想使60%浓度的酒精最多，则应把浓度为50％的1．6千克酒精全部用上，即m2=1．6，所以，m1+m2=2．4(千克)，浓度为80％的酒精有0．2千克用不到．故本题选C．28、在一个纸盒中有3只红色灯泡和7只绿色灯泡，这些灯泡除了颜色不同之外其他均相同．现在需要用一只绿色灯泡，电工师傅每次从中任取一只灯泡并且不放回，那么他直到第3次才取得绿色灯泡的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：题目要求的是第3次才取得绿色灯泡的概率，这就需要前两次取得的是红色灯泡，第一次取得红色灯泡的概率是，因为是不放回，第二次取得红色灯泡的概率是，那么第三次取得绿色灯泡的概率是，所以所求概率为．正确答案为C．29、一家三口人，分别是小明、妈妈、爸爸．已知三个人年龄总和为66，妈妈的年龄比爸爸年龄的3／4．大七岁，四年后妈妈的年龄是小明年龄的五倍，则多少年后爸爸年龄是小明年龄的两倍?()A、12B、16C、22D、26标准答案：D知识点解析：根据题意可得，爸爸年龄必能被4整