中等职业学校公共基础课程 数学《区间的概念》教学课件_第1页
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文档简介

2.2.1区间的概念复习导入x01－1－2－3－41．用不等式表示数轴上的实数范围：2．把不等式

1≤x≤5

在数轴上表示出来．x012345用不等式表示为－4≤x≤0．新知探究abxabxabxabx{x|a≤x≤b}a≤x≤ba＜x＜ba＜x≤ba≤x＜b{x|a＜x＜b}{x|a＜x≤b}{x|a≤x＜b}[a，b](a，b)(a，b][a，b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间设

a＜x＜b．其中

a，b

称为区间的端点．新知探究axaxaxaxx≥ax≤ax＞ax＜a{x|x≥a}{x|x≤a}{x|x＞a}{x|x＜a}(－∞，a][a，＋∞)(－∞，a)(a，＋∞)对于实数集R可表示为区间(－

∞

，＋∞)

．新知探究例1

用区间表示下列变量的取值范围：

（1）9≤x≤10；

（2）x≤0.4．解：（1）[9，10]；

用区间记法表示下列变量的取值范围，并在数轴上表

示这些区间：（1）－2≤x≤3；（2）－3＜x≤4；（3）－2≤x＜3；（4）－3＜x＜4；（5）x＞3；（6）x≤4．（2）(－∞，0.4]．

练习1你能在数轴上把它们表示出来吗？新知探究解：（1）{x|－4≤x≤0}；

（2）{x|－8＜x≤7}．用集合的描述法表示下列区间，并在数轴上表示．（1）[－1，2）；（2）[－

3，1]．（1）[－4，0]；（2）（－8

，7].例2

用集合的描述法表示下列区间：练习2新知探究解：x01－2例3

在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}.新知探究

已知数轴上的三个区间：（－∞，－3），（－3，4），（4，＋∞）．当x在每个区间上取值时，试分别确定代数式x＋3的值的符号．当x在（－3，4）时，即－3＜x＜4，所以0＜x＋3＜7，即x＋3为正．当x在（－∞

，－3）时，即x＜－3，所以x＋3＜0，即x＋3为负；解：当x在（4，＋∞）时，即x＞4，所以x＋3＞7，即x＋3为正；x0123－1－245－3－4练习3温故知新集合名称区间数轴表示{x|a＜x＜b}开区间（a，b）

{x|a≤x≤b}闭区间[a，b]

{x|a≤x＜b}半闭半开区间

[a，b）

{x|a＜x≤b}半开半闭区间（a，b]

abxabxabxabx温故知新集合区间数轴表示（a，＋

）

（-

，a）

[a，+

）

（-

，a]

x

R（-

，+）

axaxaxax{x|x＞a}{x|x＜a}

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