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3.2.3数乘向量OABC解(1)(2)记作：a＋a＋a=3a，(－a)＋(－a)＋(－a)=－3a.问题导入问题导入APQB新知探究实数λ与向量的积是一个向量，记作：．数乘向量：长度规定：方向规定：当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，因为λa=0，所以其方向是任意的.巩固练习任作一个非零向量a，再作出向量－3a，a，－a，并说出它们的几何意义．
√×√练习1判断正误：×练习2巩固练习
练习3
练习4ACDB
相同相反新知探究数乘向量的运算律：新知探究解（1）原式=（2）原式=例1
计算：（1）（2）巩固练习化简下列各式：例题讲解例2
设x是未知向量，解方程5(x＋a)＋3(x－b)＝0．
练习5
解关于x的方程：(1)3(a＋x)＝x；(2)x＋2(a＋x)＝0．解5x＋5a
＋3x－3b＝0
8
x＝3b－5a例题讲解例3
如图所示，已知向量a，b，作出向量
a－3b.ABC可以看出，向量λa与向量a平行．反之，若有一个向量b与向量a(a≠0)平行，则向量b与a的关系如下：
当a≠0时，a∥b
⇔存在实数λ，使得b＝λa．
新知探究例4已知e，
e1，e2为非零向量，判断下列向量a，b是否平行．例题讲解.
例5如图所示，知点E，F分别是△ABC的边AB，AC的中点，
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