第九章 静电场 第45课时　电场中的功能关系及图像问题　重难突破课学生用

第45课时电场中的功能关系及图像问题[重难突破课]题型一电场中的功能关系电场中常见的功能关系（1）若只有静电力做功，则电势能与动能之和保持不变。（2）若只有静电力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变。（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。（4）合外力对物体做的总功等于物体动能的变化量。【典例1】（多选）如图所示，一质量为m、带正电的液滴，在水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，它运动到B点时速度大小仍为v0，方向与竖直方向的夹角为60°，则液滴从A运动到B的过程（）A.液滴在水平方向和竖直方向的分位移相等 B.重力势能增加12mC.电势能增加14mvD.机械能增加14m听课记录1.【只有电场力做功】如图所示，空间中存在与纸面平行的匀强电场，在纸面内从正方形的顶点A沿任意方向发射速度相同的带正电粒子，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知经过B点的粒子在B点时的动能是初动能的3倍，经过C点的粒子在C点时的动能是初动能的7倍，则经过D点的粒子在D点时的动能是初动能的（）A.3倍 B.4倍C.5倍 D.6倍2.【“重力＋静电力”做功】（多选）（2023·全国乙卷19题）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（）A.在运动过程中，电势能先增加后减少B.在P点的电势能大于在N点的电势能C.在M点的机械能等于在N点的机械能D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功题型二电场中的三类图像问题电场中的三类图像的特点及规律E-x图像（1）反映了电场强度随x变化的规律；（2）E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定φ-x图像（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零；（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断Ep-x图像（1）反映了电势能随x变化的规律；（2）图线的切线斜率大小等于电场力大小；（3）进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况考法一电场中的E-x图像问题【典例2】已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球売在其内部任意一点形成的电场强度为零。如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，静电力常量为k，则（）A.x2处场强大小为E＝kQR3B.均匀带电球体为等势体C.x1处电势低于R处电势D.假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同听课记录考法二电场中的φ-x图像问题【典例3】（2021·山东等级考6题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x＜22a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（A.Q＝2+12q，释放后P将向右运动 B.Q＝2＋12C.Q＝22+14q，释放后P将向右运动 D.Q＝22+1听课记录考法三电场中的Ep-x图像问题【典例4】一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（）A.x1处电场强度最小，但不为零B.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C.若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1＜φ3D.x2～x3段的电场强度大小、方向均不变听课记录题型三静电的防止与应用【典例5】富兰克林为研究雷电现象，设计了如图所示的装置，避雷针线路与接地线分开，并在分开处装上帽形的金属钟A与B，两钟之间以丝线悬挂一个金属小球C，A钟下方用细导线连接两个很轻的金属小球形成验电器D，避雷针上空附近的云不带电时，三个金属小球均静止下垂。若带负电的云层接近避雷针顶端时，下列说法正确的是（）A.避雷针顶端带负电B.接地线上有正电荷流入大地C.验电器D上的两个金属小球带负电且间距增大D.金属小球C会先摆向A，撞到A后被A吸住不再分开听课记录1.【静电除尘】图甲是某同学设计的一静电除尘实验装置，两端开口的空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块金属片，图乙为塑料瓶俯视图。将钢锯条和金属片分别跟手摇发电机的两极相连。将点燃的蚊香放入塑料瓶内，很快就看见塑料瓶内烟雾缭绕。摇动手摇发电机，顿时塑料瓶清澈透明；停止摇动时，又是烟雾缭绕。当手摇发电机摇动时，下列说法正确的是（）A.瓶内形成的电场是匀强电场B.锯条附近的电势高于金属片附近的电势C.空气电离形成的离子碰到尘埃使其带电，尘埃的带电荷量可能为1×10－18CD.电场力对烟尘做正功，烟尘的电势能减小2.【电子枪】如图所示是电子枪部分的原理图，阴极发射的电子在强电场的作用下从阴极飞