第十二章 电磁感应 第63课时　法拉第电磁感应定律、自感和涡流　双基落实课学生用

第63课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流[双基落实课]（2023·湖北高考5题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s。判断下列说法的正误：（1）每匝线圈产生的感应电动势大小相等。（）（2）天线线圈产生的感应电动势大小等于3匝线圈各自产生的感应电动势之和。（）（3）磁感应强度变化率越大，天线线圈产生的感应电动势越大。（）（4）天线线圈中产生的感应电动势大小为0.44V。（）

考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用[互动共研类]1.对法拉第电磁感应定律的理解（1）公式E＝nΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，（2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt共同决定，而与磁通量Φ（3）磁通量的变化率ΔΦΔt对应（4）通过回路横截面的感应电荷量q＝nΔΦR，仅与n、ΔΦ和回路电阻R2.磁通量变化时感应电动势的三种求法（1）磁通量的变化仅由面积变化引起时，则ΔΦ＝BΔS，E＝nΔSΔ（2）磁通量的变化仅由磁场变化引起时，则ΔΦ＝ΔBS，E＝nΔBΔtS，（3）磁通量的变化由面积和磁场同时变化引起时，则ΔΦ＝｜Φ末－Φ初｜，E＝n｜B2S2【典例1】（多选）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化，磁场方向取垂直纸面向里为正方向。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1Ω，边长l＝0.2m，则下列说法正确的是（）A.在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中的感应电动势为0.08VB.在t＝0.05s时，金属框ab边受到的安培力的大小为0.016NC.在t＝0.05s时，金属框ab边受到安培力的方向垂直于ab向右D.在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中电流的电功率为0.064W听课记录1.【法拉第电磁感应定律的应用】（2022·河北高考5题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）A.kS1 B.5kS2C.k（S1－5S2） D.k（S1＋5S2）2.【由Φ-t图像计算感应电流】（多选）如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场。t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。下列说法正确的是（）A.12t0时刻，R中电流方向为由a到B.32t0时刻，R中电流方向为由a到C.0～t0时间内流过R的电流小于t0～2t0时间内流过R的电流D.0～t0时间内流过R的电流大于t0～2t0时间内流过R的电流考点二导体切割磁感线产生的感应电动势[多维探究类]1.E＝Blv的三个特性（平动切割）（1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。（2）有效性：公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度。如图所示，导体棒的有效长度为a、b间的距离。（3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。2.导体棒转动切割磁感线当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝12Bl2ω，

考法一平动切割问题【典例2】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，a、b间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（）A.M点电势高，U＝BLv3 B.M点电势高，U＝C.N点电势高，U＝BLv3 D.N点电势高，U＝听课记录考法二转动切割问题【典例3】（多选）（2021·广东高考10题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A.杆OP产生的感应电动势恒定 B.杆OP受到的安培力不变C.杆MN做匀加速直线运动 D.杆MN中的电流逐渐减小听课记录1.【平动切割问题】（多选）如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感应强度大小为B＝2T。宽度为L＝0.8m的两导轨间接一阻值为R＝0.2Ω的电阻，电阻为2R的金属棒AC长为2L并垂直于导轨（导轨电阻不计）放置，A端刚好位于导轨上，中点D与另一导轨接触。当金属棒以速度v＝0.5m/s向左匀速运动时，下列说法正确的是（）A.流过电阻R的电流为2AB.A、D两点间的电势差为UAD＝0.4VC.A、C两点间的电势差为UAC＝－1.6VD.A、C两点间的电势差为UAC＝－1.2V2.【转动切割问题】（多选）（2022·山东高考12题）如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为2L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动。t＝0时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（）A.在t＝0到t＝π2ω的过程中，B.在t＝0到t＝π2ω的过程中，C.在t＝0到t＝π4ω的过程中，D.在t＝0到t＝π4ω的过程中，考点三自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动1.【自感问题】某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器。先闭合开关K得到如图乙所示的i-t图像，等电路稳定后，断开开关（断开开关的实验数据未画出）。下列关于该实验的说法正确的是（）A.闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零B.图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据C.断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭D.t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等

2.【涡流问题】（2023·全国乙卷17题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（）A.图（c）是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短3.【电磁驱动问题】（多选）摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是（）A.铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动B.永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受安培力而转动C.铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同D.由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的

1.通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大（有铁芯）通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向（1）若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；（2）若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化2.产生涡流时的能量转化（1）金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。（2）如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。3.电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体