山东省济南市济阳区新元学校2023-2024学年七年级下学期6月份数学月考试题

七年级数学月考试卷2024.6一.选择题(共10小题，每题4分)1.微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是()2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.00000055克.将0.00000055用科学记数法表示为()A.5.5×10⁷B.5.5×10⁻⁷C.0.55×10⁻⁶3.如图,AB∥EF,∠B=100°,∠CDE=25°,则∠BCD的度数是()A.125°B.75°C.55°D.105°4.下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A.2、3、4B.13、14、15C.4、5、6D.6、5.弹簧挂上物体后伸长，在弹簧能承受的范围内，已知所挂物体的质量(kg)与弹簧的长度(cm)之间的关系如表所示：物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1012.51517.52022.5下列说法错误的是()A.在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB.弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，所挂物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量C.在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度(cm)可以表示为y=2.5m+10D.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为25cm6.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠后点B落在点E处，判断△EFA≅△第1页(共7页)A.SASB.ASAC.AASD.SSS7.如图,在△ABC中,AB=12,BC=9,AD⊥BC于点D,AD=8,若点E在边AB上(不与点A,B重合)移动,则线段CE最短为()A.3B.4C.5D.68.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,则CD等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm9.关于x的多项式9x²+ax+1A.3B.±3C.±6D.610.如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,则∠BED的度数是()A.95°B.100°C.105°D.110°二.填空题(共6小题，每题4分)11.一个不透明的袋子中只装有2个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，现从袋子中随机摸出一个球，则摸出的球恰好是红球的概率为.12.若等腰三角形的一个角为80°，则底角为.13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,分别以点A,B为圆心,大于12第2页(共7页)弧相交于M,N两点,作直线MN交AC于点D,连接BD,则∠14.如图，长方体的底面是边长为2cm的正方形，高是6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B.那么所用的细线最短长度是厘米.15.小涵骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家.若小涵骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小涵离家的距离s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的对应关系如上图所示，则该十字路口与小涵家的距离为.16.如果∠α的两边与∠β的两边分别平行,且2∠β-∠α=30°,则∠α的度数为.三.解答题(共10小题)17.计算(共2小题,每题4分):1218.(6分)已知2a²+3a-第3页(共7页)19.推理填空(6分,每空1分)已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是.∠BAC的平分线吗?若是，请说明理由解：是，理由如下：∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)∴∠4=∠5=90°()∴AD∥EG()∴∠1=∠E()∠2=∠3()∵∠E=∠3(已知)∴∠1=()∴AD是∠BAC的平分线20.(8分)有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别.：(1)从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是；(2)小明和小亮两人将甲、乙两个袋子中的球混合在一起，摸出白球小明获胜，摸出红球小亮获胜，这个游戏公平吗，说明理由.21.(8分)如图,△ABC是格点三角形.(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的.△A₁B₁C₁(要求:A与A₁,B与B₁,C(2)在(1)的结果下,连接BB₁,AB₁,则△ABB₁的面积是;(3)在对称轴上有一点P，当△PBC的周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点(保留作图痕迹).22.(8分)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,23.(8分)“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每千米的耗油量；(2)直接写出剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式；当x=280(千米)时，求剩余油量Q的值(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.24.(10分)如图:在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.(1)试判断.△ACD(2)求四边形ABCD的面积.第5页(共7页)25.(12分)(1)请同学们观察：用4个长为a宽为b的长方形硬纸片拼成的图形(如图)，根据图形的面积关系，我们可以写出一个代数恒等式为：a(2)根据(1)中的等量关系，解决如下问题：①若m+n=8,mn=12,求②已知(2m+n²=13,26.(12分)综合与探究:(1)如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.小明观察图形特征后猜想线段DE、BD拓展：(2)如图2，将探究中的条件改为：在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为