2023-2024学年江苏省镇江市各名校八下数学第十三周周末强化训练（含答案）

PAGE1页（18页）2023-2024学年江苏省镇江市各名校八下数学第十三周周末强化训练一．选择题（共4小题）1202CD的顶点DB﹣D4，则AC长为（ ）A．12 B．7 C．6 D．12（2023春•句容市期末）对于M＝x1，，有以下两个结论：①若x＞﹣1，则M＞N；②若M＜N，则x＜﹣1．对于这两个结论，说法正确的是（ ）A．①对，②不对 B．①不对，②对 C．①②都对 D．①②都不对3201•庆级模如，点A双线y＝，点B双线＝，且Bx，、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ）A．1 B．2 C．3 D．44（2023春•丹徒区期末2.41.4米的矩形，在其8：13x）A． B．C．D．二．填空题（共13小题）52023春容期）图在▱CD，＝6D9，DE分DC则＝ ．62023C90B5C3C绕A60°，得到△AB′C′，则CC′＝ ．7202）△C中，∠B90D，E分别是BCF是AD的中点，EF＝2，则AB＝ ．8（2023春•句容市期末）如果一个长方形的面积为，它的一边长是，那么这个长方形另一边长是 ．92023ll∥∥1CD四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为 ．10（2023春•句容市期末）设函数y＝x﹣2与的图象的交点坐标为（m，n，则的值为 ．（2023春•镇江期末）已知矩形纸片CD中，B＝8cm，D＝1cm，将此长方形纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则折痕EF的长为 cm．12202•州拟知个形边为5中条角长为8这菱的积为 ．132023春•丹徒区期末）点1（1，y1，2（x2，y，3（3，y3）是反比例函数的图上点且y＜＜0y则，x，3大关是 .用＜接．14（203春徒期末比函图上两点a6a点b6b则a+b＝ ．152023春•徒期图平直坐系形CD面是5顶点B在x上，点C在y轴上，点D恰好落在双曲线上，则k的值为 ．162023春•丹徒区期末）关于y的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ．17203春•徒期知个方木放在平桌上块长宽分是、（a＞b＞c＞0若木块对桌面的最大压强为p1，最小压强为p2，则 的值等于 ．三．解答题（共5小题）18202320倍，经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时．求人工每人每小时分拣多少件？1016小时，则至少需要安排台这样的分拣机．192023CDCD交于点OE为OADE并延长至点F，使得EF＝DE，连接AF，BF．AFBO为平行四边形；当△ABCAFBO为矩形，证明你的结论．20（2023春•句容市期末）在平面直角坐标系xOy中，函的图象与一次函数y＝2x的图（，2．a，k的值；点P射线OA一点P别作x轴y的线函数图于点B将线段PB，PC和函数的图象在点B，C之间的部分所围成的区域（不含边界）记为W，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．利用函数图象解决下列问题：①若点P的横坐标是2，则区域W内整点的坐标为 ；②若区域W内恰有5个整点，则点P的横坐标xP的取值范围为 ．212023）CD中，B5E是BE＝，点PADPEPEABPEFGAF，BF．求证：∠APE＝∠FEB；PADF的移动距离；若随着点P的运动，直接写出的最小值是 ．222023【观察发现】∵，∴；∵＝14，∴＝；∵，∴．【建立模型】形如的化简（其中p、q为正整数，只要找到两个正整数m、n（m＞n，使m+n＝p，mn＝q，那么．【问题解决】（1）化简：①＝ ；②＝ ；（2）已知正方形的边长为a，现有一个长为、宽为2 的矩形，当它们的面积相等，正方形的边长a．参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）【解答】ABCD是矩形，∴AC＝BD，∵B点表示的数为﹣3，D点表示的数为4，∴BD＝4﹣（﹣3）＝7，∴AC＝BD＝7．故选：B．【解答】解：∵M＝x+1， ，∴ ，①∵M﹣N＝x+1﹣＝ ＝ ，∴当x＝1时，M＝N；当x＞﹣1且x≠1时，M＞N，故①错误；∴ ，故①不正确；②若M＜N，即 ，则x+1＜0，则x＜﹣1，故②正确，故选：B．【解答】AAE⊥yE，∵点A在双曲线y＝上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，ABCD3﹣1＝2．故选：B．【解答】x米，则长为（2.4+2x）米，宽为（1.4+2x）米，由题意可得：＝故选：D．二．填空题（共13小题）【解答】解：∵▱ABCD中，DE平分∠ADCBCE，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CDE，∠ADE＝∠DEC，∴∠CDE＝∠CED，∴EC＝DC，∵▱ABCD中，AD＝9，AB＝6，∴BC＝AD＝9，CD＝AB＝6，则BE＝BC﹣EC＝9﹣6＝3．故答案为：3．6C中，∠90°，B5C＝3，∴，∵将△ABC绕A点按顺时针旋转60°，得到△AB′C′，∴AC＝AC′，∠CAC′＝60°，∴△ACC′是等边三角形，∴CC′＝AC＝4，故答案为：4．【解答】解：∵AE＝EC，AF＝DF，∴EF∥CD，CD＝2EF，∵EF＝2，∴CD＝4，∵∠ACB＝90°，BD＝AD，PAGE10页（18页）∴AB＝2CD＝8，故答案为8．【解答】解：∵一个长方形的面积为，它的一边长是，∴这个长方形另一边长是：故答案为：．【解答】CEF⊥l2l1El4F点．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠CED＝∠BFC＝90°．∵ABCD为正方形，∴∠BCD＝90°．∴∠DCE+∠BCF＝90°．又∵∠DCE+∠CDE＝90°，∴∠CDE＝∠BCF．在△CDE和△BCF中 ，△DE△F（S，∴BF＝CE＝2．∵CF＝1，∴BC2＝12+22＝5，ABCD故答案为：5．解】：数yx2与图的点标（mn，∴，∴m﹣n＝2，mn＝2023，∴m2+n2＝（m﹣n）2+2mn＝22+2×2023＝4050，∴故答案为：∴故答案为：．【解答】EH⊥CDCDH，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADG＝∠BHE＝90°，∴四边形ABHE是矩形，∴AB＝EH＝8cm，AE＝BH，由折叠的性质可得：BE＝DE，GF＝CF，BG＝CD＝8cm，∠G＝∠C＝90°，AE＝xcmBE＝DE＝（16﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，即82+x2＝（16﹣x）2，解得：x＝6，∴AE＝BH＝6cm，BF＝ycmGF＝CF＝（16﹣y）cm，Rt△BGF中，BG2+FG2＝BF2，82+（16﹣y）2＝y2，解得：y＝10，∴BF＝10cm，∴HF＝BF﹣BH＝4cm，∴＝（cm，故答案为：．【解答】ABCD中，BD＝8，AB＝5，∴AC⊥BD，OB＝BD＝4，∴OA＝＝3，∴AC＝2OA＝6，∴这个菱形的面积为：AC•BD＝×6×8＝24．故答案为：24．【解答】解：∵反比例函数的a＞0，∴图象分布在一三象限，在每个象限内，yx的增大而减小．∵y1＜y2＜0＜y3，∴P3（x3，y3）在一象限，又∵y1＜y2＜0，∴x2＜x1，故答案为：x2＜x1＜x3．14解】：别把（，6a点（，6b代入y＝，：6a＝6b＝，整理得：a2﹣6a+k＝0，b2﹣6b+k＝0，∴a、b是方程x2﹣6x+k＝0的两根，∴a+b＝故答案为：6．【解答】DDE⊥xE，如图：设菱形ABCD的边长为a，DE＝b，∴AB＝CD＝a，∴点D﹣ab，∵点D恰好落在双曲线（k≠0）上，∴k＝﹣ab，又∵菱形ABCD的面积为5，∴S菱形ABCD＝AB•DE＝ab＝5，∴k＝﹣5．故答案为：﹣5．【解答】解：，1+m＝x﹣2，解得：x＝3+m，∵分式方程的解为正数，∴x＞0且x≠2，∴3+m＞03+m≠2，∴m＞﹣3m≠﹣1，故答案为：m＞﹣3且m≠﹣1．【解答】G，∵a＞b＞c＞0，∴＞，∴木块最大面的面积为：木块最小面的面积为：，∴木块对桌面的最大压强P1＝ 木块对桌面的最小压强P2＝ ，∴＝故答案为： ．∴＝故答案为： ．三．解答题（共5小题）解】1设工人小分拣x，每机每时拣2x，根据题意得， ，30000﹣6000＝400x，x＝60，检验：当x＝60时，100x≠0，∴x＝60是方程的解，且符合题意，答：人工每人每小时分拣60件．（2）设需要安排y台分拣机，则16×20×60y≥100000，19200y≥100000，，∵y为正整数，∴y的最小值为6，答：至少需要安排6台这样的分拣机．（1）ABCDAC，BDO，∴BO＝DO，又∵EF＝DE，∴OE为△DFB的中位线，∴OE∥FB，且又∵EOA的中点，∴，∴OA＝BF，OA∥BF，∴四边形AFBO为平行四边形；（2）解；当AB＝BC时，四边形AFBO是矩形，证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，即点O为AC的中点，∵AB＝BC，∴OB⊥OA，∴平行四边形AFBO是矩形．解】1）数 图与次数y2x图交点（a2，∴2＝2×a，即a＝1，∴（，2，将A（1，2）代入反比例函数中，解得：k＝2，∴a＝1，k＝2；（2）①由（1）可知反比例函数解析式为，∵点P是射线OA上一点，P的横坐标是2，∴y＝2×2＝4，∴（，4，将x＝2代入，得y＝1，将y＝4代入，得，∵点P与x轴，y轴的垂线交函数的图象于点B，C，∴（，1，如图：W1（1，；；答为1，，；②区域W内恰有5个整点，由图可知点P只能位于A的上方如图：如图，当P的纵坐标为5时，横坐标为 ，结合图象可知，当时，区域内有5个整数点．（1）ABCDPEFG是正方形，∴∠DAB＝90°，∠PEF＝90°，∴∠APE+∠1＝90°，∠FEB+∠1＝90°，∴∠APE＝∠FEB．FFH⊥ABHFEEKFH1，由（1）得，∠APE＝∠FEB，PEFG是正方形，∴PE＝EF，∴在△PEA和△EFH中，，△A△HS，∴PA＝EH，∵四边形EKFH为矩形，∴KF＝EH，∴PA＝KF＝EH，PA（图2，＝F0；PD（图，DA＝F5；∴点P在从点A运动到点D的运动过程中，点F的移动距离为：5．FFH⊥ABABFFN∥ABBCBFN的对称点MAM，由（2）得，△PEA≌△EFH，∴AE＝FH＝2，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝5，∵四边