广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（学生版）

北海市2023年春季学期期末教学质量检测高一数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.4.本卷主要考查内容：北师大版必修第二册.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各角中，与角终边相同是（）A. B. C. D.2.已知互不重合直线，，互不重合的平面，，，下列命题错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D若，则3.已知复数满足（是虚数单位），则（）A. B. C. D.4.已知两个单位向量的夹角为，若，则（）A. B.13 C.7 D.5.为了得到函数的图像，只需把曲线上所有的点（）A.向左平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍B.向右平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍C.向左平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的D.向右平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的6.著名古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（）．A. B. C. D.7.若圆台高是，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成角的大小为，则这个圆台的侧面积是（）A. B. C. D.8.某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则该三角形（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知点平面，点平面，则下列说法错误的是（）A.平面内所有的直线与直线异面B.平面内存在一条直线与直线平行C.平面内存在无数条直线与直线垂直D.有且只有一个过直线的平面与平面垂直10.在下列情况的三角形中，有两个解的是（）A. B.C. D.11.如图是函数的部分图象，则（）A. B.C. D.12.如图，在棱长为1的正方体中，点是线段上的一点，则下列说法正确的是（）A.直线与平面所成的角为定值B.平面C.三棱锥的体积为定值D.直线与直线所成的角为定值三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数满足（为虚数单位），则__________.14.已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为__________.15.在中，，则___________.16.已知锐角满足，则__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.17.已知，复数是虚数单位.（1）若是纯虚数，求的值；（2）若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.18.已知，且.（1）求的值；（2）求的值.19.已知向量.（1）设，求的最小值；（2）若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.20.如图，某地计划在一海滩处建造一个养殖场，射线为海岸线，，现用长度为2千米的网依托海岸线围成一个的养殖场（海岸钱不用围）.（1）已知，求的长度；（2）请问如何选取点，才能使得养殖场的面积最大？并求其最大面积.21.如图，四棱柱