2024七年级数学下册第六章实数检测题新版新人教版

Page5第六章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．实数0.25的平方根是(A)A．±0.5B．0.5C．－0.5D．52．(2021·岳阳)在实数eq\r(3)，－1，0，2中，为负数的是(B)A．eq\r(3)B．－1C．0D．23．若eq\r(a)的算术平方根有意义，则a的取值范围是(C)A．一切数B．正数C．非负数D．非零数4．下列各数：eq\f(1,3)，eq\r(5)，3.14159，－π，eq\r(3,8)，其中无理数有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示eq\r(10)－1的点是(C)A．点AB．点BC．点CD．点D6．(2021·河北)与eq\r(32－22－12)结果相同的是(A)A．3－2＋1B．3＋2－1C．3＋2＋1D．3－2－17．(2021·河南模拟)若ab＝－1，则当a＝eq\r(25)时，b的值为(A)A．－eq\f(1,5)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,25)D．－eq\f(1,25)8．下列各组数中互为相反数的是(B)A．－3与eq\f(1,3)B．－(－2)与－|－2|C．5与eq\r(－52)D．－2与eq\r(3,－8)9．下列计算：①eq\r(25)＝5；②eq\r(3,－\f(1,27))＝±eq\f(1,3)；③eq\r(（－2）2)＝2；④(－eq\r(3))2＝3；⑤eq\r(1\f(25,144))＝1eq\f(5,12).其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知|x|＝(－eq\r(5))2，则x的值为(D)A．－eq\r(5)B．－5C．±eq\r(5)D．±5二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2021·玉林)8的立方根是__2__；(2021·平顶山模拟)eq\r(3,－8)＝__－2__．12．1－eq\r(2)的相反数是__eq\r(2)－1__，肯定值是__eq\r(2)－1__．13．有一个数值转化器，原理如图所示，当输入的数据x是81时，输出的数据y＝__eq\r(3)__．14．若规定一种运算为a★b＝eq\r(2)×(b－a)，如3★5＝eq\r(2)×(5－3)＝2eq\r(2)，则eq\r(2)★eq\r(3,8)＝__2eq\r(2)－2__．15．视察分析下列数据，并找寻规律：0，eq\r(3)，eq\r(6)，3，eq\r(12)，eq\r(15)，eq\r(18)……那么第13个数据应是__6__．三、解答题(8大题共75分)16．(9分)把下列各数填在相应的横线上．1．4，2022，－eq\r(2)，－eq\f(3,2)，0.eq\o(3,\s\up6(·))eq\o(1,\s\up6(·))，0，eq\r(3,－8)，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1)(1)整数：__2022，0，eq\r(3,－8)__；(2)分数：__1.4，－eq\f(3,2)，0.eq\o(3,\s\up6(·))eq\o(1,\s\up6(·))___；(3)无理数：__－eq\r(2)，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1)__．17．(9分)计算：(1)－eq\r(\f(16,25))；解：－eq\f(4,5)(2)eq\r(22)－eq\r(2\f(1,4))＋eq\r(3,\f(7,8)－1)－eq\r(3,－1)；解：1(3)(十堰中考)(－1)3＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(3,8).解：eq\r(2)18．(9分)求下列各式中x的值：(1)(x－1)2－9＝0；解：x＝4或x＝－2(2)2(x－3)3＋eq\f(1,4)＝0；解：x＝eq\f(5,2)(3)|x－1|－1＝0.解：x＝2或x＝019．(9分)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是eq\r(13)的整数部分.(1)求a，b，c的值；(2)求3a－b＋c解：(1)依题意得5a＋2＝27，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2，∵c是eq\r(13)的整数部分，∴c＝3(2)将a＝5，b＝2，c＝3代入得3a－b＋c＝3×5－2＋3＝16，∴3a－b＋c20．(9分)(1)若eq\r(a－b)＋eq\r(b－2)＝0，求ab的值；(2)当a取什么值时，代数式eq\r(2a－3)＋5的值最小？恳求出这个最小值．解：(1)依据题意，得a－b＝0，b－2＝0，解得a＝2，b＝2，所以ab＝2×2＝4(2)由算术平方根的非负性，得eq\r(2a－3)≥0，要使eq\r(2a－3)＋5的值最小，则eq\r(2a－3)的值应最小．∴当eq\r(2a－3)＝0，即2a－3＝0时，代数式eq\r(2a－3)＋5的值最小，此时a＝eq\f(3,2)，最小值为521．(10分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示－eq\r(2)，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|的值．解：(1)由题意可得m＝－eq\r(2)＋2(2)|m－1|＝|(－eq\r(2)＋2)－1|＝|1－eq\r(2)|＝eq\r(2)－122．(10分)阅读理解．∵eq\r(4)＜eq\r(5)＜eq\r(9)，即2＜eq\r(5)＜3，∴1＜eq\r(5)－1＜2，∴eq\r(5)－1的整数部分为1，∴eq\r(5)－1的小数部分为eq\r(5)－2.解决问题：已知a是eq\r(17)－3的整数部分，b是eq\r(17)－3的小数部分．(1)求a，b的值；(2)求(－a)3＋(b＋4)2的平方根，提示：(eq\r(17))2＝17.解：(1)∵eq\r(16)＜eq\r(17)＜eq\r(25)，即4＜eq\r(17)＜5，∴1＜eq\r(17)－3＜2，∴a＝1，b＝eq\r(17)－4(2)(－a)3＋(b＋4)2＝(－1)3＋(eq\r(17)－4＋4)2＝－1＋17＝16，∴(－a)3＋(b＋4)2的平方根是±eq\r(16)＝±423．(10分)(2021·潢川县月考)如图①，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为Vcm3.(1)这个魔方的棱长是__eq\r(3,V)__；(用代数式表示)(2)当魔方体积V＝64cm3时①求出这个魔方的棱长；②图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；③把正方形ABCD放置在数轴上，如图②所示，使得点A与数1重合，求点D在数轴上表示的数．解：(1)eq\r(3,V)(2)当魔方体积V＝64cm3时，①∵43＝64，∴eq\r(3,64)＝4，所以这个魔方的棱长为4cm②因为魔方的棱长为4cm，所以每个小立方体的棱长为4÷2＝2(cm)，所以阴影部分正方形ABCD的边长为eq\r(22＋