怎样学好高中数学

怎么学好高中数学

教育专家发现，一些本来在初中成绩优异的学生升入高中后，成绩却变得平平；相反，

有些学生在初中成绩本来一般，到了高中后却一跃而成了优秀生。经过长期研究，教育专家

得出结论——是“衔接”出现了问题。因为高中和初中在学习内容、学习节奏、学习方法各方

面，差别相当大，尤其是高中的物理力学、数学函数等，与初中的仅有一点关联，孩子很难

接受，这个时期要是没有做好衔接，进入高一后成绩必然大幅度滑坡。解决这个问题，利用

进入高中前宝贵的假期，打提前量是唯一办法。。数学是世界唯一公认的自然科中的基础学

科，受到各国及国内各省市地区重视，是高考中的最重要的科目，对于很多同学来说它是至

关重要决定高考成败的科目。

一、高中数学课程的总目标

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以

满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概

念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中

的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的

能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出

判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的

思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历

史唯物主义世界观。

二、高中数学课本的设置与教学计划

高中数学相对初中数学，内容丰富，知识面广泛，课本上的题型有一定的代表性，但难度都

不大，仅对本章节有一定的针对性，且综合性不强。理论上研究认为：高中数学是“学一考

三”，也就是说：课本上的题型、难度与综合性相当于高考要求的三分之一，即把书本上的

所有的题都会做，考三分之一分数即60分左右没有什么问题，要想再有所提高就有难度了。

高中数学的内容安排：目前我们的教材有五本必修与文科的二本选修，理科的四本选

修。五本必修中内容为：必修1：集合、函数；必修2：立体几何、解析几何中的直线与圆；

必修3：算法初步、统计、概率；必修4：三角函数、平面向量、三角恒等式；必修5：解

三角形、数列、不等式。文科必修与选修教学顺序大致如下：必修一、必修四、必修五、必

修二、必修三、选修1—1、选修1—2,有时有的学校会把必修三调到最后上。而理科必修

与选修教学顺序大致如下：必修一、必修四、必修五、必修二、必修三、选修2—1、选修2—2、

选修2—3、选修4。

教学计划安排：平均每学期上完两本书，高一结束后，对于文科生来说，就已经学完

高考课程的近70%的内容，高二第一学期结束绝大部分内容已经结束，第二学期主要上一

些内容与要求较简单的章节，如：必修三或复数或简易逻辑等。此时理科进行选修2—3和

选修4的学习，一般暑假前理科课程完全结束，新学期后进入第一轮复习。

三、初中数学与高中数学的差异

1、知识量与难度差异

相对于初中数学知识点少面窄、难度小、综合性弱，高中数学知识点多面广、难度大、综

合性强，对初中的数学知识推广和引伸和完善，并开拓新知识，培养新能力。理论上研究认

为：高中一周的内容相当于初中对应年级一个月的内容，而高三一周的内容相当于高一、高

二的一个月的内容。课时容量相当大，课本上的题型难度不大，而课后往往选择了不少高考

题与模考题后，难度上升到一个新的高度，学生往往出现：上课听得懂，课后题感觉有难度

不好做、作业要花好多时间、晚上会做到十一点，甚至会做错或做不出来，更有学生会出现

以前从未有过的考试挂红灯即不及格现象。从正常考试成绩上来说，以满分100分为例，小

学一般不会低于90分，初中一般不会低于80分，高中正常达到70分就不错了，要想达到

90分是相当不容易的。

2、学习方法的差异

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教学，可以理解知识点和解题方法，课

后再通老师布置作业，做了大量的课堂内、外练习、课外指导题，对知识的反反复复的训练,

掌握是没有问题的。而进入高中，数学的学习随着课程开设较多（有九门课），每天要上6-8

节课，还要大量的各科作业，这样各科学习时间将大大减少，这样集中数学学习的时间相对

比初中少。不少学校为增强学生学习的自主性，而导致数学教师较少监督每个学生的作业和

课外练习，讲评、传授得少，再加上学生对数学学习的认识、方法、习惯与能力的不同导致

个体学习成果上差异在不断加大，两极分化会更严重。学好数学赢在起跑线上很重要，但更

重要的是要持之以恒，这其中最关键的一点是能够得到一位擅长方法、技巧、能力教学名师

去指点，找到适合于自己的学习方法与习惯，从而起到事半功倍的效果。

（2）模仿与创新的区别，初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生模

仿做题、思维推理也是有的，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就

是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，涉及能力及灵活运用的题便会无

所适从。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡

培养空间思维、联想推理能力、分析与解决问题能力、创新意识与创造能力。由于初中学生

大量地模仿使其形成了不利的思维定势，高中学生必须改变这种保守的、僵化的思想，必须

进行训练一些有针对性、有难度、有灵活性与综合性的题型，尤其训练一些在知识网络交汇

处的题型，而这一点光靠学生自己来选择，或课外辅导资料达不到，有同学家长反映做了两

本书怎么还是没有大的提高，原因在于，这两本书里有好多题都是重题，没有获得新的好的

方法与技巧，重复劳动，进步小与收获不大。因而找一些在数学上有研究的经验丰富的老师

做指点和辅导是非常有必要的。

3、学生自学能力的差异

初中学生的作业主要是老师布置的与安排的，老师看得紧、盯得紧学得就会好些，而且

很多的方法都是通老师的讲解获得的，而获得这些知识与方法解决中考中的问题是完全可以

的，所以不少学生甚至初一、初二时成绩还是中等，初三一年的强抓学习中就能获得很大的

进步，中考考出理想的成绩，从而导致学生学习的主动性与自学能力得不到很好的发展与培

养。但在高中，知识面广，针对高中生的年龄即将成为完全责任能力的人的特点，作为选拔

性考试——高考，要求很高，要教师完全讲解与训练，靠高三一年的拼搏获得达到高考要求

的能力，大幅度提高成绩是不大可能的。负责的教师会通过分析、点评、讲解课本的概念，

强调出重点难点与方法后选择一些典型例题训练与解析。因些学生必须通过课后的自学使自

己对已学的概念、方法有一个深入的理解与掌握，必须通过深入讨论获得对该题型的进一步

认识，进而获得新的方法，甚至触类旁通、举一反三、一题多解、总结出新的结论与解题技

巧，培养出自己再学习能力。但这往往不是一般学生能够做得到的，这样，由一位负责任的

优秀教师来做这些锁碎的事，把学生从些事中解脱出来，减轻学生学业负担，提高训练效果

与学习成绩，便显得尤为重要。

四、高中数学学习方法探究

1、专

做什么事都得要专心，绝不能三心二意，掉以轻心，否则甚至会功亏一簧、颗粒无收，落得

一声叹息、一辈后悔。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视

课内的学习效率。上课时要紧跟老师的思路，专心听老师讲评，尤其是自己预习时不理解的

地方，积极展开思维，预测下面的步骤，比较自己与老师的解题思路不同。特别要抓住基础

知识和基本技能的学习，在重点、难点、易错点处做好笔记，不一定要全，可以课后经回忆

后，整理完整，起到复习回顾的作用。认真预习、专心听讲、重点记录、整理与消化已学知

识，形成对此章节知识与方法的认识。

2、勤

做任何一件事，懒惰是最大的敌人，认真独立完成作业是必须的。首先，要勤劳：勤能补拙,

熟能生巧有一定的道理。一定要勤动手，眼是英雄，手是好汉，确一不可，看懂看会与真正

会做、做好不是一回事，有一句古话：“看山跑死马”指提就是所谓的眼高手底，做题时，同

样这个道理，为什么会出现“一看就会，一做就错''呢？只有勤动手，才能知道真的会不会。

在新课、新方法的学习中需要有一个原始的积累，作为数学的学习主要是通过大量的做题来

对知识与方法的理解、掌握与运用。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练

习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一

般的解题规律。理论上研究认为：高一、高二阶段平均每天要做到30道题，高三平均每天

要做到40道题。可能有的学生说，我这段时间都做到了，怎么还不行呢？那我告诉你，一

来，你跟本没有做到，因为，如果你一天没有做题，到下一天你就应做到60道题；二来，

你做的题针对性不强，总是在较低难度上徘徊，新题型少，方法单一，重复劳动的较多。

其次，要勤奋：要勤于进行整理和归纳总结，勤于深思考，勤于把知识的点、线、面结合起

来交织成知识网络，归纳出一般的方法，甚至于技巧结论，纳入自己的知识体系，不要浮于

表面与形式。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两

者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

3、擅

擅长即专长对一个人来说很重要，而对于我们的数学学习尤为重要。首先，擅于问个为什么，

更要擅于获得新知识、新技能、新方法。不要因为学这个知识去菜场买菜用不着就不学了，

那你人生的目标最多也就是买买菜了，如果你真得把你人生的目标定位于买菜，那你连买菜

的素质也达不到了。要真正的体味到学习数学的很重要一方面是训练着我们的思维，让我们

懂得逻辑，会理性地分析问题，并能有效地寻找到解决问题的方法，甚至在较短时间内找到

更好的解决方法与方案。

第二，要擅于思考，机器越用越亮，脑子越用越活。虽然每次考试中有近一半是基础题，而

对于那些中档题与难题，就需要我们认真思考，仔细审题，理清思路，寻找合适的方法来解

决。这只有在平时思维训练量与难度达到一定的次层，养成擅于思考的习惯，头脑发达了，

才能达到这一境界。在学习过程中，怎么样才能做到这一点呢？有一个较好的方法就是，做

完一个题后，可以再思考更换一下条件看能得出什么？能否由此编写出一道类似的问题或思

考此题是否有更好的方法，是否能一题多解或是否有解题技巧等。

第三，要擅于总结，勤于归类、分析，选择出针对性的题型去做，总结出方法，形成自己的

知识体系，甚至于总结出此类题的一般性结论或解题技巧。如果如此，做的题量可以大大减

少了，起到事半功倍之效。当然，从某种意义上来说，这也不是件容易的事，那完全可以借

助外力，找一个有丰富经验，认真付责的老师，向他请教。

4、清

日日清：当天的作业当天完成，不要拖拉，因为明天还有明天的作业，明日复明日，明日何

其多！不懂的问题，要把题再读一遍，再深思考，有时候，数学也会出现“题读三遍，其意

自见''的现象，实在还是想不出来，可以回想当天所学知识或这一阶段时间所学内容，再想

不出来可以参考答案或求助他人或老师，作业不能过夜，问题可以过夜，但次日必须解决。

周周清：把一周来的问题进行总结回顾，再看一下已出现的问题有没有遗忘，如有，须及时

解决，当周的问题当周完成。

月月清：把一个月来所学的知识与问题进行总结回顾，适当检测一下，看掌握的是否劳固，

能否灵活运用，对一些问题能否有新认识、新方法，如出现新问题，须及时解决。

课课清：每一课每一章节的内容学完后，可以回顾一下本课本章节的总体内容与常见方法，

争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西，能由果朔因

把错误原因弄个水落石出、以便对症下药，解答问题完整、推理严密。如果有问题需及时解

决，不要怕问，要勇敢地向同学与老师请教。

5、习惯

良好的习惯终身受益，有不少的同学会出现平时会做，而考试不会做，平时能做对，考试做

不对，考试时确实会做，要么有细节没考虑到，要么答题答错了，回过头来总结一下问题的

原因，全都推到粗心上来了。其实，没有粗心，只有不会或不好的习惯，要严格要求自己，

不要找理由、借口解脱自己。这要求我们每个同学必需从平时习惯做起，从细节做起，从草

稿纸入手，字迹工整，有条有理草稿和解题。其实出现会做而考错、答错的同学绝大部分就

是连草稿纸的使用都有问题，演草时字大、舌L、拖泥带水、从中间向四面八方延伸，等自己

检查时，自己都找不出顺序，甚至于连自己写的字也不认识了。实践证明：越到关键时候，

你所表现的解题习惯与平时练习一样。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在考试中

更充分暴露出来，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

6、兴趣

良好的开端是成功的一半，两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”

意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿

意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践

它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从

自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为

数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课

堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与

老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。把获得新知识当

成人生成长的一个快乐和一种享受。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。学会享受优秀的数学成绩给你带来的被老师