实验数据处理简答题

实验：科学研究的基本方法之一，从而认识一些现象、目的和规律。试验：为了解某物的性能或事物的结果而进行的尝试性活动。重复：在不同时间对实验进行相同试验，以检验试验重复性。平行：在同时间同条件下进行多个实验。真值：某一时刻某一状态下，某量的客观值或真实值。均值：算数平均值加权平均值随机误差：在一定试验条件下，以不可预知的规律变化着的误差，多次试验值的绝对误差时正时负，绝对误差的绝对值时大时小。系统误差：在一定试验条件下，由某个或某些因素按照某一确定的规律起作用而形成的误差。过失误差：因为实验人员操作的差异引起的误差。X-test：中文称卡方检验，适用于一个总体方差的检验，即在实验数据的总体方差σ2已知的情况下，对实验数据的随机误差或精密度进行检验。F-test：适用于两组具有正态分布的试验数据之间的精密的比较也称方差比率检验、方差齐性检验和联合假设检验。它对数据的正态性非常敏感，F检验还可以用于三组或者多组之间的均值比较。组间离差平方和（SSA）：反映了各组内平均值之间的差异程度，是由于因素A不同作用造成的，所以组件离差平方和又称水平项离差平方和。组内离差平方和（SSe）：反映了在各水平内，各试验值之间的差异程度，由于随机误差产生的，所以组内平方又称误差项离差平方和。一元回归：又称直线拟合。是处理两个变量之间关系的最简单模型。多元回归：试验指标y与多个实验因素（自变量)xi之间的近函数关系。散点图：用于表示两个变量间的相互关系。折线图：表示因变量随自变量变化的线性关系因素：影响试验结果的变量的因素，是自变量水平：水平是因素的不同状态或内容，即自变量的每个特定取值。正交试验的直观分析：通过极差分析和趋势图确定因素主次顺序和优方案方差分析：方差分析简称ANOVA,是一种非常实用、有效的统计检验方法，能用于检验试验过程中，有关因素对试验结果影响的显著性。实验设计和数据处理实验设计：按预定的目标设计恰当的实验方案，以统计分析的数学原理、实验者的专业知识和实验经验为基础，同时考虑所要解决的问题的题型，在实验中突出具体的设计方案的步骤和显示统筹的数据分析。数据处理：对实验数据进行采集、加工和传输和统计学分析，对数据的可靠性、因素的显著性、回归方程的建立、显著性和预测等问题进行统计学判断，可以是人工处理也可以是自动化机械处理，数据处理的传递形式也可以是图表、文字等，实验中数据处理是关键，是传达实验结果的最直观有效的信息。随机化和区组化随机化：是以完全随机的方式安排各次试验的顺序和或所用试验单元。可以防止出现未知的但可能会对响应变量产生的某种系统影响。区组化：在实验中，不是作为实验的主要因素，而是对实验结果有影响的因素为区组因素，对他们进行研究，遵循局部一致原则误差和偏差误差：测量得到的量减去参考量值即为误差，试验中获得的试验值与它的客观真实值在数值上的不一致，偏差：是指试验中获得的试验值与它的测定平均值在数值上的差值，用来衡量测定结果的精密度高低。精密度、精准度和正确度精密度：在规定的条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度，可以计算得到数值，是一个定量的量。表示多次试验值的彼此之间的符合程度，反映随机误差的大小。精准度：是表示测量误差的可靠性，是一个定性的描述，无法计算得到具体的数值。反映了系统误差和随机误差的综合，综合正确度与精确度，反映在一定试验条件下多次测定的试验结果与真值或标准值的一致程度。正确度：多次试验值的平均值和真值或参考值的一致程度，反映系统误差的大小程度，是所有系统误差的综合。t-test的三个类型都是平均值的检验平均值和参考值的t检验两个数组的平均值的t检验成对数据的t检验两因素的独立作用和交互作用独立作用：两因素对实验的影响不依附任何其他因素而独立存在，因素的独立作用在基础上需要重复。交互作用：两因素对试验结果的联合影响，如果要检验交互作用对试验指标的影响是否显著，则要求在两个因素的每一个组合上至少做两次试验。线性回归和非线性回归线性回归：y=kx+b，是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法非线性回归：y=f(x)，是回归函数关于未知回归系数具有非线性结构的回归柱形图和条形图柱形图：用等宽长条的长短或高低来表示数据，反映各数据点的差异。条形图：条形状按一定的数据分布在图中，反映数据之间的变化趋势。自然变量和规范变量自然变量：将因素Xj的各水平进行线性变换即：Zj=Zj就是因素的编码Xj1=-1,Xjo=0,Xj2=1Zj1=-1,Zjo=0,Zj2=-1Xj为自然变量规范变量：Zj为规范变量单因素方差分析和双因素方差分析单因素方差分析：目的是检验一个因素对试验结果的影响是否显著性，基本命题是设某单因素A有r种水平：A1,A2,A3…Ar,在每种水平下的试验结果服从正态分布。双因素方差分析：讨论两个因素对试验结果影响的显著性，又称“二元方差分析”，可分为重复试验和无重复试验。比较实验和优化实验比较实验：目的是检验一种或几种试验处理的效果。其设计需要结合专业设计和统计设计两方面知识，对实验结果的数据分析属于统计学中的假设检验问题，如F检验和t检验。优化实验：目的是高效率地找出实验的最优条件，即最佳因素水平的组合。这种优化实验是一项尝试性的工作，有可能获得成功，也有可能不成功。目前流行的设计有：正交设计和均匀设计等。实验处理和实验单元实验处理：实验因素水平的组合，即实验中所要操纵的自变量的变化；实验单元：是指接受“处理”的对象或实体，或称抽样单元。绝对误差和相对误差绝对误差：试验值与真值之差；相对误差：绝对误差/真值误差分析和方差分析误差分析：为保证实验结果的准确性，对实验数据的可靠性和正确度进行客观的评定，包括异常值分析、随机误差分析、系统误差分析等。方差分析：AnalysisofVariance，简称ANOVA，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验，或者用于因素对结果影响的显著性检验。随机误差检验和系统误差检验随机误差检验：对重复结果进行方差检验，判断实验的精密度，主要包括χ2检验和F检验。系统误差检验：对平均值进行统计检验，判断实验的正确度，主要包括t检验和秩和检验。单因素方差分析离差平方和的类型和定义SST:总离差平方和，表示各试验值与总评均值的偏差的平方和，反应了试验结果之间的总差异SSA:组间离差平方和，表示各组平均值之间的差异程度，是由于单因素的不同水平的不同作用造成的，又叫水平项离差平方和SSe:组内离差平方和，表示各水平内试验值之间的差异程度，是由随机误差产生的，所以又叫误差项离差平方和。回归系数和偏回归系数回归系数：一元线性回归方程中的常数项a和一次项的系数b偏回归系数：多元线性回归中的一次项的系数b1、b2、……bm圆形图和环形图圆形图：也称为饼图，是实心图，它可以表示一个总体中各组成部分所占的比例；环形图与圆形图类似，但中间有一“空洞”，往往表示多个总体中各组成部分的比例零水平和变化间距零水平：自然变量上水平和下水平的算术平均值，xj0变化间距：一次回归中自然变量上水平与零水平之差或者零水平与下水平之差。二次回归中自然变量的上星号臂与零水平之差除以星号臂，或者零水平与之下星号臂差除以星号臂正交试验的直观分析和极差分析直观分析： 实验数据的处理方法，包括极差分析和趋势图极差分析：实验数据的处理方法，不包括趋势图1 实验因素和水平 因素：影响试验结果的条件，研究者感兴趣的自变量 水平：因素的不同状态或内容，自变量的取值 2 空白对照和标准对照 空白对照： 不加测试样品，其余都加的对照 标准对照： 用标准物质或者标注方法做对照 3 绝对偏差和相对偏差 绝对偏差：准确值和真实值之间的差值 相对偏差： 绝对误差除以真值 4 方差分析和回归分析 方差分析：AnalysisofVariance，简称ANOVA，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验，或者用于因素对结果影响的显著性检验。 回归分析：处理变量之间相关关系的统计方法，主要内容是建立回归方程，检验其显著性。 5 精密度检验和正确度检验 精密度检验： 随机误差检验，对多次试验彼此符合度的检查 正确度检验： 系统误差检验，对多次试验的平均值和真值的一致程度进行统计检验6 单因素方差自由度的类型和定义 dfT 总实验次数减去1 dfA 水平数减去1 dfe 总实验次数减去水平数，dfe=dfT-dfA7 相关系数、复相关系数和决定系数 相关系数： r，一元线性回归中描述一个响应变量和一个自变量之间的线性相关程度 复相关系数： R，多元线性回归中描述一个响应变量和多个自变量之间的线性相关程度 决定系数 R2，复相关系数的平方，叫做多元线性回归方程的决定系数，反应回归平方和在总离差平方和中所占的比例8 三维表面图和三维等高图 三维表面图：是三元函数Z=f（X，Y）对应的曲面图，根据曲面图可以看出因变量随自变量的变化情况 三维等高图：是三维表面图上Z值相等的点连成的曲线在水平面上的投影 9 星号臂长度和二次项中心化 星号臂长度： 与因素数m、零水平实验数m0、二水平实验数mc有关，满足关系式，省略 二次项中心化：中心化之后的二次项满足正交特性，满足关系式，省略 10 多元回归中因素主次的判断依据 根据一次项和二次项系数绝对值的大小判断 简答题 1.实验目的和结论 、实验结果：分类的定量的数据，支撑或不支撑实验结论 实验结论：由实验结果推导出，影响实验目的结论。实验结论：影响实验目的结论，由实验结果推导出。2.数据表的组成 表号和表名+表头和数据+表注和说明 、3.方差和极差 、方差：即为标准差的平方，当试验次数n无穷大时，称为总体方差，用S2来表示；当试验次数为有限次，称为样本方差，用s2来表示，方差反映了数据偏离平均数的大小。方差越小，表示这批数据的波动性或分散性越小，即随机误差小。 、、极差：指一组试验值中最大值与最小值的差值。 4.直观分析和方差分析 正交试验的直观分析：通过极差分析和趋势图确定因素主次顺序和优方案 方差分析：方差分析简称ANOVA,是一种非常实用、有效的统计检验方法，能用于检验试验过程中，有关因素对试验结果影响的显著性。 5.系统误差的t检验与秩和检验 都是用于系统误差即平均值的统计检验 t检验的数据要服从正态分布，秩和检验的数据没有这个要求 6.单因素方差分析的均方的类型和定义 MSA SSA/dfA MSe SSe/dfe 7.回归分析的r、R、R2 相关系数： r，一元线性回归中描述一个响应变量和一个自变量之间的线性相关程度 复相关系数： R，多元线性回归中描述一个响应变量和多个自变量之间的线性相关程度 决定系数：R2，复相关系数的平方，叫做多元线性回归方程的决定系数，反应回归平方和在总离差平方和中所占的比例 8.三维图的等高线和等高距 三维图的等高线：三维表面图上Z值相等的点连成的曲线在水平面上的投影，其疏密反应曲线坡度的陡缓，其封闭反应了极大值或极小值 三维图的等高距：两条相邻等高线之间的高度差叫等高距，其值全图一致， 9.二水平试验、零水平试验、星号试验 二水平试验 试验中，因素水平数只有2个，即上水平和下水平，借用正交试验中的两水平试验。 零水平试验 上水平和下水平的平均值进行的试验，次数往往大于两次，用于拟合度检验。星号试验 用上下星号臂，即因素的上下限进行的试验，主要是为了增加特定的试验点，形成二次回归组合设计。 10.规划求解的功能 解方程，求极值 简答题1.实验指标和响应变量：实验指标又称响应变量，衡量实验结果程度的指标。2.数据图的组成：图号和图名、纵坐标和横坐标以及数据点和线、图例和图注。3.离差和残差离差：实验观测值与参照值如各种平均值之间的差异；残差：实验观测值与回归方程的估计值之间的差异。4.正交实验设计的优点和缺点：优点：1.能在所有试验方案中均匀地套选出代表性强的少数试验方案。2.通过对这些少数试验方案的试验结果进行统计分析，可以推测出优方案。3.对试验结果作进一步分析，可以得到试验结果之外的更多信息。缺点：不能估计误差的大小，不能精确地估计各试验因素对试验结果的影响显著性程度。5.异常值的检验方法：拉伊达检验法：可疑数据与算术平均值的偏差的绝对值大于2s（a=0.05）或3s（a=0.01）则剔除，需要计算算术平均值和标准差格拉布斯检验法：可疑数据与算术平均值的差的绝对值大于临界值则剔除，需要计算算术平均值和标准差狄克逊检验法：根据统计量D计算公式判断可以数据的剔除，无需计算算术平均值和标准差6.方差分析的F临界值和P值F临界值，对于给定的显著性水平和两个自由度，查临界值表得到的值。F计算值>F临界值，则因素对试验结果有显著影响；P值：指的是比较两实验结果的差异是由偶然误差所致的可能性大小。P值越小，越有理由认为两对比事物间存在差异。P<0.05,就是说实验结果的差别是由偶然误差所致的可能性不足5%，或者说，别人在同样的条件下重复同样的研究，得出相反结论的可能性不足5%7.回归方程的相关系数检验和F检验：相关系数检验：相关系数是描述变量x与y的线性相关程度，常用r表示。r实验值>r临界值，线性相关有统计学意义。F检验：F检验就是方差分析，通过计算离差平方和、自由度、均方来进行F检验。若F计算值>F临界值，则有统计学意义或有显著性。8.三维图等高线的稀疏和封闭等高线的疏密表示三维曲线坡度的陡缓，等高线稀疏的地方表示坡缓，数据变化小，间隔相等的地方表示破均匀，数据变化均匀。等高线的封闭表示在该范围内曲面有极大值或极小值，等高线平行说明为线性函数9.上水平和下水平：二水平试验中上水平（xj2）下水平（xj1）表示水平取值的上限和下限。10.散点图和分析工具库在回归分析中的应用散点图：描述变量x和y之间的相关关系，反映变量之间的统计规律。Excel散点图可以拟合两个变量之间的回归方程，得到决定系数R2。分析工具库：excel中的分析工具库里的回归分析可以对多个自变量进行线性回归方程的求解，并进行相关系数检验、F检验、因素显著性和顺序检验。实验 指的是科学研究的基本方法之一。根据科学研究的目的，尽可能地排除外界的影响，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，而人为地变革、控制或模拟研究对象，使某一些事物（或过程）发生或再现，从而去认识自然现象、自然性质、自然规律。 试验 指已知某种事物的时候，为了了解它的性能或者结果而进行的试用操作。 重复 指在相同的实验条件下进行反复测定和测量。重复的目的是估计和减少实验误差，提高平均值的测定精度。 平行 是指同一批次取两个以上相同的样品，以完全一致的条件（包括温度、湿度、仪器、试剂，以及试验人）进行试验，看其结果的一致性，两样品间的误差是有国标或其他标准要求的。其优点是防止偶然误差的产生。 折线图 是一种数据分布的工作表，按照类别数据沿水平轴均匀分布，所有值数据沿垂直轴均匀分布的规则，所有数据用线段依次连接形成一个连续的折线，反映了值随着类别变化而变化的趋势。 数据的误差分析 指对误差在完成系统功能时，对所要求的目标的偏离产生的原因、后果及发生在系统的哪一个阶段进行分析，把误差减少到最低限度。 检测结果的表达形式 列表法和图示法是两种显示试验数据的基本方式。 总体 总体是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，即研究对象的某项指标的取值的集合或全体。 样本 总体中抽取的所要考查的个体的总称。 总离差平方和 离差平方和是各项与平均项之差的平方的总和。总离差平方和是各个部分（组间、组内、因素交互等）离差和的总和。它反映了被测值x与其数学期望Ex的偏离程度。或者是反映了全部观察值离散程度的总规模。 组间（水平项）离差平方和 指各组的平均项与总平均项之差的平方和，反映了各组样本之间的差异程度。 组内（随机误差项）离差平方和 指组内各项与该组平均项之差的平方和，反映了试验过程中各种随机因素所引起的试验误差。 正交表的优点 依据正交原理设计，表格已经规范化，可在正交设计中实验安排和分析试验结果中直接使用。 自然变量 回归实验设计中，设考察因素的水平定义为自然变量，如xj 规范变量 回归实验设计中，将自然变量的各水平进行编码（线性变换）后得到的定义为规范变量，如zj 零水平 自然变量上水平和下水平的算术平均值，xj0 变化间距 一次回归中自然变量上水平与零水平之差或者零水平与下水平之差。 二次回归中自然变量的上星号臂与零水平之差除以星号臂或者零水平与之下星号臂差除以星号臂 试验设计 也称为试验设计。用于经济地、科学地安排试验的一项技术。试验设计自20试剂20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。 数据处理 是对数据的采集、存储、检索、加工、变换和传输。 试验处理 试验因素水平的组合 散点图 表示两个变量之间的相互关系，从散点图可以看出变量关系的统计规律，可以进行回归方程的拟合。 数据的方差分析 化工试验中主要用于检验因素对结果影响的显著性，主要步骤有计算均值、离差平方和、自由度、均方、F检验，最后列出方差分析表。 真值 真值是一个变量本身所具有的的真实值，他是一个理想的概念，一般施无法得到的。 平均值 多次试验的平均值，包括算数平均值、加权平均值、对数平均值等。 随机误差 反应精密度的大小，以不可预知的规律变化的误差，一般具有统计规律，服从正态分布。消除系统误差后，增加试验次数，可以减小随机误差。由偶然因素造成，无法控制。 系统误差 反应正确度的大小，在一定条件下，由某些因素按确定规律作用形成的误差，没有统计规律，不服从正态分布。增加试验次数，不能够减小系统误差。来源确定，由仪器、操作、方法等原因造成。 回归系数 回归方程中常数项和一次项、二次项、交互项的系数。 偏回归系数 回归方程中一次项、二次项或交互项的系数。 等水平正交表 试验因素的水平数相等的正交表，如两水平正交表L4（23）。 上星号臂 二次回归正交组合设计中，增加特定的试验点，记为“γ”，与因素数m、零水平试验次数m0及二水平试验次数mc有关，γ。 下星号臂 二次回归正交组合设计中，增加特定的试验点，记为“γ”，与因素数m、零水平试验次数m0及二水平试验次数mc有关，-γ。 二水平试验 试验中，因素水平数只有2个，即上水平和下水平，借用正交试验中的两水平试验。 零水平试验 上水平和下水平的平均值进行的试验，次数往往大于两次，用于拟合度检验。 星号试验 用上下星号臂，即因素的上下限进行的试验，主要是为了增加特定的试验点，形成二次回归组合设计。 1.实验结果：根据试验设计以及试验条件，完成相对应